Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Thế Dũng
Xem chi tiết
Đinh Cẩm Tú
Xem chi tiết
Mạc Hoa Nhi
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
19 tháng 5 2021 lúc 10:22

a) Ta có: \(M=\dfrac{8x+1}{4x-5}=\dfrac{8x-10+11}{4x-5}=\dfrac{2\left(x-5\right)+11}{4x-5}=2+\dfrac{11}{4x-5}\)

Để M nhận giá trị nguyên thì \(2+\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow\dfrac{11}{4x-5}\) nhận giá trị nguyên

\(\Rightarrow11⋮4x-5\)

Vì \(x\in Z\) nên \(4x-5\in Z\)

\(\Rightarrow4x-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;\pm1,5;4\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{1;4\right\}\) thỏa mãn \(x\in Z\).

b) Ta có: \(A=\dfrac{5}{4-x}\). ĐK: \(x\ne4\)

Nếu 4 - x < 0 thì x > 4 \(\Rightarrow A>0\)

       4 - x > 0 thì x < 4 \(\Rightarrow A< 0\)

Để A đạt GTLN thì 4 - x là số nguyên dương nhỏ nhất

\(\Rightarrow4-x=1\Rightarrow x=3\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{5}{4-3}=5\)

Vậy MaxA = 5 tại x = 3

c) \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). ĐK: \(x\ne3\).

Ta có: \(B=\dfrac{8-x}{x-3}=\dfrac{-\left(x-8\right)}{x-3}=\dfrac{-\left(x-3\right)+5}{x-3}=\dfrac{5}{x-3}-1\)

Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(\dfrac{5}{x-3}-1\) nhỏ nhất

\(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất

Nếu x - 3 > 0 thì x > 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}>0\) 

       x - 3 < 0 thì x < 3 \(\Rightarrow\dfrac{5}{x-3}< 0\)

Để \(\dfrac{5}{x-3}\) nhỏ nhất thì x - 3 là số nguyên âm lớn nhất

\(\Rightarrow x-3=-1\Rightarrow x=2\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{8-2}{2-3}=-6\)

Vậy MaxB = -6 tại x = 2.

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 5 2021 lúc 10:53

a) Để M nhận giá trị nguyên thì \(8x+1⋮4x-1\)

\(\Leftrightarrow8x-2+3⋮4x-1\)

mà \(8x-2⋮4x-1\)

nên \(3⋮4x-1\)

\(\Leftrightarrow4x-1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow4x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{1}{2};0;1;-\dfrac{1}{2}\right\}\)

mà x là số nguyên

nên \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1\right\}\)

Diệp An Nhiên
Xem chi tiết
Diệp An Nhiên
2 tháng 9 2019 lúc 14:11

AI GIẢI HỘ MÌNH K CHO Ạ!!!

ミ★kͥ-yͣeͫt★彡
13 tháng 9 2019 lúc 17:34

1)  a) Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow4-2x\ge0\Leftrightarrow2x\le4\Leftrightarrow x\le2\)

b) Thay x = 2 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.2}=\sqrt{0}=0\)

Thay x = 0 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.0}=\sqrt{4}=2\)

Thay x = 1 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.1}=\sqrt{2}\)

Thay x = -6 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-6\right)}=\sqrt{16}=4\)

Thay x = -10 vào biểu thức A, ta được: \(A=\sqrt{4-2.\left(-10\right)}=\sqrt{24}=2\sqrt{6}\)

c) \(A=0\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=0\Leftrightarrow4-2x=0\Leftrightarrow x=2\)

\(A=5\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=5\Leftrightarrow4-2x=25\Leftrightarrow x=\frac{-21}{2}\)

\(A=10\Leftrightarrow\sqrt{4-2x}=10\Leftrightarrow4-2x=100\Leftrightarrow x=-48\)

ミ★kͥ-yͣeͫt★彡
13 tháng 9 2019 lúc 17:40

2) a) P xác định \(\Leftrightarrow x\ge0\)và \(2\sqrt{x}-3\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x}\ne\frac{3}{2}\Leftrightarrow x\ne\frac{9}{4}\)

b) Thay x = 4 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{4}-3}=\frac{9}{1}=9\)

Thay x = 100 vào P, ta được: \(P=\frac{9}{2\sqrt{100}-3}=\frac{9}{17}\)

c) P = 1 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=9\Leftrightarrow\sqrt{x}=6\Leftrightarrow x=36\)

P = 7 \(\Leftrightarrow\frac{9}{2\sqrt{x}-3}=7\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3=\frac{9}{7}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=\frac{30}{7}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow x=\frac{225}{49}\)

d) P nguyên \(\Leftrightarrow9⋮2\sqrt{x}-3\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}-3\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Lập bảng:

\(2\sqrt{x}-3\)\(1\)\(-1\)\(3\)\(-3\)\(9\)\(-9\)
\(\sqrt{x}\)\(2\)\(1\)\(3\)\(0\)\(6\)\(-3\)
\(x\)\(4\)\(1\)\(9\)\(0\)\(36\)\(L\)

Vậy \(x\in\left\{1;4;9;0;36\right\}\)

trịnh minh anh
Xem chi tiết
(-_-)Hmmmm
12 tháng 12 2021 lúc 13:19
. Dạng 1: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

+ Thông thường biểu thức A sẽ có dạng A = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} trong đó f(x) và g(x) là các đa thức và g(x) ≠ 0

+ Cách làm:

- Bước 1: Tách về dạng A = m\left( x \right) + \frac{k}{{g\left( x \right)}} trong đó m(x) là một biểu thức nguyên khi x nguyên và k có giá trị là số nguyên

- Bước 2: Để A nhận giá trị nguyên thì \frac{k}{{g\left( x \right)}}nguyên hay k \vdots g\left( x \right) nghĩa là g(x) thuộc tập ước của k

- Bước 3: Lập bảng để tính các giá trị của x

- Bước 4: Kết hợp với điều kiện đề bài, loại bỏ những giá trị không phù hợp, sau đó kết luận bài toán

2. Dạng 2: Tìm giá trị của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên

+ Đây là một dạng nâng cao hơn của dạng bài tập tìm gá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên bởi ta chưa xác định giá trị của biến x có nguyên hay không để biến đổi biểu thức A về dạng A = m\left( x \right) + \frac{k}{{g\left( x \right)}}. Bởi vậy, để làm được dạng bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Nguyễn Hoàng Minh
12 tháng 12 2021 lúc 13:40

\(Q=\dfrac{x+3-x+7}{2x+1}=\dfrac{10}{2x+1}\in Z\\ \Leftrightarrow2x+1\inƯ\left(10\right)=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\\ \Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\left(x\in Z\right)\)

Trần Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 19:45

 

loading...

Trần Nguyễn Thanh Thúy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 12 2022 lúc 19:44

Để B nguyên thì \(x^2-2x+4⋮x-2\)

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

Akai Haruma
15 tháng 12 2022 lúc 19:50

Lời giải:
Ta có: $B=\frac{x(x-2)+4}{x-2}=x+\frac{4}{x-2}$

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.

Vì $x-2$ nguyên nên $\frac{4}{x-2}$ nguyên khi mà $x-2$ là ước của $4$

$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$

Su Hào
Xem chi tiết
Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ
Xem chi tiết
ngonhuminh
29 tháng 12 2016 lúc 15:19

a) x khác 2

b) với x<2

c) \(A=\frac{x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)+7}{x-2}=x+2+\frac{7}{x-2}\)

x-2=(-7,-1,1,7)

x=(-5,1,3,9)

ngonhuminh
29 tháng 12 2016 lúc 15:29

a) đk kiện xác định là mẫu khác 0

=> x-2 khác o=> x khác 2

b)

tử số luôn dương mọi x

vậy để A âm thì mẫu số phải (-)

=> x-2<0=> x<2 

c)thêm bớt sao cho tử là các số hạng chia hết cho mẫu

cụ thể

x^2-2x+2x-4+4+3

ghép

x(x-2)+2(x-2)+7 

như vậy chỉ còn mỗi số 7 không chia hết cho x-2

vậy x-2 là ước của 7=(+-1,+-7) ok

trần phương uyên
29 tháng 12 2016 lúc 21:40

hellp