Cho đường tròn (O;R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn .Kẻ các tiếp tuyến SA , SB với đường tròn (O ; R) (A , B là các tiếp điểm).Một đường thẳng đi qua S (không đi qua O) cắt đường tròn tại hai điểm M và N , (M nằm giữa S và N) .Gọi H là giao điểm của SO và AB ; I là trung điểm MN . Hai đường thẳng IO và AB cắt nhau tại E
a) Chứng minh : SAOB và SHIE là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh : △ ABC đồng dạng △ EOH và OI .OE = R2