Question

Bài 7: Cho hình vuông ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AD lấy điểm M, đường thắng OM cắt BC tại N

a) Chứng minh: BMDN là hình bình hành.

b) Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE = BN . Chứng minh: OE vuông góc với MN.

c) Đường thẳng OE cắt CD tại F. Chứng minh: MFNE là hình vuông.

Answer 1

a: Xét ΔDOM và ΔBON có

góc DOM=góc BON

OD=OB

góc ODM=góc OBN

=>ΔDOM=ΔBON

=>DM=BN

mà DM//BN

nên BMDN là hình bình hành

b: Xét ΔEAM vuông tại A và ΔNBE vuông tại B có

EA=NB

AM=BE

Do đó: ΔEAM=ΔNBE

=>EM=EN

=>ΔEMN cân tại E

mà EO là trung tuyến

nen EO vuông góc với MN