Cho mBn=120 độ . Trên cạnh Bm lấy điểm A sao cho BA = 5cm, cạnh Bn lấy điểm C sao cho BC = 6cm. Lấy điểm K thuộc cạnh AB sao choBk=2/3AK , điểm I thuộc cạnh BC sao cho BI=1/2 IC . Kẻ hai tia Bx và By nằm trong góc mBn sao cho ABX=CBy=90 độ . Kẻ tia Bt là phân giác của góc xBy.
a) So sánh BK và BI b) So sánh hai góc ABy và CBx .
c) Chứng minh tia Bt là phân giác của góc mBn.
Cho tam giác ABC có A B C ^ = 85 0 . Cạnh AB = 5cm, BC = 8cm
a) Vẽ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC, biết C B x ^ = 65 0
b) Tính x B A ^
c) Trên cạnh BC lấy các điểm M, N sao cho B M = 3 c m , C N = 2 c m . Chứng minh M là trung điểm của BN
d) Vẽ tia By là tia đối của tia Bx. Tính A B y ^ v à C B y ^
Cho tam giác ABC vuông tại A
a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B
b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC
c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC
a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
=>ΔBAC=ΔBAD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
b: Xét ΔBDC có BM/BD=BN/BC
nên MN//CD
Cho DABC có AB = 9cm; AC = 12cm. Trên cạnh AB lấy điểm H và trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AH = 6cm; AK = 8cm. a/Cm:HK // BC. b/Cho biết BC = 18cm. Tính HK? c/ Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC ( M thuộc BC). AM cắt HK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm HK.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM. Từ M kẻ MI song song với AC (I thuộc cạnh bC). Gọi O là giao điểm của MN và BC. CMR: OM=ON
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
Cho tam giác ABC vuông tại A
a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC
Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B
b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC
c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC
a: Xet ΔBAC vuông tại A và ΔBAD vuông tại A có
BA chung
AC=AD
=>ΔBAC=ΔBAD
=>BC=BD
=>ΔBCD cân tại B
b: Xét ΔBDC có BM/BD=BN/BC
nên MN//CD
Cho ∆ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho
AM = MN.
a) Chứng minh: ∆AMC = ∆NMB
b) Chứng minh: AB // CN.
Trên cạnh AC lấy điểm I và trên cạnh BN lấy điểm K sao cho AI = NK. Chứng minh:
AMI
= NMK
. Từ đó suy ra ba điểm I, M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD/BD=2/3. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho DE//BC. Trên cạnh BC lấy điểm G sao cho EG//AB. Trên cạnh AB lấy điểm H sao cho GH//AC. Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho HI//BC. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho IK//AB. Chứng minh : DK//AC
Cho tam giác ABC có diện tích là 216 cm2. Cạnh AB=AC. Cạch BC=36 cm2. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho BI=2/3 AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=2/3 AC. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM=2/3 BC. Tính độ dài đoạn NM.
