Tìm giá trị của x,y sao cho biểu thức \(P=\frac{2}{3}-\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14}\) đạt giá trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị của x,y sao cho biểu thức \(P=\frac{2}{3}-\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x+5\right|+14}.\) đạt giá trị nhỏ nhất
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)
Mình nghĩ phần phân thức là $3x+3y+2z$ thay vì $3x+3y+3z$. Nếu là vậy thì bạn tham khảo lời giải tại link sau:
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm giá trị nhỏ nhất của C; giá trị x, y, biết:
\(C=4+\frac{21}{\left(x+3y\right)^2+5\left|x-2\right|+7}\)
kho..................lam............................tich,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,minh..........................troi........................ret............................wa.................ung ho minh.................hu....................hu..............hu................hat..............hat....................s
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Pfrac{xsqrt{x}-3}{x-2sqrt{x}-3}-frac{2left(sqrt{3}-3right)}{sqrt{x}+1}+frac{sqrt{3}+3}{3-sqrt{3}}a) Rút gọn Pb) Tính giá trị nhỏ nhất của Pc) Tính giá trị của P với x14-6sqrt{5}2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px^2-xsqrt{3}+13. Tìm số dương x để biểu thức Yfrac{x}{left(x+2011right)^2}đạt giá trị lớn nhất4. Cho Qfrac{1}{x-sqrt{x}+2}xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
Đọc tiếp
1. \(P=\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{3}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{3}+3}{3-\sqrt{3}}\)
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị nhỏ nhất của P
c) Tính giá trị của P với \(x=14-6\sqrt{5}\)
2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=x^2-x\sqrt{3}+1\)
3. Tìm số dương x để biểu thức \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\)đạt giá trị lớn nhất
4. Cho \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}\)xác định x để Q đạt giá trị lớn nhất
2. \(P=x^2-x\sqrt{3}+1=\left(x^2-x\sqrt{3}+\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{4}=\left(x-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Vây \(P_{min}=\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
3. \(Y=\frac{x}{\left(x+2011\right)^2}\le\frac{x}{4x.2011}=\frac{1}{8044}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=2011\)
Vây \(Y_{max}=\frac{1}{8044}\)khi \(x=2011\)
4. \(Q=\frac{1}{x-\sqrt{x}+2}=\frac{1}{\left(x-\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}}=\frac{1}{\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}}\le\frac{4}{7}\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\frac{1}{4}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{4}{7}\)khi \(x=\frac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm như thế nào ra \(\frac{x}{4x.2011}\)vậy bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
BĐT \(\left(x+y\right)^2\ge4xy\)nhe bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a,Tìm x để:E=(3-6x)2+4 đạt giá trị nhỏ nhất
b,Tìm y để:G=\(\frac{2}{\left(3y+7\right)^2+5}\)đạt giá trị lớn nhất
a) tìm giá trị của xsao cho biểu thức: 0,35x+frac{3}{4}xvà frac{4+x}{10}+x-39có giá trị bằng nhaub) tìm giá trị của xsao cho biểu thức: left(1+xright)^{^3}+left(1-xright)^3-6xleft(x+1right)có giá trị bằng 6c) tìm giá trị của y sao cho giá trị của biểu thức frac{3left(2y-3right)}{5}lớn hơn giá trị của biểu thức frac{2left(y-4right)}{3}+frac{3y+13}{8}là 7 đơn vị
Đọc tiếp
a) tìm giá trị của \(x\)sao cho biểu thức: \(0,35x+\frac{3}{4}x\)và \(\frac{4+x}{10}+x-39\)có giá trị bằng nhau
b) tìm giá trị của \(x\)sao cho biểu thức: \(\left(1+x\right)^{^3}+\left(1-x\right)^3-6x\left(x+1\right)\)có giá trị bằng 6
c) tìm giá trị của y sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3\left(2y-3\right)}{5}\)lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{2\left(y-4\right)}{3}+\frac{3y+13}{8}\)là 7 đơn vị
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: B= 5-\(\left|\frac{1}{3}x+2\right|\)
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:C=\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\)
a)Ta thấy:
\(-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le0\)
\(\Rightarrow5-\left|\frac{1}{3}x+2\right|\le5-0=5\)
\(\Rightarrow B\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-6
Vậy MaxB=5<=>x=-6
b)Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\).Ta có:
\(\left|\frac{1}{2}x-3\right|+\left|\frac{1}{2}x+5\right|\ge\left|\frac{1}{2}x-3+5-\frac{1}{2}x\right|=2\)
\(\Rightarrow C\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-10\end{cases}}\)
Vậy MinC=2<=>x=6 hoặc -10
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của x, biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất:
a) C= -3 +\(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\)
b) D= 10 - \(\frac{1}{3+\left|x-2\right|}\)
\(C=-3+\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\Leftrightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\) . Có: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|-3\ge-3\) . Dấu = xảy ra khi: \(\left|\frac{3}{4}x-\frac{2}{5}\right|=0\Rightarrow x=\frac{8}{15}\)
Vậy: \(Min_C=-3\) tại \(x=\frac{8}{15}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn đẳng thức xy+yz+zx=5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{3x+3y+3z}{\sqrt{6\left(x^2+5\right)}+\sqrt{6\left(y^2+5\right)}+\sqrt{6\left(z^2+5\right)}}\)