Trong phòng thí nghiệm, nhà sinh học nuôi cấy một loài vi khuẩn với số lượng ban đầu là 100 con. Sau 1h, số lượng M vi khuẩn của loài trên được nuôi cấy là: M = 500(t +3t)/5 + t
a) Tính số lượng vi khuẩn đạt được sau 2h.
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được 1000 con.
Một loài vi khuẩn A được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm với số lượng ban đầu là N(0) và số lượng vi khuẩn A sau t phút là N(t). Số lượng vi khuẩn A theo thời gian t được biểu diễn bởi đồ thị bên hình vẽ. Biết rằng cứ sau 3 phút, số lượng vi khuẩn A tăng lên gấp k lần. Hỏi sau bao lâu, kể từ thời điểm ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 20 triệu con?
A. 8 phút
B. 21 phút
C. 24 phút
D. 36 phút
Số lượng vi khuẩn ban đầu trong một mẻ nuôi cấy là 500 con. Người ta lấy một mẫu vi khuẩn trong mẻ nuôi cấy đó, đếm số lượng vi khuẩn và thấy rằng tỉ lệ tăng trưởng vi khuẩn là 40% mỗi giờ. Khi đó số lượng vi khuẩn N(t) sau t giờ nuôi cấy được ước tính bằng công thức sau:
\(N\left( t \right) = 500{e^{0,4t}}.\)
Hỏi sau bao nhiêu giờ nuôi cấy, số lượng vi khuẩn vượt mức 80 000 con?
Theo đề, ta có: N(t)>80000
=>\(500\cdot e^{0.4t}>80000\)
=>\(e^{0.4t}>160\)
=>\(0.4t>ln160\)
=>\(t\simeq12,68\simeq13\)
=>Sau 13h thì số lượng vi khuẩn vượt qua 80000 con
Thực hiện một mẻ nuôi cấy vi khuẩn với 1000 vi khuẩn ban đầu, nhà sinh học phát hiện ra số lượng vi khuẩn tăng thêm 25% sau mỗi hai ngày.
a) Công thức \(P\left( t \right) = {P_0}.{a^t}\) cho phép tính số lượng vi khuẩn của mẻ nuôi cấy sau \(t\) ngày kể từ thời điểm ban đầu. Xác định các tham số \({P_0}\) và \(a\left( {a > 0} \right)\). Làm tròn \(a\) đến hàng phần trăm.
b) Sau 5 ngày thì số lượng vi khuẩn bằng bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng trăm.
c) Sau bao nhiêu ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
a, Ban đầu có 1000 vi khuẩn nên \(P_0=1000\)
Sau 2 ngày, số lượng vi khuẩn là:
\(P=125\%P_0=125\%\cdot1000=1250\)
Ta có:
\(P\left(2\right)=P_0\cdot a^2\\ \Leftrightarrow1250=1000\cdot a^2\\ \Leftrightarrow a^2=1,25\\ \Leftrightarrow a\approx1,12\)
b, Số lượng vi khuẩn sau 5 ngày là:
\(P\left(5\right)=P_0\cdot a^5=1000\cdot1,12^2\approx1800\) (vi khuẩn)
c, Với \(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\), ta có:
\(P\left(t\right)=P_0\cdot a^t\\ \Leftrightarrow2P_0=P_0\cdot1,12^t\\ \Leftrightarrow1,12^t=2\\ \Leftrightarrow t=log_{1,12}2\approx6,1\)
Vậy sau 6,1 ngày thì số lượng vi khuẩn vượt gấp đôi số lượng ban đầu.
Trong phòng thí nghiệm nhà sinh học nuôi cấy một loài vi khuẩn với số lượng ban đầu là 100 con. Sau t (giờ), số lượng M của loài vi khuẩn trên được nuôi cấy là:
a)Tính số lượng vi khuẩn đạt được sau 2 giờ?
b) Sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được là 1000 con?
số lượng M của loài vi khuẩn trên được nuôi cấy là M=500(1+3t)/5+t
Một loại vi khuẩn được nuôi cấy trong phòng thí nghiệm, cứ mỗi phút số lượng lại tăng lên gấp đôi số lượng đang có. Từ một vi khuẩn ban đầu, hãy tính tổng số vi khuẩn có trong ống nghiệm sau 20 phút.
Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(n\) phút là một cấp số nhân có số hạng đầu \(u_1=1\) và công bội \(q=2\).
Số lượng vi khuẩn trong ống nghiệm sau \(20\) phút là:
\(u_{20}=u_1.q^{n-1}=1.2^{20-1}=524288\)(vi khuẩn).
Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t)=Aen, trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r>0), t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
A. 35 giờ
B. 45 giờ
C. 25 giờ
D. 15 giờ
Số lượng một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S t = A .2 a . t với A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn sau t phút, a là tỷ lệ tăng trưởng. Biết rằng sau 1h có 6400 con, sau 3h có 26214400 con. Khi đó số vi khuẩn ban đầu là
A. 50
B. 100
C. 200
D. 500
Đáp án B
2 α .60 . A = 6400 2 α .180 . A = 26214400 ⇒ A = 100
Trong một lọ nuôi cấy vi khuẩn, ban đầu có 5 000 con vi khuẩn và số lượng vi khuẩn tăng lên thêm 8% mỗi giờ. Hỏi sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là bao nhiêu?
Số lượng vi khuẩn sau mỗi giờ tạo thành cấp số nhân với \({u_1} = 5000,\;q = 1,08\).
Suy ra công thức số hạng tổng quát: \({u_n} = 5000 \times \;1,{08^{n - 1}}\).
Vậy sau 5 giờ thì số lượng vi khuẩn là: \({u_5} = 5000 \times 1,{08^{5 - 1}} = 6802,44\).
