Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) ( n + 3 ) ⋮ ( n + 1 )
b) ( 2n + 6 ) ⋮ ( 2n - 6 )
c) ( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )
d) ( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )
giải nhanh và đầy đủ giùm mk nha
Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) ( n + 3 ) ⋮ ( n + 1 )
b) ( 2n + 6 ) ⋮ ( 2n - 6 )
c) ( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )
d) ( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )
giải nhanh và đầy đủ giùm mk nha
Mk giải 1 câu thôi dc hok bn ?
a) Ta có: \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(n+1+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
Vì \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\forall n\in N\)
nên \(2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
mà \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{0;1\right\}\)
b) Ta có: \(\left(2n+6\right)⋮\left(2n-6\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-6+12\right)⋮\left(2n-6\right)\)
Vì \(\left(2n-6\right)⋮\left(2n-6\right)\forall n\in N\)
nên \(12⋮2n-6\)
\(\Leftrightarrow2n-6\inƯ\left(12\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-6\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{7;5;8;4;9;3;10;2;12;0;18;-6\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{\frac{7}{2};\frac{5}{2};4;2;\frac{9}{2};\frac{3}{2};5;1;6;0;9;-3\right\}\)
Vì \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;2;5;1;6;0;9\right\}\)
c) Ta có: \(\left(2n+3\right)⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n-4+7\right)⋮\left(n-2\right)\)
Vì \(\left(2n-4\right)⋮\left(n-2\right)\forall n\in N\)
nên \(7⋮\left(n-2\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)
Vì \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{3;1;9\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{3;1;9\right\}\)
d) Ta có: \(\left(3n+2\right)⋮\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3n-9+11\right)⋮\left(n-3\right)\)
Vì \(\left(3n-9\right)⋮\left(n-3\right)\)
nên \(11⋮\left(n-3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;11;-1;-11\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{4;14;2;-8\right\}\)
Vì \(n\in N\)
nên \(n\in\left\{4;14;2\right\}\)
Vậy: \(n\in\left\{4;14;2\right\}\)
a) ( n + 3 ) ⋮ ( n + 1 )
Do đó ta có ( n + 3 ) = ( n + 1 ) + 2
Nên 2 ⋮ n + 1
Vậy n + 1 ∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}
Ta có bảng sau :
n + 1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | -2 | 0 | -3 | 1 |
➤ Vậy n ∈ {-2; 0; -3; 1}
b) ( 2n + 6 ) ⋮ ( 2n - 6 )
Do đó ta có ( 2n + 6 ) = ( 2n - 6 ) + 12
Nên 12 ⋮ 2n - 6
Vậy 2n - 6 ∈ Ư(12) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}
Ta có bảng sau :
2n - 6 | -1 | 1 | -2 | 2 | -3 | 3 | -4 | 4 | -6 | 6 | -12 | 12 |
2n | 5 | 7 | 4 | 8 | 3 | 9 | 2 | 10 | 0 | 12 | -6 | 18 |
n | 2,5 | 3,5 | 2 | 4 | 1,5 | 4,5 | 1 | 5 | 0 | 6 | -3 | 9 |
Vì n ∈ Z nên ta loại bỏ các số thập phân như : 2,5 ; 3,5 ; 1,5 ; 4,5
➤ Vậy n ∈ {2; 4; 1; 5; 0; 6; -3; 9}
c) ( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )}\\\text{( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 )}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 2n + 3 ) ⋮ ( n - 2 )}\\\text{2( n - 2 ) ⋮ ( n - 2 )}\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có ( 2n + 3 ) ⋮ 2( n - 2 )
Mà ( 2n + 3 ) = 2( n - 2 ) + 7
Nên 7 ⋮ n - 2
Vậy n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; 1; -7; 7}
Ta có bảng sau :
n - 2 | -1 | 1 | -7 | 7 |
n | 1 | 3 | -5 | 9 |
➤ Vậy n ∈ {1; 3; -5; 9}
d) ( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )}\\\text{( n - 3 ) ⋮ ( n - 3 )}\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{( 3n + 2 ) ⋮ ( n - 3 )}\\\text{3( n - 3 ) ⋮ ( n - 3 )}\end{matrix}\right.\)
Do đó ta có ( 3n + 2 ) ⋮ 3( n - 3 )
Mà ( 3n + 2 ) = 3( n - 3 ) + 11
Nên 11 ⋮ n - 3
Vậy n - 3 ∈ Ư(11) = {-1; 1; -11; 11}
Ta có bảng sau :
n - 3 | -1 | 1 | -11 | 11 |
n | 2 | 4 | -8 | 14 |
➤ Vậy n ∈ {2; 4; -8; 14}
2. Tìm số tự nhiên n để:
a) 3n + 7 chia hết cho n
b) 27 – 5 chia hết cho n
c) n + 6 chia hết cho n + 2
d) 2n + 3 chia hết cho n – 2
e) 3n + 1 chia hết cho 11 – 2n
giải nhanh giùm mk dc ko, mk đang cần gấp
CMR: 3n+11 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n. Tìm số tự nhiên n biết:
a, n+15 ≤ n-6
b, 2n+15 ⋮ 2n+3
c, 6n+9 ⋮ 2n+1
tìm số tự nhiên n sao cho:
a) n+2 chia hết cho n-1
b)2n+7 chia hết cho n+1
c)2n+1 chia hết cho 6-n
d)3n chia hết cho 5-2n
e)4n+3 chia hết cho 2n+6
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
a) n+2 chia hết cho n-1
=>n-1+3 chia hết cho n-1
=>3 chia hết cho n-1
b)2n+7 chia hết cho n+1
=>2(n+1)+5 chia hết cho n+1
=>5 chia hết cho n+1
c) 2n+1 chia hết cho 6-n
=>2(6-n)+13 chia hết cho 6-n
13 chia hết cho 6-n ( bài này không chắc )
d) 3n chia hết cho 5-2n ( ko bt làm )
e) 4n+3 chia hết cho 2n+6
=>4n+3 chia hết cho 4n+12 ( vô lí )
Tìm số tự nhiên n, sao cho:
a. n+2 chia hết cho n-1
b. 2n+7 chia hết cho n+1
c.2n+1 chia hết cho 6-n
d. 3n chia hết cho 5-2n
e. 4n+3 chia hết cho 2n+6
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7 ⋮ n
b) 7 ⋮ (n - l)
c) ( 2n +6) ⋮ ( 2n - 1)
d) (3n + 7) ⋮ ( n - 2)
Tìm số tự nhiên n sao cho:
a) 7 ⋮ n;
b) 7 ⋮ (n - l);
c) ( 2n +6) ⋮ ( 2n - 1)
d) (3n + 7) ⋮ ( n - 2)
tìm n thuộc Z
a) n+3 chia hết n-2
b) n-1 chia hết 2n + 3
c) 2n + 3 chia hết 3n-1
d)2n2 - n + 1 chia hết n - 2
e) -3n2 + 2n - 3 chia hết n + 1
ai nhanh mình tích 5 tích nha,giữ đúng lời hứa lun nhưng pk giải đầy đủ
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3-2 chia hết cho n-2
1 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(1)={1:-1}
Xét:
n-2=1 n-2=-1
n =1+2 n =-1+2
n =3 E Z(chọn) n =1 E Z(chọn)
Vậy:n={1;3}
a) Có:n+3 chia hết n-2
Mà:n-2 chia hết n-2
Xét: (n+3)-(n-2) chia hết n-2
n+3-n+2 chia hết cho n-2
(n-n)+3+2 chia hết cho n-2
5 chia hết cho n-2
nên: n-2 E Ư(5)={1:-1;5;-5}
Xét:
n-2=1 n-2=-1 n-2=5 n-2=-5
n =1+2 n =-1+2 n =5+2 n =-5+2
n =3 n =1 n =7 n=-3
Vậy:n={1;3;-3;7}
bài 1: tìm n thuộc Z biết n2+n-17 là B(n+5)
bài 2:tìm n thuộc Z để 8n-9/2n+5 nguyên
bài 3:cmr : vs mọi số nguyên dương n thì :A=n3+5n chia hết cho 6
bài 4:tìm n thuộc Z sao cho: a) 2n+5 chia hết cho 2n+2/ b)n2+3n -5 là B(n-2)
giúp mk vs nhé các bn , mk cần gấp lắm lắm...ai làm nhanh+ddung mk tick cho, mai mk phải nộp rùi. ghi rõ cách giải và làm đầy đủ nhé, cảm ơn nhìu...