Bài 1: Định lý Talet trong tam giác

Cho biết \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{8}\) và \(CD-AB=10\left(cm\right)\). Khi tính độ dài hai đoạn CD và AB, khẳng định nào sau đây là đúng?

1. AB = 6cm và CD = 16cm.
2. AB = 16cm và CD = 6cm.
3. AB = 3cm và CD = 8cm.
4. AB = 12cm và CD = 24cm.

Cho hình vẽ sau:

Chu vi tam giác ABC là​

1. 36 (đơn vị độ dài).
2. 40 (đơn vị độ dài).
3. 45 (đơn vị độ dài).
4. 18 (đơn vị độ dài).

  Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là điểm bất kì nằm trên cạnh AD,
  qua M kẻ đường thẳng song song với DC, đường thẳng này cắt BC tại N.
 

​ Khẳng định nào là sai trong các khẳng định dưới đây?

1. \(\frac{AM}{DM}=\frac{BN}{CN}\).
2. \(\frac{AM}{AD}=\frac{BN}{BC}\).
3. \(\frac{DM}{MA}=\frac{CN}{NC}\).
4. \(\frac{AB}{MN}=\frac{MN}{CD}\).

Cho hình vẽ sau. Chọn khẳng định sai?

1. \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) \(\Rightarrow\) \(DE\)//\(BC\).
2. \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\) \(\Rightarrow\) \(DE\)//\(BC\).
3. \(\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AC}{EC}\) \(\Rightarrow\) \(DE\)//\(BC\).
4. \(\dfrac{AD}{DE}=\dfrac{AE}{ED}\) \(\Rightarrow\) \(DE\)//\(BC\).

Cho hình thang ABCD (AB//CD), O là giao điểm AC và BD. Xét các khẳng định sau:

(1) \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\)                         (2) \(\dfrac{OB}{OC}=\dfrac{BC}{AD}\)

Chọn đáp án đúng.

1. Chỉ có (1) đúng.
2. Chỉ có (2) đúng.
3. Cả (1) và (2) đều đúng.
4. Không có khẳng định nào đúng.

Cho hình vẽ. Biết \(DE\)//\(AC\), tìm x?

1. \(x=6,5\).
2. \(x=6,25\).
3. \(x=5\).
4. \(x=8\).

Cho hình vẽ. Biết \(DE\perp AB\), \(AC\perp AB\). Tìm x?

1. \(x=3\).
2. \(x=2,5\).
3. \(x=2\).
4. \(x=4\).

Cho tam giác ABC có AB=9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=6cm. Kẻ DE song song với BC (\(E\in AC\)), kẻ EF song song với CD (\(F\in AB\)).Tính độ dài AF?

1. 6cm.
2. 5cm.
3. 4cm.
4. 7cm.

Cho hình vẽ. Tính x,y?

1. \(x=2\sqrt{5};y=10\).
2. \(x=10\sqrt{5};y=9\).
3. \(x=6\sqrt{5};y=10\).
4. \(x=5\sqrt{5};y=10\).

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB lần lượt tại D,E,F. Tổng \(\dfrac{AF}{FB}+\dfrac{AE}{EC}\) bằng tỉ số nào dưới đây?

1. \(\dfrac{AI}{AD}\).
2. \(\dfrac{AI}{ID}\).
3. \(\dfrac{BD}{DC}\).
4. \(\dfrac{DC}{DB}\).