cho biểu thưc: A= \(\frac{x}{2x-2}+\frac{x^2+1}{2-2x^2}\)
a. vơi gia trị nào của x thì gia trị của biểu thưc A co nghĩa
b. rut gọn biểu thưc A
c. tìm gia trị của x dể A=\(-\frac{1}{2}\)
mong jup dỡ nhiều ạ
bài 3: cho biểu thưc
A= \(\left[1+\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}.\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]:\frac{x^3+27}{2x}\)
a. tìm dk của x dể gia trị của phan thưc dược xac dịnh
b. rut gọn phan thưc
a/ Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy phân thức được xác định khi \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
b/ \(A=\left[1+\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}\left(1+\frac{1}{x}\right)\right]:\frac{x^3+27}{2x}\)
\(=\left[1+\frac{1}{x}+\frac{2}{x+1}+\frac{2}{\left(x+1\right)x}\right]:\frac{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}{2x}\)
\(=\left[\frac{x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2x+2}{\left(x+1\right)x}\right].\frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\)
\(=\frac{x^2+4x+3}{\left(x+1\right)x}.\frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+1\right)x}.\frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)}\)
\(=\frac{2}{x^2-3x+9}\)
B= \(\left[\frac{x}{2x+1}+\frac{4x+1}{4x^2-1}\right]:\frac{x^3+1}{2x-1}\)
a. tìm dk của x dể gia trị phan thưc dược xac dịnh
b. rut gọn phan thưc
ĐKXĐ: \(x\ne\left\{-\frac{1}{2};\frac{1}{2};-1\right\}\)
\(B=\left(\frac{x\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}+\frac{4x+1}{\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}\right).\left(\frac{2x-1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right)\)
\(=\frac{\left(2x^2+3x+1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}.\frac{\left(2x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)}{\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=\frac{1}{x^2-x+1}\)
rut gọn cac biểu thưc sau rồi tinh gia trị biểu thưc vơi x= -2\(\frac{1}{3}\)
a.( 2x - 3).( 2x + 3) - ( x + 5)2 - ( x - 1). ( x + 2) vs x= -2\(\frac{1}{3}\)
b. ( x + 2y).( x2 - 2xy + 4y2) - ( x - y). ( x2 + xy + y2)
c. x2 . ( x + y) + y2 . ( x + y) + 2x2y + 2xy2
d. ( x3 + 4x2 - x - 4 ) : ( x + 4
mong jup dỡ ạ!!
d, Ta có : \(\frac{x^3+4x^2-x-4}{x+4}\)
\(=\frac{x^2\left(x+4\right)-\left(x+4\right)}{x+4}=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x+4\right)}{x+4}=x^2-1\)
- Thay \(x=-2\frac{1}{3}\) vào biểu thức trên ta được :
\(\left(-2\frac{1}{3}\right)^2-1=\frac{58}{9}\)
Vậy biểu thức có giá trị là \(\frac{58}{9}\) tại \(x=-2\frac{1}{3}\)
rut gọn cac bieu thưc sau rồi tinh gia trị biểu thưc vơi x= -2 1/3
a. ( 2x - 3). ( 2x + 3) - ( x + 5 )2 - ( x - 1).( x + 2) vs x = -2 1/3
b. ( x + 2y ).( x2 - 2xy + 4y2 )-( x - y ). ( x2 - xy - y2 )
c. x2 . ( x+ y ) + y2 .( x+ y) + 2x2y + 2xy2
d. ( x3 + 4x2 - x - 4) : ( x + 4)
rut gọn rồi tinh gia trị của cac biểu thưc
a)A =(x+y)^2+(x-y^2)+2(x+y(x-y) vơi x=1/2,y=-3
b)P=x^3+3x^2+3x+1 vơi x+99
c)Q=(x^3+6x^2)+12x+8)+3(x^2+4x+4)y+3(x+2)y^2
+y^3 vơi x+y=8
Cho biểu thưc A=\(\frac{X+2}{X+3}-\frac{5}{X^2+X-6}+\frac{1}{2-X}\)
A, Tìm điều khiện để A có nghĩa
B,Rút gọn A
C,Tìm x để A=\(\frac{-3}{4}\)
D,Tìm x để A có giá trị nguyên
E,Tính giá trị của biểu thức A khi x2-9=0
a,ĐKXĐ:\(x\ne2,x\ne-3\)
\(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x-2}\)
c,Để A = - 3/4
thì: \(\frac{x-4}{x-2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right)\)
\(4x-16=-3x+6\)
\(4x+3x=6+16\)
\(7x=22\)
\(x=\frac{22}{7}\)
d,\(A=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để A nguyên thì: \(x-2\inƯ\left(2\right)\)
Ta có: \(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
Xét từng TH:
_ x - 2 = -1 => x = 1
_ x - 2 = 1 => x = 3
_ x - 2 = -2 => x = 0
_ x- 2 = 2 => x= 4
Vậy: \(x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)
=.= hok tốt!!
Ta có: \(x^2-9=0\)
\(x^2=9\)
\(x=\pm3\)
Thay giá trị của x vào A vừa rút gọn ,ta đc:
TH1: x = 3
\(A=\frac{3-4}{3-2}=-\frac{1}{1}=-1\)
TH2: x = -3
\(A=\frac{-3-4}{-3-2}=\frac{-7}{-5}=\frac{7}{5}\)
=.= hok tốt!!
bài 1:
Cho biểu thưc :
M = \(\frac{a^2}{a-1}+\left(\frac{a}{a^2-1}+\frac{1}{a-a^3}\right):\frac{1-a}{a+a^3}\)
a. rut gọn M
b. tinh gia trị M khi a = \(\frac{-1}{2}\)
jup mình nhe thk m.n
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\ne0\\a^2-1\ne0\\a-a^3\ne0\\a+a^3\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne1\\a\ne\left\{-1;1\right\}\\a\left(1-a^2\right)\ne0\\a\left(1+a^2\right)\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne1\\a\ne\left\{1;-1\right\}\\a\ne\left\{-1;0;1\right\}\\a\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a\ne0\\a\ne-1\\a\ne1\end{matrix}\right.\)
\(M=\frac{a^2}{a-1}+\left(\frac{a}{a^2-1}+\frac{1}{a-a^3}\right):\frac{1-a}{a+a^3}\)
\(=\frac{a^2}{a-1}+\left(\frac{a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}+\frac{1}{a\left(1-a^2\right)}\right):\frac{1-a}{a\left(1+a^2\right)}\)
\(=\frac{a^2}{a-1}+\left(\frac{a^2}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{1}{a\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\right):\frac{1-a}{a\left(1+a^2\right)}\)
\(=\frac{a^2}{a-1}+\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+1\right)}.\frac{a\left(1+a^2\right)}{1-a}\)
\(=\frac{a^2}{a-1}-\frac{1+a^2}{a-1}=\frac{a^2-1-a^2}{a-1}=-\frac{1}{a-1}\)
b/ Thay $a=\frac{1}{2}$ vào M ta được \(M=-\frac{1}{-\frac{1}{2}-1}=-\frac{1}{-\frac{3}{2}}=\frac{1}{\frac{3}{2}}=\frac{2}{3}\)
1.cau nào sau day la dung?
A. sô 0 không phải là một phan thưc dại sô
B. sô -5 không phải là một phan thưc dại sô
C. dơn thưc x không phải là một phan thưc dại sô
D. 0 , -5 , dơn thưc x dều là phan thưc dại sô
2. phải diền biểu thưc nào vào chỗ trông trong dẳng thưc : \(\frac{3x+1}{x-5}=\frac{...}{5x^2-x^3}\)
A. 3x2- x B. 3x3+ x2 C. -3x3 - x2 D. -3x2 - x
3. rut gọn phan thưc \(\frac{2x+2}{2x-2}\)ta dược phan thưc nào sau day ?
A. -1 B. \(\frac{x+2}{x-2}\) C. 1 D. \(\frac{x+1}{x-1}\)
4. kêt qua của phep cộng \(\frac{x+3}{x+1}+x-1\) là phan thưc nào sau day?
A. 2x + 2 B.\(\frac{x^2+x+2}{x+1}\) C. \(\frac{x^2+3x+4}{x+1}\) D. x + 2
5. kêt quả của phep nhan \(\frac{x-1}{x.\left(x+2\right)}.\frac{x-2}{2x-2}\) là phan thưc nào sau day?
A. \(\frac{-2}{2\left(x+2\right)}\) B. \(\frac{x-1}{2x\left(x+2\right)}\) C. \(-\frac{1}{2\left(x+2\right)}\) D. \(\frac{x-2}{2x\left(x+2\right)}\)
\(A=\frac{2x-1}{2x+1}:\left(2x-1+\frac{2-4x}{2x+1}\right)-\frac{4018}{1-2x}\) ( x khác \(\frac{-1}{2}\)và \(\frac{1}{2}\))
a, rút gọn A
b, tìm giá trị của x để biểu thưc sA có giá trị =1
nhớ giải hộ tớ nhé mấy bạn giỏi toán <3
ai nhanh nhất tik tận 3 lần nhé !