Cho a+b=6 và ab=1. Tính giá trị biểu thức M=\(a^2+b^2\)
Những câu hỏi liên quan
tính giá trị của biểu thức a) cho a+b=5 ab=6 tính a^3+b^3
b)cho a+b=1 tính giá trị của 2.(a^3+b^3)-3.(a^2+b^2)
16 tháng 10 2021 lúc 20:24
cho biểu thức M=\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và a khác b
Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết (1-a).(1-b)+\(2\sqrt{ab}=1\)
Ta có: \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+b\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
câu20:Cho tana=-2 và pi/2<a<pi.Tính giá trị biểu thức P=cos2a+sin2a
câu21Cho 2tana-cota=1 và -pi/2<a<0.Tính giá trị của biểu thức P=tana+2cota
câu22: Cho sina=-1/7 và pi<a<3pi/2.Tính giá trị của biểu thức P=cos(a+pi/6)
câu23: Cho sina=-1/9; cosb=-2/3 và pi<a<3pi/2; pi/2<b<pi. Tính giá trị của biểu thức P= sin(a+b)
Cho hai biểu thức A = xx -2 - x +1x + 2 + 4x-4 và B = , với , x≠4 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = . 2) Rút gọn biểu thức M = A : (B + 1) 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M.
Cho biểu thức M= \(\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)nhau.với hai số a, b dương khác
a/ Rút gọn M
b/Tính giá trị của M khi a=\(\sqrt{6+2\sqrt{5}}\),b=\(\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
a: ta có: \(M=\dfrac{a}{\sqrt{ab}+b}+\dfrac{b}{\sqrt{ab}-a}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{a\left(\sqrt{ab}-a\right)+b\left(\sqrt{ab}+b\right)}{\left(\sqrt{ab}+b\right)\left(\sqrt{ab}-a\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\cdot\sqrt{a}\cdot\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}-\dfrac{a+b}{\sqrt{ab}}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{ab}\left(a+b\right)+\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}-\dfrac{a^2-b^2}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}\left(a-b\right)}\)
\(=-\dfrac{1}{a-b}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
b: Thay \(a=\sqrt{5}+1\) và \(b=\sqrt{5}-1\) vào M, ta được:
\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1}=\dfrac{-1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{a-b}-\dfrac{a}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\dfrac{b}{\sqrt{b}-\sqrt{a}}\) với a,b>0 và \(a\ne b\) . Rút gọn M và tính giá trị biểu thức M biết \(\left(1-a\right).\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\sqrt{a}+a\sqrt{b}+b\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\\ M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow1-a-b+ab+2\sqrt{ab}=1\\ \Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\\\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)
Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)
Với \(\sqrt{a}-\sqrt{b}=-\sqrt{ab}\Leftrightarrow M=\dfrac{\sqrt{ab}}{-\sqrt{ab}}=-1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(M=\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}-a\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+b\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}\)
\(=\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(\left(1-a\right)\left(1-b\right)+2\sqrt{ab}=1\)
\(\Leftrightarrow a+b-ab-2\sqrt{ab}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2=ab\Leftrightarrow\sqrt{a}-\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
\(M=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{ab}}{\sqrt{ab}}=1\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1 . Cho x+ya và x.yb . Tính giá trị biểu thức sau theo a và b :a) x2 + y2b) x3 + y3 c) x4 + y4d) x5 + y52 . Cho x+y1 .Tính giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy và x-y1 .Tính giá trị biểu thức x3 - y3 - 3xy3 . Cho a+b1 . Tính giá trị biểu thức : M a3 + b3 + 3ab .( 12 + b2 ) + 6.a2 .b2 . ( a+b)
Đọc tiếp
1 . Cho x+y=a và x.y=b . Tính giá trị biểu thức sau theo a và b :
a) x2 + y2
b) x3 + y3
c) x4 + y4
d) x5 + y5
2 . Cho x+y=1 .Tính giá trị biểu thức x3 + y3 + 3xy và x-y=1 .Tính giá trị biểu thức x3 - y3 - 3xy
3 . Cho a+b=1 . Tính giá trị biểu thức : M = a3 + b3 + 3ab .( 12 + b2 ) + 6.a2 .b2 . ( a+b)
Cho biết a - b = -1, ab= 2. Tính giá trị biểu thức sau
M= a^2 + b^2
\(M=a^2+b^2\)
\(=a^2-2ab+b^2+2ab\)
\(=\left(a-b\right)^2+2ab\)
Thay \(a-b=-1\)và \(ab=2\)vào M , ta có :
\(M=\left(-1\right)^2+2.2=1+4=5\)
Vậy \(M=5\)tại \(a-b=-1\)và \(ab=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 6: Cho biểu thứ M = x2 – 2y + 3xy. Tính giá trị của M khi x = 2, y = 3
Bài 7: Cho biểu thức P = -x2 - 5xy + 8y2 . Tính giá trị của M tại x = -1 và y = -2
Bài 8: Tính giá trị biểu thức
A = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại
B = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3
Bài 6:
M= 2.2 - 2.3+3.2.3
M= 4 - 6 + 18
M= 20
Bài 7:
P= 1.2 - 5.-1.-2 + 8.-2.2
P = 2 -10 -32
P= -44
Bài 8:
A (thiếu dữ kiện bn ơi)
B= -1.2 . 3.2 + -1.3 +3.3 +-1.3
B= -2 . 6 + -3 + 9 +-3
B= -2 . 6 - 3 + 9 - 3
B= -12 - 3 + 9 - 3
B= -9
Đúng 1
Bình luận (0)