Cho ABC, điểm M thuộc đoạn AB, điểm N thuộc đoạn AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) CMR: MN//BC.
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. CMR: K là trung điểm của MN.
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR: 3điểm A, O, I thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A, O, I thẳng hàng
Cho tam giác ABC, trên AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N. Biết AM=3cm, MB=2cm, AN=7,5cm, NC=5cm.
a. Chứng minh MN//BC?
b. Gọi I là trung điểm BC, AI giao MN=K. Cmr: K là trung điểm của NM?
Xem chi tiết
a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC ,trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N. Biết AM=3cm, BM=2cm, AN=7,5cm , NC=5cm. a) chứng minh rằng MN//BC b) đường trung tuyến AI ( I thuộc BC) của tam giác ABC cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm của MN
Bài 3: Cho tam giác ABC , M thuộc AB , N thuộc AC . Biết AM = 3cm, BM = 2cm; AN = 7,5cm ;NC = 5cm. a/ Chứng minh rằng : MN//BC b/ Gọi E là trung điểm của BC ;AE cắt MN tại F . Chứng minh FM = FN. c*/ Gọi O là giao điểm của BN và CM . Chứng minh ba điểm A ,O,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lấy lần lượt 2 điểm M&N . Biết AM=3cm,BM=2cm,AN=7,5cm,NC=5cm
a,CMR:MN//BC
b,Gọi I là trung điểm của BC , K là giao điểm của AI với MN CMR : K là giao điểm của MN
a, xét tam giác ABC có:
MA:MB =NA:NC = 3:2
=> MN // BC ( định lý ta lét đảo)
b, Xét tam giác ABI có:
MK // BI
=> IK:AK = MK:BI (Hệ quả định lý ta lét) (1)
Xét tam giác ACI có:
KN//CI
=> IK:AK = KN:IC (Hệ quả định lý ta lét) (2)
Từ (1) và (2) => MK:BI = KN:FC
Mà BI = IC ( I tđ BC)
=> MK = KN
=> K là tđ MN
Hình:
Cho tam giác ABC có điểm M thuộc đoạn AB (M khác A,B); điểm N thuộc đoạn AC (N khác A, C) cho MN // BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết AM = 5cm, MB = 7cm, BC = 18 cm.
b) Gọi I là trung điểm của MN, tia AI cắt BC tại điểm K. Chứng minh rằng: K là trung điểm của BC.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi E là trung điểm của BC, AE cắt MN tại F. Chứng minh FM = FN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A, O, E thẳng hàng.
em hoc lop 7 nhung em nghi la phuong phap dong vi
Bài 3:
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N. Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh MN // BC
b) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. Chứng minh K là trung điểm của MN.
a: Xét ΔABC có AM/MB=AN/NC
nên MN//BC
b: Xét ΔABC có MN//BC
nên AM/AB=AN/AC(1)
Xét ΔABI có MK//BI
nên MK/BI=AM/AB(2)
Xét ΔACI có NK//CI
nên NK/IC=AN/AC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK/BI=NK/CI
mà BI=CI
nên MK=NK
hay K là trung điểm của MN
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho ΔABC. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M và N biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm , NC = 5cm
a, C/m: MN // BC
b, Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI với MN. C/m: KM = KN
a)Ta có:
\(\frac{AM}{MB}=\frac{3}{2}\)
\(\frac{AN}{NC}=\frac{7,5}{5}=\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\left(=\frac{3}{2}\right)\)
\(\Rightarrow MN\text{//}BC\) (định lí talet đảo)
b)Ta có:\(K\in MN\) , \(I\in BC\)
\(\Rightarrow\text{NK //CI, KM//BI}\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{AK}{AI}\)
\(\frac{KM}{IB}=\frac{AK}{AI}\)
\(\Rightarrow\frac{NK}{CI}=\frac{KM}{IB}\left(=\frac{AK}{AI}\right)\)
Mà CI=IB ( I là trung điểm của BC )
\(\Rightarrow NK=KM\)
Vậy K là trung điểm NM
Ta có:
AM/MB = 2/3,AN/NC=7.5/5=3/2
⇒AM/ MB =AN/ NC =3/2
⇒MN//BC (định lý Talet đảo)