Question

cho tam giác abc có góc b =60^o; ab=7cm; bc=15cm;vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). Lấy điểm m trên hc sao hm=hb

a)so sánh góc bac và góc acb

b)cm tam giác abm là tam giác đều

tam giác abc có phải là tam giác vuông không? vì sao

 

Answer 1

a) Xét ΔABC có 

BA<BC(gt)

mà góc đối diện với cạnh BA là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAMH vuông tại H có

HB=HM(gt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔAMH(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: BA=MA(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔBAM có BA=MA(cmt)

nên ΔBAM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAM cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)

nên ΔBAM đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)