Cho hai đường thẳng d và d'. Tìm m để hai đường thẳng: cắt nhau, song song, đồng quy
a) d: 2mx+(m-1).y-2=0, d': (m+2).x+(2m+1).y-(m+2)=0
b) d: (m-2).x+(m-6).y+m-1=0, d': (m-4).x+(2m-3).y+m-5=0
Cho đường thẳng \(d:2mx+\left(m-1\right)y-2=0\) và \(d':\left(m+2\right)x+\left(2m+1\right)y-\left(m+2\right)=0\)Tìm m để:
a, 2 đường thẳng cắt nhau
b, 2 đường thẳng song song
c, 2 đường thẳng trùng nhau
Cho hai đường thẳng d: (m – 2)x +(m – 6)y + m – 1= 0, ∆: (m – 4)x + (2m – 3)y – m + 5 = 0. Tất cả giá trị của m để hai đường thẳng cắt nhau là
A.m ≠ 3
B.m ≠ 6
C.m ≠ 3 và m ≠ - 6
D.không có m thỏa mãn
Xét hệ phương trình m − 2 x + m − 6 y = − m + 1 m − 4 x + 2 m − 3 y = m − 5 có định thức cấp hai là
D = m − 2 m − 6 m − 4 2 m − 3 = m − 2 . 2 m − 3 − m − 4 . m − 6
= m 2 + 3 m − 18 = m − 3 m + 6
Để hai đường thẳng cắt nhau thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⟺ D ≠ 0 ⟺ m ≠ 3 m ≠ − 6
ĐÁP ÁN C
: Cho đường thẳng: (d): y = (2m – 1)x + m – 2.
1) Tìm m để đường thẳng (d):
a. Đi qua điểm A(1; 6).
b. Song song với đường thẳng 2x + 3y – 5 = 0.
c. Vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0.
2) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
mn giảng giúp mình với, tại mình không hiểu ý ạ:( camon mn nhiều ạ
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1: Cho hai đường thẳng (d):y=mx+1 và (d'):y=m2x +m+1, trong đó m là tham số. Tìm m để (d) và (d') song song với nhau
Câu 2: Cho phương trình: x2-2mx+m2+2m+2=0 (m là tham số). Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(\dfrac{2}{x_1}+\dfrac{2}{x_2}=x_1+x_2\)
Bài I. Cho hai đuờng thắng (d): y (m-2)x + 3 (m 2); (d): y =- m'x+ 1 (m # 0).
a,Tim m de (d) song song với (d).
b) Tim m để (d) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B sao cho BAO = 60°.
Bài 2. Cho đường thẳng (d): y = (2m + 1)x- 2 (m) cắt Ox tại A, cắt Oy tại B. Tim m sao cho:
a) Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d) bằng căn 2.
b) Diện tích tam giác AOB bằng 1/2
1. Tìm giá trị của m để hai đường (d) : y= ( 2m + 3 )x – 1 và (d’) : y = 6m + 1 song song với nhau .
2. Cho phương trình ẩn x : (m – 1 )x2 - 2mx + m + 2 = 0 (1) , với m là tham số .
a. Giải phương trình (1) khi m = 2 .
b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 2 + x2 2 = 0 .
( d ) y = ( m\(^2\) + 2m )x + m + 1 với m là tham số. Tìm điều kiện của m :
a) (d ) song song với đường thẳng d1: y= -x - 2023
b) (d) đi qua điểm A ( 0 ; 2024 )
c) (d) đi qua điểm của 2 đường thẳng ( d2) y= x - 2 và ( d3 ) y= -4x + 3
a: Để (d)//(d1) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=-1\\m+1\ne-2023\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m+1=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)^2=0\\m\ne-2024\end{matrix}\right.\)
=>(m+1)2=0
=>m+1=0
=>m=-1
b: Thay x=0 và y=2024 vào (d), ta được:
\(0\left(m^2+2m\right)+m+1=2024\)
=>m+1=2024
=>m=2023
c: Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=-4x+3\\y=x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=5\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1-2=-1\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(m^2+2m\right)+m+1=-1\)
=>\(m^2+3m+2=0\)
=>(m+2)(m+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m+2=0\\m+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng (d):y=(m+2)x-2m=(m là tham số;m khác -2)
a,Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = -x +5
b,Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại 1 điểm có hoành độ là -2
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-1\\-2m\ne5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-3\\m\ne-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-3\\ b,\text{PTHDGD: }2x+1=\left(m+2\right)x-2m\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-2m-4-2m=-3\\ \Leftrightarrow-4m=1\Leftrightarrow m=-\dfrac{1}{4}\)
Tìm m, để:
a) 3 đường thẳng:
y=-5(x+1) (d1)
y=mx+3 (d2) ( phân biệt và đồng quy)
y=3x+m (d3)
b) (d) (2m-8)x+(m+2)y+m+1=0 và (d'): (8+2m)x+(m-2)y+3m+1=0 vuông góc với nhau