Trl :
* Toán :

Công thức tính diện tích Hình chữ nhật

Diện tích: S = a x b.

Công thức tính diện tích Hình vuông

S = a x a.

Biết DT tìm cạnh bằng cách nhẩm.

Công thức tính diện tích Hình tam giác

S = (a x h) : 2

Trong đó:

a là cạnh đáyh : chiều cao

Chiều cao: h = (S x 2) : a

Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

Công thức tính chu vi Hình tam giác

P = a + b + c

Trong đó:

a là cạnh thứ nhấtb là cạnh thứ haic là cạnh thứ ba

Công thức tính diện tích Hình thoi

S = (a x b) : 2

Trong đó: a và b là số đo độ dài hai đường chéo.

HÌNH CHỮ NHẬT

Chu vi: P = (a + b) x 2 (P: chu vi)Diện tích: S = a x b (S: diện tích)

HÌNH VUÔNG:

Chu vi: P = a x 4 (P: chu vi)Diện tích: S = a x a (S: diện tích)

 HÌNH TAM GIÁC:

Chu vi: P = a + b + c (a: cạnh thứ nhất; b: cạnh thứ hai; c: cạnh thứ ba)Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: cạnh đáy)Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

HÌNH BÌNH HÀNH:

Chu vi: P = (a + b) x 2 (a: độ dài đáy)Diện tích: S = a x h (b: cạnh bên)Diện tích: S = a x h (h: chiều cao)Độ dài đáy: a = S : hChiều cao: h = S : aDiện tích: S = (m x n) : 2 (m: đường chéo thứ nhất)Tích 2 đường chéo: (m x n) = S x 2 (n: đường chéo thứ nhất)HÌNH THANGDiện tích: S = (a + b) x h : 2 (a & b: cạnh đáy)Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)Cạnh đáy: a = (S x 2) : h

HÌNH TRÒN:

Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14Diện tích hình tròn: C = r x r x 3,14Diện tích xung quanh: Sxq = (a x a) x 4Cạnh: (a x a) = Sxq : 4Diện tích toàn phần: Stp = (a x a) x 6Cạnh: (a x a) = Stp : 6Diện tích xung quanh: Sxq = P_đáy x hChu vi đáy: P_đáy = Sxq : hChiều cao: h = P_đáy x Sxq

;uodfrwEY{{{{{{{{{Ơ3tuj80g

Kkk

a)     \(PQ = n.\cos a,PQ = m.\cos b\)

b)     \(MQ = n.\sin a,PN = m.\sin b \Rightarrow MN = n.\sin a + m.\sin b\)

\(\begin{array}{l}{S_{MPQ}} = \frac{1}{2}m.\cos b.n.\sin a = \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a\\{S_{NPQ}} = \frac{1}{2}n.\cos a.m.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b\\{S_{MNP}} = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\end{array}\)

c)     \({S_{MNP}} = {S_{MPQ}} + {S_{NPQ}} \Rightarrow \frac{1}{2}m.n.\cos b.\sin a + \frac{1}{2}m.n.\cos a.\sin b = \frac{1}{2}m.n.\sin \left( {a + b} \right)\)

\( \Rightarrow \sin \left( {a + b} \right) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b\)

d)     \(\sin \left( {a - b} \right) = \sin \left[ {a + \left( { - b} \right)} \right] = \sin a.\cos \left( { - b} \right) + \cos a.\sin \left( { - b} \right) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b\)

Hình tròn:

s = r x r x 3,14 ; c = d x 3,14 (hoặc r x 2 x 3,14). Trong đó: S = diện tích hình tròn, C = chu vi hình tròn, r = bán kính, d = đường kính.

Hình vuông :

S = a x a ; P = a x 4. Trong đó : S = diện tích hinh vuông, P = chu vi hình vuông, a = cạnh hình vuông.

Hình thang:

S = (a + b) x h : 2 ; P = a + b + c + d. Trong đó : S = diện tích hình thang , P = chu vi hình thang,a,b là độ dài hai cạnh đáy, h = chiều cao, a,b,c,d là các độ dài của các cạnh.

Hình thoi:

S = (n x m) : 2 ; P = a x 4. Trong đó : S = diện tích hình thoi, P = chu vi hình thoi, n,m = độ dài hai đường chéo, a = cạnh hình thoi

Nhớ tk nha. 

Chu vi HV:Cạnh x4

diện tích HV:Cạnh x cạnh

Diện tích hình tròn:RxRx3,14

Diện tích hình thoi:2 đường chéo nhân với nhau :2

Diện tích hình thang:Tổng độ dài hai đãy chiều cao : 2

S hình tròn = r^2.3,14    P hình tròn = r.3,14

S hình vuông = a^2      P hình vuông = 4a  (a là độ dài 1 cạnh)

S hình thang = [(a+b) . h] /2   (a là đáy lớn, b là đáy nhỏ, h là chiều cao)

S hình thoi = (a.b)/2     (a, là độ dài 2 đường chéo)

thật ra mình cũng chả cần tích, chỉ làm cho vui thôi.     OK 

S = (a x h) / 2

S= a x h: 2

lắm thế

/ là gì vậy

a) Diện tích S của tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}a.{h_a}\)

b) Xét tam giác vuông AHC ta có:  \(\sin C = \frac{{AH}}{{AC}} = \frac{{{h_a}}}{b}\)

\( \Rightarrow {h_a} = b.\sin C\)

c) Thay \({h_a} = b.\sin C\) vào công thức diện tích, ta được: \(S = \frac{1}{2}ab\sin C\)

d) Theo định lí sin ta có: \(\frac{c}{{\sin C}} = 2R \Rightarrow \sin C = \frac{c}{{2R}}\)

Thay vào công thức ở c) ta được: \(S = \frac{1}{2}ab\frac{c}{{2R}} = \frac{{abc}}{{4R}}.\)

Ta có: \(S = p.r \Rightarrow r = \frac{S}{p}\)

Mà \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (công thức Heron), \(p = \frac{{a + b + c}}{2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow S = \sqrt {\frac{{a + b + c}}{2}\left( {\frac{{a + b + c}}{2} - a} \right)\left( {\frac{{a + b + c}}{2} - b} \right)\left( {\frac{{a + b + c}}{2} - c} \right)} \\ = \sqrt {\frac{1}{{16}}.\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)} \\ = \frac{1}{4}\sqrt {\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)} \end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow r = \frac{{\frac{1}{4}\sqrt {\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)} }}{{\frac{1}{2}\left( {a + b + c} \right)}}\\ = \frac{1}{2}\frac{{\sqrt {\left( {a + b + c} \right)\left( { - a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)} }}{{a + b + c}}\\ = \frac{{\sqrt {\left( { - a + b + c} \right)\left( {a - b + c} \right)\left( {a + b - c} \right)} }}{{2\sqrt {a + b + c} }}\;\;(dpcm)\end{array}\)

- Tên các hình đã học: hình tứ giác, hình tam giác, hình chữ nhật, hình vuông.

- Cách tính chu vi

+ hình tam giác: độ dài 3 cạnh tam giác cộng lại với nhau (cùng một đơn vị đo).

+ hình tứ giác: độ dài 4 cạnh tam giác cộng lại với nhau (cùng một đơn vị đo).

+ hình chữ nhật: chiều dài cộng chiều rộng nhân với 2 (cùng một đơn vị đo).

+ hình vuông: độ dài một cạnh nhân với 4.

- Cách tính diện tích

+ hình chữ nhật: chiều dài nhân với chiều rộng (cùng một đơn vị đo).

+ hình vuông: độ dài một cạnh nhân với chính nó.

- Tên các đơn vị đo

+ độ dài: km, m, dm, cm, mm.

+ khối lượng: g, kg.

+ dung tích: ml , l.

+ diện tích: \(km^2,m^2,dm^2,cm^2,mm^2\).

Các tam giác đều có công thức tính diện tích giống nhau: \(\dfrac{1}{2}.a.h\)

 

Dùng công thức tính diện tích tam giác thường vào tam giác vuông được nhé bạn

Diện tích hình tam giác ABC là:

3 × 4 : 2 = 6 ( c m 2 )

           Bài giải 

Diện tích hình tam giác đó là :

    4 x 3 : 2 = 6 ( cm2 ) 

                  Đ/s : 6 cm2 .