Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE.
a) Chứng minh BE = CD.
b) CM: DE//BC
c, Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì?
mong mn làm hộ mình ý b và c nhé. ý a ko cần
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
DO đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
c: Xét ΔBDC và ΔCEB có
DB=EC
DC=EB
BC chung
Do đó; ΔBDC=ΔCEB
Suy ra: \(\widehat{KBC}=\widehat{KCB}\)
hay ΔKBC cân tại K
Bài 1.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
a) Chứng minh rằng BE = CD;
b) Gọi O là gia điểm của BE và CD. Chứng minh rằng △BOD =
△COE.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\AD=AE\\\widehat{BAC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEB=\Delta ADC\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow BE=CD\\ b,\Delta AEB=\Delta ADC\\ \Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD};\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\\ \Rightarrow180^0-\widehat{AEB}=180^0-\widehat{ADC}\\ \Rightarrow\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\\\widehat{BDO}=\widehat{CEO}\\BE=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta BOD=\Delta COE\left(g.c.g\right)\)
Bài 13: Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC
sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: OB = OC
cho tam giác abc có ab = ac lấy điểm d trên cạnh ab , điểm e trên cạnh ac sao cho ad = ae
a, chứng minh rằng be =cd
b, gọi o là giao điểm của be và cd chứng minh rằng tam giác bod = tam giác coe .
a: Xét ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
\(\widehat{DAC}\) chung
AB=AC
Do đó: ΔAEB=ΔADC
Suy ra: BE=CF
b: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE
và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
Xét ΔODB và ΔOEC có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
BD=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔODB=ΔOEC
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Chứng minh BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a) Chứng minh BE = CD. b) Gọi O là giao điểm của BE và CD, Chứng minh ABOD=ACOD.
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Xét ΔBOD và ΔCOE có
\(\widehat{ODB}=\widehat{OEC}\)
DB=EC
\(\widehat{DBO}=\widehat{ECO}\)
Do đó: ΔBOD=ΔCOE
Bài 6: Cho ABC có AB = AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho: AD = AE.
a) Chứng minh rằng: BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh: OB = OC
giúp mik với !!!
Bạn tự vẽ hình nhé:
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD = AE (gt)
A chung
AB = AC (gt)
Suy ra: tam giác ABE = tam giác ACD
(c - g - c)
=> BE = CD ( 2 cạnh tương ứng
a, xét xem tam giác ABE và tam giác ACD có:
AD=AE (gt)
A chung
AB=AC (gt)
suy ra tam giác abe = tam giác adc
=> BE=CD ( 2 cạnh tương ứng)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) Chứng minh rằng BE = CD b) Gọi O là giao điểm của BE và CD, chứng minh ao là tia phân giác của góc bac
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\stackrel\frown{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Cho tam giác ABC . Có AB = AC . Lấy điểm D trên cạnh AB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD . Chứng minh rằng tam giác BOD bằng tam giác COE
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED
=> dpcm (c.g.c)
b/ Có góc DKB bằng góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
Vậy tam giác BOD = tam giác COE
a/ Xét 2 tam giác BDE và CED có
BD=EC
DE chung
Góc BDE = góc DEC (do chúng lần lượt bù với 2 góc bằng nhau là ADE và AED)
=> tam giác BDE và tam giác CED (c.g.c)
=>BE=CD(hai cạnh tương ứng)(đpcm)
b/Xét tam giác BOD và COD có:
góc DKB = góc EKC do đối đỉnh
KD=KE
góc BDK=góc CEK
=>tam giác BOD=tam giác COD(đpcm)
