\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
Tìm hiệu a-b.
Những câu hỏi liên quan
Cho các số a, b, c > 0 và a + b + c = 21. Tìm GTLN của:
a, \(\sqrt{a+2}+\sqrt{b+2}+\sqrt{c+2}\le9\)
b, \(\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}\le12\)
Với mọi số thực dương x;y;z ta có:
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2\ge2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3y^2+3z^2\ge x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+y+z\le\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}\)
Áp dụng:
a.
\(\sqrt{a+2}+\sqrt{b+2}+\sqrt{c+2}\le\sqrt{3\left(a+2+b+2+c+2\right)}=\sqrt{3\left(21+6\right)}=9\)
b.
\(\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}\le\sqrt{3\left(a+b+2+b+c+2+c+a+2\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{a+b+2}+\sqrt{b+c+2}+\sqrt{c+a+2}\le\sqrt{6\left(a+b+c\right)+18}=\sqrt{6.21+18}=12\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Rút gọn:
a) A sqrt{5-2sqrt{3-sqrt{3}}}-sqrt{3+sqrt{3}}+sqrt{2+sqrt{3}}
b) B sqrt{13+sqrt{2}+5sqrt{1+2sqrt{2}}}+sqrt{13+sqrt{2}+5sqrt{1+2sqrt{2}}}
c) C dfrac{sqrt{21+3sqrt{5}}+sqrt{21-3sqrt{5}}}{sqrt{21}+6sqrt{11}}+sqrt{11-6sqrt{2}}
d) D left(sqrt{8+2sqrt{10+2sqrt{5}}}+sqrt{8-2sqrt{10+2sqrt{5}}}right).sqrt{dfrac{2+2sqrt{5}}{2+sqrt{5}}}
e) E dfrac{left(27+10sqrt{2}right)sqrt{27-10sqrt{2}}-left(27-10sqrt{2}right)sqrt{27+10sqrt{2}}}{left(sqrt{sqrt{13}-3}+sqrt{sqrt{13}+3}right):sqrt{sqrt...
Đọc tiếp
1) Rút gọn:
a) A = \(\sqrt{5-2\sqrt{3-\sqrt{3}}}-\sqrt{3+\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) B = \(\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}+\sqrt{13+\sqrt{2}+5\sqrt{1+2\sqrt{2}}}\)
c) C = \(\dfrac{\sqrt{21+3\sqrt{5}}+\sqrt{21-3\sqrt{5}}}{\sqrt{21}+6\sqrt{11}}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)
d) D = \(\left(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\right).\sqrt{\dfrac{2+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}}\)
e) E = \(\dfrac{\left(27+10\sqrt{2}\right)\sqrt{27-10\sqrt{2}}-\left(27-10\sqrt{2}\right)\sqrt{27+10\sqrt{2}}}{\left(\sqrt{\sqrt{13}-3}+\sqrt{\sqrt{13}+3}\right):\sqrt{\sqrt{13}+2}}\)
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) tính a-b= ?
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7-2\sqrt{7}\sqrt{3}+3}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{7}-\sqrt{3}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
=>a=7;b=3 =>a-b=7-3=4
ko bik đúng ko
Đúng 0
Bình luận (0)
31 tháng 3 2016 lúc 22:22
nếu \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) thì a - b = ?
bài này a,b phải nguyên thì may ra lm đc
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)}\)
=> a=7; b=3
a-b=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Neu \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\) va a,b thuoc Z thi a-b =?
nếu \(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
thì a-b=?
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{7}+7}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\Rightarrow a-b=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Hoàng Anh Tú câu này dễ òm mà , giải mò cái j
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}=\sqrt{a}+\sqrt{b}\) thì a+b bằng bao nhiêu?
\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)= \(\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}\)=/ \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\)/ (giá trị tuyệt đối /)= \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\) ( do \(\sqrt{7}\)+\(\sqrt{3}\) >0)
=> \(\sqrt{a}\)+ \(\sqrt{b}\)= \(\sqrt{7}\)+ \(\sqrt{3}\)
=> a+b= 7+3=10
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn:
a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}}\)
b) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
c) \(\sqrt{23+6\sqrt{10}}+\sqrt{47+6\sqrt{10}}\)
d) \(\sqrt{21-6\sqrt{10}}+\sqrt{21+6\sqrt{10}}\)
câu a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: So sánh:a, 2sqrt{31} và 10b, 2+sqrt{3} và 3+sqrt{2}c, sqrt{21}+sqrt{10} và sqrt{6}+sqrt{35}d, sqrt{39}+sqrt{22} và sqrt{26}+sqrt{33} Bài 2 : Giải các phương trình sau :a, sqrt{3x+1}sqrt{10}b, sqrt{x-7}+30c, sqrt{x^2-10x+25}7-2xd, sqrt{x^2-2x+1}sqrt{6+4sqrt{2}}+sqrt{6-4sqrt{2}}e, sqrt{x^2-6x+9}sqrt{4x^2+4x+1}Mọi người giúp em với nha !! Mọi người biết câu nào thì giúp em câu đó cũng được.
Đọc tiếp
Bài 1: So sánh:
a, \(2\sqrt{31}\) và 10
b, \(2+\sqrt{3}\) và \(3+\sqrt{2}\)
c, \(\sqrt{21}+\sqrt{10}\) và \(\sqrt{6}+\sqrt{35}\)
d, \(\sqrt{39}+\sqrt{22}\) và \(\sqrt{26}+\sqrt{33}\)
Bài 2 : Giải các phương trình sau :
a, \(\sqrt{3x+1}=\sqrt{10}\)
b, \(\sqrt{x-7}+3=0\)
c, \(\sqrt{x^2-10x+25}\)\(=7-2x\)
d, \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)
e, \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{4x^2+4x+1}\)
Mọi người giúp em với nha !!
Mọi người biết câu nào thì giúp em câu đó cũng được.
