Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA

a)      CM: tam giác ABM = tam giác DBM suy ra góc MDB vuông

b)      So sánh AC và BC. CM: MC>MA

Answer 1

a) Xét ΔABM và ΔDBM có 

BA=BD(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))

BM chung

Do đó: ΔABM=ΔDBM(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{BDM}=90^0\)(đpcm)

Answer 2

b) Xét ΔABC vuông tại A có BC là cạnh huyền(BC là cạnh đối diện với \(\widehat{BAC}=90^0\))

nên BC là cạnh lớn nhất trong ΔABC(Định lí tam giác vuông)

Suy ra: BC>AC