ƯCLN(a,b)=24

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=24x\\b=24y\end{matrix}\right.\)

Ta có: a+b=120

=>24x+24y=120

=>x+y=5

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;5\right);\left(5;0\right);\left(1;4\right);\left(4;1\right);\left(2;3\right);\left(3;2\right)\right\}\)

=>\(\left(a,b\right)\in\left\{\left(0;120\right);\left(120;0\right);\left(24;96\right);\left(96;24\right);\left(48;72\right);\left(72;48\right)\right\}\)

mà a,b là các số nguyên tố

nên \(\left(a,b\right)\in\varnothing\)

Bài 1:

a. Gọi d là ƯCLN(n+2, n+3). Khi đó:

$n+2\vdots d; n+3\vdots d$

$\Rightarrow (n+3)-(n+2)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(n+2, n+3)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

b.

Gọi $d=ƯCLN(2n+1, 9n+4)$

$\Rightarrow 2n+1\vdots d; 9n+4\vdots d$

$\Rightarrow 9(2n+1)-2(9n+4)\vdots d$

Hay $1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$. Vậy $ƯCLN(2n+1, 9n+4)=1$ nên hai số này nguyên tố cùng nhau.

Bài 2:

a. Vì ƯCLN(a,b)=24 nên đặt $a=24x, b=24y$ với $x,y$ là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó: $a+b=24x+24y=192$

$\Rightarrow 24(x+y)=192$

$\Rightarrow x+y=8$

Vì $(x,y)$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,7), (3,5), (5,3), (1,7)$

$\Rightarrow (a,b)=(24,168), (72, 120), (120,72), (168,24)$

Bài 2:

b. Vì ƯCLN(a,b)=6 nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là hai số nguyên tố cùng nhau.

Khi đó:

$ab=6x.6y=216$

$\Rightarrow xy=6$. Vì $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,6), (2,3), (3,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6,36), (12, 18), (18,12), (36,6)$

Ta có:

\(a:b=2\dfrac{3}{3}:\dfrac{9}{10}=3:\dfrac{9}{10}=3\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}\)

Vậy, tỉ số của a và b là `10/3`

\(A=189x\)

\(A⋮5,9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;5\right\}\)

1+8+9=18

1+8+9+5=23(không thỏa mãn)

1+8+9+0=18(thỏa mãn)

=> A=1890

\(B=19y\)

\(B⋮3\)

\(\Rightarrow\left(1+9+y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;5;8\right\}\)

=> B=192; 195 hoặc 198

#H

Dựa vào các dấu hiệu chia hết :

Ta có : \(A=189x⋮5;9\)

Ta thấy để A chia hết cho 5 thì x = 0 hoặc x = 5

Để A chia hết cho 9 thì A = 1 + 8 + 9 + x chia hết cho 9 thì A chia hết cho 9

Đặt x = 0 vào ta có :

A = 1890 ; A = 1 + 8 + 9 + 0 = 18 Vì 18 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 ( TM )

A = 1895 ; A = 1 + 8 + 9 + 5 = 23 Vì 23 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9 ( KTM )

Vậy A = 1890

Ta có để B chia hết cho 3

Thì 1 + 9 + y \(⋮\)3 

=> y = 2 ; 5 ; 8

Vậy B = 192 ; 195 ; 198

a, \(NTK_A=14\cdot NTK_H=14\left(đvC\right)\) nên A là Nitơ (N)

b, Nguyên tử nitơ có 7 p và 7 e

Theo bài:  \(\overline{M_A}=14\overline{M_H}=14\cdot1=14\left(đvC\right)\)

A là nguyên tố N(nitơ) nằm trong ô thứ 7, chu kì ll, nhóm VA.

\(p=e=7\) (hạt nguyên tử)

a, NTK(H) = 1

→ NTK(A) = 1.14 = 14đvC

→ A là nguyên tố Nitơ

b, Số p = Số e = 14 : 2=7

a=5

b=35

a: a+b=5

=>(a+b)^2=25

=>a^2+b^2+2ab=25

=>2ab=12

=>ab=6

mà a+b=5

nên a,b là các nghiệm của phương trình:

x^2-5x+6=0

=>x=2 hoặc x=3

=>(a,b)=(2;3) hoặc (a,b)=(3;2)

b: a^2-b^2=34

=>(a+b)(a-b)=34

=>a+b=17

mà a-b=2

nên a=19/2 và b=19/2-2=15/2

giúp mình nhé

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+1\\2b+2+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1+1=2\\b=1\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-4+a=7\\b=4-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{11}{3}\\b=4-\dfrac{11}{3}=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)