Bài 7 . Cho đường tròn ( O ) đường kính AB , M là điểm chính giữa của một nửa đường tròn , C là điểm bất kì trên nửa đường tròn kia , CM cắt AB tại D . Vẽ dây AE vuông góc với CM tại E .
a ) Chứng minh rằng tứ giác ACEM là hình thang cân .
b ) Vẽ CHI AB . Chứng minh rằng tia CM là tia phân giác của góc HCO .
c ) Chứng minh rằng : AE lớn hơn hoặc bằng 2CD .
Cho đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm C chạy trên một nửa đường tròn.Vẽ một đường tròn (I) tiếp xúc với đường tròn (O) tại C và tiếp xúc với đường kính AB tại D,đường tròn này cắt CA và CB lần lượt tại các điểm thứ hai là M và N.CMR:
a.ID vuông góc với MN
b.Đường thẳng CD đi qua một điểm cố định.
c.Suy ra cách dựng đường tròn (I) nói trên.
Một hình nón có bán kính đáy = 2cm, đường sinh bằng 6cm. Một mặt phẳng song song vs đáy chia hình nón thành một hình nón nhỏ và một hình nón cụt có diện tích xung quanh bằng nhau. Tính bán kính đáy của hình nón nhỏ