????????

https://mathoflife.wordpress.com/bat-phuong-trinh-h/ tham khảo nha

lập bảng xét dấu kiểu j

Bạn search Google: "Cách nhẩm nghiệm phương trình bậc cao" xem!

Như bài này mình nhẩm được nghiệm m = 1 nên chắc chắn đa thức vế trái sẽ chia hết cho (m-1).

Giảm được 1 bậc là về phương trình bậc 2. Hoặc nhẩm nghiệm tiếp hoặc có bác Delta rồi!

GL!

Với phương trình bậc ba, ta có thể nhẩm nghiệm để tách nhân tử chung, nhằm giảm bậc của phương trình. Chú ý nếu phương trình có nghiệm nguyên thì nghiệm đó sẽ là ước của hệ số tự do. Thực ra nếu ko nhẩm đc ta có thể nhờ máy tính :)

Giả sử như bài trên, ta thấy tổng các hệ số bằng 0 nên có nghiệm x = 1. Vậy thì ta sẽ cố gắng tách VT để xuất hiện nhân tử chung là (x - 1).

Sau đó nhân tử còn lại là bậc hai, ta đã biết cách giải.

Các phương trình bậc ca khác cũng tương tự, ta tìm cách tách để giảm bậc của các phương trình cần giải.

bn k nên nhẩm nghiem ma trên máy tinh giai dc đó bn

hoac dua ve pt h 

\(\dfrac{x}{12}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{x}{10}\)

\(\leftrightarrow\)\(\dfrac{5x}{60}+\dfrac{15}{60}=\dfrac{6x}{60}\)

\(\leftrightarrow\)\(5x+15=6x\)

\(\leftrightarrow\)\(15=6x-5x\)

\(\leftrightarrow\)\(15=x\)

ĐK: \(x\ge0\)

Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)

Khi đó bất phương trình tương đương:

\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)

\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)

Ta có \(\left|x+1\right|>\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow x+1>x-2\)hoặc \(x+1< x-2\)

Với \(x+1>x-2\Rightarrow x>-\frac{3}{2}\)

Với \(x+1< x-2\Rightarrow x< -\frac{3}{2}\)

Vậy....

/ x + 1 / > / x - 2 /

mà x + 1 > x - 2 với  mọi x nên ta chỉ xét 1 trường hợp . 

x + 1 > x - 2

=> 1 > - 2 ( luôn đúng )

Hệ bất phương trình trên luôn đúng với mọi x.

Bạn Forever_Alone giải sai rồi nha. 

v à , tui ko giỏi dạng này , mà phải chăng đề là tìm x ????

Lỗi

a: =>x^2+5x-6>=0

=>(x+6)(x-1)>=0

=>x>=1 hoặc x<=-6

b: -5x^2+12x+6>0

=>5x^2-12x-6<0

=>\(\dfrac{6-\sqrt{66}}{5}< x< \dfrac{6+\sqrt{66}}{5}\)

c: =>7x^2-8x-12>=0

=>7x^2-14x+6x-12>=0

=>(x-2)(7x+6)>=0

=>x>=2 hoặc x<=-6/7

d: =>(x+2)(x+3)>=0

=>x>=-2 hoặc x<=-3

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}>0\)

Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu ta có nghiệm của BPT là: \(x\in\left(-3;1\right)\cup\left(2;3\right)\)