Gọi số phần thưởng là a ( \(a\inℕ^∗\))

Theo đề bài ta có:

Vì : \(\hept{\begin{cases}120⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(120\right)\\108⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(108\right)\end{cases}\Rightarrow a\inƯC\left(120,108\right)}\)

Ta có: 120 = 2³ . 3 . 5

108 = 2⁵ . 3

=> ƯCLN (120,108) = 2³ . 3 = 24

=> a = 24 

Mỗi phần thưởng  vở có thể chia được là:

120 : 24 = 5 (quyển)

Mỗi phần thưởng có thể chia số bút bi là:

108 : 24 =  4.5 (bút)

Đ.s: 5 quyển vở

4.5 bút 

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240 

210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210

150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150

Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150

Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)

Ta có:

240 = 2⁴.3.5

210=2.3.5.7

150=2.3.5

=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30

Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

 

                              

                                         Giai

Gọi số phần thưởng là x (x thuộc N*)

Vì:

120 chia hết cho x

72 chia hết cho x 

168chia hết cho x

=> x thuộc ƯC ( 120;72;168)

Mà x là số lớn nhất => x thuộc ƯCLN(120;72;168)

Ta có:

120=2^3 . 3 .5

72=2^3 . 3^2

168=2^3 . 3 . 7

=> ƯCLN(120;72;168)=2^3.3=24

=> Có thể chia được nhiều nhất 24 phần thưởng.

Số vở trong mỗi phần thưởng là

                      120:24=5(quyển)

Số bút bi trong mỗi phần thưởng la

                      72:24=3(cái)

Số giấy trong mỗi phần thưởng la

                       168:24=7(tập ) 

                              Đ/S:......
các ban nho k cho mình nhe

   + 1 phần thưởng gồm 132 quyển vở, 120 bút bi và 168 tập giấy.
   + 2 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 66 quyển vở, 60 bút bi và 84 tập giấy.
   + 3 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 44 quyển vở, 40 bút bi và 56 tập giấy.
   + 4 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 33 quyển vở, 30 bút bi và 42 tập giấy.
   + 6 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 22 quyển vở, 20 bút bi và 28 tập giấy.
   + 12 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 11 quyển vở, 10 bút bi và 14 tập giấy.

Cách cuối cùng thường được chia nhiều nhất.

Có thể chia được nhiều nhất 30 phần thưởng

6= 3 x 2 ; 8=2³ => ƯCLN(6;8)= 2

=> Có thể chia 1 cách duy nhất là chia 6 bút và 8 vở thành 2 phần mỗi phần có 3 bút và 4 vở.

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)Ta có:
240 = 2⁴.3.5
210=2.3.5.7
150=2.3.5
=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30
Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

Số phần thưởng nhiều nhất là 30 phần

Gọi số phần thưởng có thể chia được là a ( Với a ∈ N*)

Ta thấy : 240 ⋮ a ; 150 ⋮ a ; 210 ⋮ a với a lớn nhất ⇒ a ∈ UWCLN(240,150,210)

Phân tích 240,150 và 210 ra thừa số nguyên tố , ta có :

240 = 2⁴.3.5 ; 150 = 2.5² . 3 ; 210 = 2.5.3.7

UWCLN(240,150,210) = 2.3.5 = 30

⇒ a = 30

Mỗi phần thưởng có số vở là : 240 : 30 = 8 (quyển)

Mỗi phần thưởng có số bút chì là : 150 : 30 = 5(cái)

Mỗi phần thưởng có số bút bi là : 210 : 30 = 7(cái)

10

10

10