CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC C=60 ĐỘ ,AB=7CM,BC=15CM.VẼ AH VUÔNG GÓC BC. LẤY M TRÊN HC SAO CHO HM=HB. CHƯNG MINH
A, TAM GIÁC ABM ĐỀU
B, TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG AC
C, TAM GIÁC ABC CÓ LÀ TAM GIÁC VUÔNG KHÔNG
CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC C=60 ĐỘ ,AB=7CM,BC=15CM.VẼ AH VUÔNG GÓC BC. LẤY M TRÊN HC SAO CHO HM=HB. CHƯNG MINH
A, TAM GIÁC ABM ĐỀU
B, TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG AC
C, TAM GIÁC ABC CÓ LÀ TAM GIÁC VUÔNG KHÔNG, vì sao
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) em tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
a) Xét ΔABC có
BC>AB(15cm>7cm)
mà góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
và góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Cho tam giác ABC có B=60 ; AB=7cm: BC= 15 cm. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC ).Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh BAC và ACB b) Chứng minh tam giác ABM đều. c)Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
a: Xét ΔABC có AB<BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{BAC}\)
b: Xét ΔAMB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMB cân tại A
mà \(\widehat{B}=60^0\)
nên ΔAMB đều
CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A CÓ GÓC C=30 . KẺ AH VUÔNG GÓC BC. TRÊN ĐOẠN THẲNG HC LẤY D SAO CHO HD=HB. E LÀ CHÂN ĐƯỜNG VUÔNG GÓC KẺ TỪ C ĐẾN AD
. CHỨNG MINH
A, , AB=AD
B, TAM GIÁC ABD ĐỀU
C, SO SÁNH AH VÀ CE
D, BIẾT AB=5CM. TÍNH ĐỘ DÀI AH VÀ BC
a: Xét ΔABD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại A
=>AB=AD
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}+30^0=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
Xét ΔABD cân tại A có \(\widehat{ABD}=60^0\)
nên ΔABD đều
c: Ta có: ΔABD đều
=>\(\widehat{BAD}=60^0\)
Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{CAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔDAC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}\left(=30^0\right)\)
nên ΔDAC cân tại D
=>DA=DC
Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
DA=DC
\(\widehat{ADH}=\widehat{CDE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC
d: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=sin30=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)
Xét ΔAHB vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}\)
=>\(\dfrac{AH}{5}=sin60=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>\(AH=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
cho tam giác abc có góc b =60o; ab=7cm; bc=15cm;vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). Lấy điểm m trên hc sao hm=hb
a)so sánh góc bac và góc acb
b)cm tam giác abm là tam giác đều
tam giác abc có phải là tam giác vuông không? vì sao
a) Xét ΔABC có
BA<BC(gt)
mà góc đối diện với cạnh BA là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAMH vuông tại H có
HB=HM(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAMH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=MA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAM có BA=MA(cmt)
nên ΔBAM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAM cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔBAM đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Cho tam giác ABC có góc B=60 độ, AB=7 cm, BC=15 cm. Vẽ AH vuông góc với BC( H thuộc BC). Lấy điểm M trên HC sao cho HM=MB.CM:a. So sánh góc BAC và ACB
b,tam giác ABM đều
c, tam giác ABC có phải tam giác vuông ko? Vì sao?
cho tam giác ABC vuông ở A, có góc C=30 độ AH vuông góc với BC.( H thuộc BC) .Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD=HB. từ C kẽ CE vuông với AD. chứng minh rằng: A. tam giác ABD là tam giác đều
B. AH=C.
C. EH//AC
GIÚP VỚI
GT tam giác ABC, góc A=90 độ, Góc C=30độ
AH vuông góc BC, BH=HD
CE vuông góc AD
KL a) tam giác ABD đều
b) AH=CE
c) EH song song AC
a) CM: tam giác ABD đều
Trong tam giác ABD,có:
AH vuông góc BD (gt)=> AH là đường cao (1)
Và BH=HD(gt)=>AH là đường trung trực (2)
Từ (1),(2)=> tam giác ABD cân tại A (3)
Trong tam giác ABC vuông tại A ,có:
góc B+ góc C=90 độ
Hay góc B + 30 độ=90 độ
=>góc B=90 độ-30độ=60 độ(4)
Từ(3),(4)=> tam giác ABD đều
b) CM:AH=CE
Ta có:
Góc BAD + góc DAC = góc BAC
hay 60độ+Góc DAC=90độ
GócDAC=90độ-60độ=30độ
hay góc EAC=30độ
Xét Tam giác HAC vuông tại H và tam giác EAC vuông tại E, có:
AC chung
góc HCA=góc EAC(=30 độ)
=> tam giác HAC = tam giác EAC (ch-gn)
=>AH=CE
Cho tam giác ABC có = 600; AB= 7cm; BC= 15 cm. Vẽ AH BC (H BC). Lấy điểm M trên HC sao HM= HB. a) So sánh BC - AB và BC + AC b) Chứng minh tam giác ABM đều. c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao? giúp mik với gấp lắm ạ CẢM ƠN
1.cho tam giác ABC có B=60 độ; AB=7cm; BC=15cm.Vẽ AH vuông CB ( H thuộc BC); M thuộc HC; MH thuộc HC.
a.CM: tam giác ABC đều.
b.TÍnh AC.
c.tam giác ABC có phải tam giác vuông không ?Vì sao?