Cho tam giác ABC vuông tại A

a/ Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD=AC

Chứng minh ΔABC=ΔABD và suy ra tam giác DBC cân tại B

b/ Lấy điểm M thuộc cạnh BD, điểm N thuộc cạnh BC sao cho BM=BN. Chứng minh MN//DC

c/ Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=CN. Từ điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt cạnh CD tại F. Nối ME cắt cạnh CD tại I . Chứng minh IF=IC