a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chug

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

b:

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét ΔAMC vuông tại M và ΔBMD vuông tại M có 

MC=MD

MA=MB

Do đó: ΔAMC=ΔBMD

Suy ra: AC=BD

c: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của CB

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

d: Xét tứ giác ABCI có

AI//BC

AI=BC

Do đó: ABCI là hình bình hành

Suy ra: CI//AB

mà CD//AB

và CI,CD có điểm chung là C

nên C,I,D thẳng hàng

a)Xét △ABM và △ACM có:

AB=AC (gt)

BM=CM (gt)

AM chung

⇒△ABM = △ACM (ccc)

b)Xét △AMB và △DMC có:

AM=DM (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)(đối đỉnh)

MB=MC (gt)

⇒△AMB =△DMC (cgc)

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB//CD (đpcm)

c)Xét △IAC và △BCA có:

IA=BC (gt)

\(\widehat{IAC}=\widehat{BCA}\)(so le trong)

AC chung

⇒△IAC = △BCA (cgc)

\(\Rightarrow\widehat{ICA}=\widehat{BAC}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên IC//AB

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}CD\text{//AB}\\\text{IC//AB}\end{matrix}\right.\)

⇒D, C, I thẳng hàng (đpcm)

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABM\) và \(DCM\) có:

c) Vì \(Ax\) // \(BC\left(gt\right)\)

Mà \(I\in Ax\left(gt\right)\)

=> \(AI\) // \(BC.\)

=> \(\widehat{CAI}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc so le trong).

Xét 2 \(\Delta\) \(AIC\) và \(CBA\) có:

\(AI=CB\left(gt\right)\)

\(\widehat{CAI}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

Cạnh AC chung

=> \(\Delta AIC=\Delta CBA\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{ACI}=\widehat{CAB}\) (2 góc tương ứng).

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.

=> \(AB\) // \(CI.\)

Mà \(AB\) // \(CD\left(cmt\right)\)

=> \(CI\) trùng với \(CD\) (theo tiên đề Ơ - clit).

=> 3 điểm \(D,C,I\) thẳng hàng (đpcm).

Chúc bạn học tốt!

Mọi người ơi, nhanh nhé ! Cần gấp! đúng thì k thật nhìu

ai giải hộ cái

tự viết giả thiết, kết luận và vẽ hình

C/m

a)Xét hai tam giác ABM và tam giác ACM có:

AB=AC(gt)

AM chung\(\Rightarrow\)Tam giác ABM=tam giác ACM(c-c-c)

MB=ME(gt)

b)xét 2 tam giác BMD và tam giác AMC có

AM=MD(gt)

Góc AMC=góc BMC(đối đỉnh)\(\Rightarrow\)tam giác BMD=tam giác AMC(g-c-g)\(\Rightarrow\)AC=BD(góc tương ứng)

BM=MC(gt)

c)xét hai tam giác BAM và tam giác DCM có:

AM=MD(gt)

BM=MC(gt)\(\Rightarrow\)tam giác ABM= tam giác DCM\(\Rightarrow\)AB // CD

góc ABM=góc DMC(gt)

d)tự làm

a/ Xét tg ABM và tg ACM có

AB = AC ( gt)

BM = CM ( gt)

AM chung

=> tg ABM = tg ACM (ccc)

b/ ( Trên tia đối của tia MA chứ ko phải AM nha )

Xét tg AMC và tg DMB, có

MC = MB (gt)

AM = MD ( gt)

^AMC = ^BMD ( đđ )

=> tg AMC = tg DMB ( cgc)

=> AC = BD

c/ tg ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến

=> AM cũng là đường cao

=> AD vuông góc BC (1)

Lại có AM = MD , BM = MC ( gt) (2)

Từ (1), (2) => ABCD là hình thoi 

=> AB // CD

d/ Theo đề : AI // BC , AI = BC

=> ABCI là hình bình hành

=> AB // CI

Mà AB // BC ( cmt )

=> I , C ,D thẳng hàng

Bạn hiền, tôi đây chưa học hình bình hành!!!

. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Ta có hình vẽ:

a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

AM: cạnh chung

AB = AC (GT)

BM = MC (GT)

=> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b/ Xét tam giác ACM và tam giác BDM có:

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = MC (GT)

AM = MD (GT)

=> tam giác ACM = tam giác BDM (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng)

c/ Xét tam giác ABM và tam giác CDM có:

BM = MC (GT)

\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\) (đối đỉnh)

AM = MD (GT)

=> tam giác ABM = tam giác CDM (c.g.c)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{MDC}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // CD (đpcm)

d/ Xét tam giác AIC và tam giác ABC có:

AI = BC (GT)

\(\widehat{IAC}=\widehat{ACB}\) (vì 2 góc này so le trong theo giả thuyết có Ax // BC)

AC: cạnh chung

=> tam giác AIC = tam giác ABC (c.g.c)

=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ACI}\) (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này đang ở vị trí so le trong

=> AB // IC

Ta có: AB // CD; AB // IC => IC trùng CD

hay D,C,I thẳng hàng

a/ Xét ΔABM và ΔACM có:

AM : cạnh chung

AB = AC (gt)

BM = CM (gt)

=> ΔABM = ΔACM (đpcm)

b) Xét ΔAMC và ΔDMB có:

MA = MD (gt)

\(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\) (đối đỉnh)

BM = CM (gt)

=> ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)

=> AC = BD (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

c) Vì ΔAMC = ΔDMB (ý b)

=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\) (2 góc tương ứng)

mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong nên:

=> AB // CD (đpcm)

đang làm