â)Ta có :  AB = AC =10 cm (gt)

=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )

b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co : 

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^O\) ( AH là đường cao ) 

AB =AC =10 cm (gt )

AH là cạnh chung 

Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)( hai góc tương ứng ) 

=>AH là tia phân giác của góc A 

c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 

Nên :H là trung điểm của BC

=>BH = CH  = \(\frac{BC}{2}\)=12/2 = 6 cm

TRẢ LỜI TIẾP CÂU Ở TRÊN NHA  ( HỒI NÃY BẤM NHẦM GỬI TRẢ LỜI ) 

b) Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác  

Nên : H là trung điểm của BC

=> BH =CH =\(\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6cm\)

Xét : tam giác BMH và tam giác HCN , co :

 BH = CH = 6cm ( chứng minh trên ) 

\(\widehat{M}=\widehat{N}=90^o\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (Vì tam giác ABC cân tại A nên hai góc ở đáy = nhau ) 

Do do:tm giác BHM = tam giác HCN

đ) Áp dụng định lý pytago vào tam giác  AHC vuông tại H 

\(AH^2=AC^2-HC^2\) =\(10^2-6^2\)=\(100-36=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8cm\)  OK CHÚC BẠN HỌC TỐT 

1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)

Bạn ơi có gải ko đăng lên đi

1.a)
Vì AB=AC => Tam giác ABC cân
b)
Vì △ABC cân
=> góc ABC=góc ACB (1)
góc AHC=góc AHB=90 độ (2)
AB=AC (gt) (3)
Từ (1)(2)(3) => △AHB = △AHC (cạnh huyền-góc nhọn)
=> góc BAH = góc CAH
=> AH là tia phân giác của góc A
c) Vì góc ABC = góc ACB
=> góc MBH = góc NCH
góc BMH = góc HNC =90 độ
=> △BHM = △HCN (g.g)
d) Ta có: AH.BC=AB.AC
=> AH.12=10.10
=> AH = 25/3 (cm)

tham khảo

â)Ta có :  AB = AC =10 cm (gt)

=> tam giác ABC cân tại A (2 cạnh bên = nhau )

b) Xét tam giác AHB va tam giac AHC ,co : 

ˆAHB=ˆAHC=90OAHB^=AHC^=90O ( AH là đường cao ) 

AB =AC =10 cm (gt )

AH là cạnh chung 

Do đo : tam giác AHB =tam giác AHC ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) 

=>ˆBAH=ˆCAHBAH^=CAH^( hai góc tương ứng ) 

=>AH là tia phân giác của góc A 

c)Vì trong tam giác cân đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến của tam giác 

Nên :H là trung điểm của BC

=>BH = CH  = =12/2 = 6 cm

a: Ta có: ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)

=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

c: Ta có: ΔAHB=ΔAHC

=>BH=CH

Xét ΔBMH vuông tại M và ΔCNH vuông tại N có

BH=CH

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMH=ΔCNH

d: Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

=>ΔOBC cân tại O

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>góc BAH=góc CAH

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

góc MAH=góc NAH

=>ΔAMH=ΔANH

=>AM=AN và MH=MN

=>AH là trung trực của MN

Câu a bạn có chép sai ko vậy?

Giải

b)Xét tam giác BAH và CAH có:

AB=AC(gt)

góc B =góc C(gt)

AH chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAH =CAH (c.g.c)

\(\Rightarrow\)góc BAH=CAH (2 góc t/ư)

Mặt khác AH nằm giữa AB và AC ,chia góc A thành 2 góc bằng nhau 

Mà H là trung điểm BC

\(\Rightarrow\)AH là tia phân giác góc A và vuông góc BC

a) Sửa đề: ΔAHB=ΔAHC

Xét ΔAHB và ΔAHC có 

AH chung

AB=AC(ΔABC cân tại A)

HB=HC(H là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAHB=ΔAHC(c-g-c)

a) Có AB=AC=10cm

=> \(\Delta\)ABC cân tại A

b) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\\\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)=> AH là phân giác \(\widehat{BAC}\)

Ta có: AB=AC (gt)

AH chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)

=> \(\Delta BAH=\Delta CAH\)

c) Có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{MBH}=\widehat{NCH}\\\widehat{BMH}=\widehat{HNC}=90^o\\BH=CH\left(\Delta AHB=\Delta ACH\right)\end{cases}\Rightarrow\Delta BHM=\Delta CHN}\)

d) \(BH=\frac{1}{2}BC=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)

\(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

e) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{OBC}=90^o-\widehat{ABC}\\\widehat{OCB}=90^o-\widehat{ACB}\end{cases}}\)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta\)OBC cân tại O

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC
AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường phân giác

b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN và HM=HN

=>AH là đường trung trực của MN

Bài 5:

a) Chứng minh ∆AHB = ∆AHC và AH là tia phân giác của góc BAC.

Vì ∆ABC cân tại A nên:

Xét ∆AHB và ∆AHC có:

Vậy ∆AHB = ∆AHC (c.g.c)

Suy ra:

Do đó, AH là tia phân giác của góc BAC.

b) Chứng minh AH vuông góc với MN

Xét ∆AHM và ∆AHN có:

Vậy ∆AHM = ∆AHN (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra: HM = HN

Do đó, AH là đường trung trực của MN.

Vậy AH vuông góc với MN.

c) Chứng minh P, Q, K thẳng hàng

Vì H là trung điểm của MP nên HP = HM.

Xét ∆HMP và ∆HNP có:

Vậy ∆HMP = ∆HNP (c.c.c)

Suy ra: góc MHP = góc NHP = 90 độ.

Do đó, PQ ⊥ MH và PQ ⊥ NH.

Mà AH ⊥ MN nên PQ // AH (1)

Ta lại có: K ∈ MN và AH ⊥ MN nên K ∈ PQ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: PQ đi qua điểm K.

Vậy P, Q, K thẳng hàng.

a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHC=ΔAHB

Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)

b: Xét tứ giác BNCM có 

H là trung điểm của BC

H là trung điểm của NM

Do đó: BNCM là hình bình hành

Suy ra: BN//CM

hay BN//AC