a, Ta có AM/MB = AN/NC = 3/2 ⇒ MN//BC
b, Ta có MN//BC ⇒ MK//BI ⇒ MK/BI=AM/AB (Hệ quả đ/lí Talet) ⇒ MK=BI. AM/AB
C/m tương tự ta có NK=IC . AN/AC
mà theo câu a, AM/MB = AN/NC ⇒ NK=MK (ĐPCM)
Bài 3: Cho tam giác ABC , M thuộc AB , N thuộc AC . Biết AM = 3cm, BM = 2cm; AN = 7,5cm ;NC = 5cm. a/ Chứng minh rằng : MN//BC b/ Gọi E là trung điểm của BC ;AE cắt MN tại F . Chứng minh FM = FN. c*/ Gọi O là giao điểm của BN và CM . Chứng minh ba điểm A ,O,E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC. Biết AM = 3cm, BM = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm.
a) Chứng minh: MN // BC
b) Gọi E là trung điểm của BC, AE cắt MN tại F. Chứng minh FM = FN
c) Gọi O là giao điểm của BN và CM. Chứng minh A, O, E thẳng hàng.
Trên các cạnh của AB, AC của ΔABC lần lượt lấy điểm M và N sao cho \(\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\) Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh KM=KN
Trên cạnh AB,AC của tam giác ABC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao cho AM/AB =AN/AC.Gọi I là trung điểm BC và K là giao điểm của đoạn thẳng MN và AI. CMR :K là trung điểm MN
cho tam giác ABC,lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN//BC. gọi I là trung điểm của BC, AI cắt MN tại K. Chứng minh K là trung điểm MN
Bài 1: Cho tam giác ABC có MN//BC và AM/AB=1/2,MN =3cm. Tính BC
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB//CD); hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD lần lượt tại M và N (hình 31). Chứng minh OM=ON.
Bài 3: Trên các cạnh của AB, AC của ∆ABClần lượt lấy điểm M và N sao cho AM/MB=AN/NC. Gọi I là trung điểm của BC, K là giao điểm của AI và MN. Chứng minh KM=KN
Bài 4: Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC
các bạn giúp mình với vì chiều nay nộp bài r nên mình gấp lắm ạ😫😫😫
Cho ΔABC , trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}và\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
a) Chứng minh MN//BC
b) Trung tuyến AI cắt MN tại K. Chứng minh : K là trung điểm MN
Bài 1:Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM. Gọi K là giao điểm của CI và AB. Tính \(\dfrac{AK}{AB}\)
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N lần lượt là các điểm thuộc cạnh AB,AD sao cho \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AD}\)=k
a. Chứng minh rằng AC,BN,DM đồng quy
b. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của MC và AD;NC và AB
Chứng minh rằng EF// MN. Tính \(\dfrac{EF}{MN}\)
cho tam giác ABC có AB=12cm AC=15cm BC=15cm trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=3cm từ M kẻ đường thẳng // với BC cắt AC tại N cắt trung tuyến AI tại K
a) tính AM
b) chứng minh K là trung điểm của MN
