Tính \(A=\frac{2019x+2020y}{2019x-2020y}\) biết \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Những câu hỏi liên quan
Tim GTLN: P= \(\frac{\sqrt{x-2019}}{2019x}+\frac{\sqrt{y-2020}}{2020y}\)
Cho dãy ti số bằng nhau (các mẫu số đều khác 0): frac{y+z+t-2020x}{x}frac{z+t+x-2020y}{y}frac{t+x+y-2020z}{z}frac{x+y+z-2020t}{t}Biết x+y+z+t2020. Tính A 2019x-2020y+2021z-2022t
Đọc tiếp
Cho dãy ti số bằng nhau (các mẫu số đều khác 0): \(\frac{y+z+t-2020x}{x}=\frac{z+t+x-2020y}{y}=\frac{t+x+y-2020z}{z}=\frac{x+y+z-2020t}{t}\)
Biết \(x+y+z+t=2020\). Tính A = \(2019x-2020y+2021z-2022t\)
Cho dãy tỉ số bằng nhau (Các mẫu số đều khác 0):
\(\dfrac{y+z+t-2020x}{x}=\dfrac{z+t+x-2020y}{y}=\dfrac{t+x+y-2020z}{z}=\dfrac{x+y+z-2020t}{t}\)
Biết x+y+z+t = 2020. Tính A = 2019x - 2020y + 2021z - 2022t
\(\dfrac{y+z+t-2020x}{x}=\dfrac{z+t+x-2020y}{y}=\dfrac{t+x+y-2020z}{z}=\dfrac{x+y+z-2020t}{t}=\dfrac{-2017\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=-2017\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z+t-2020x=-2017x\\z+t+x-2020y=-2017y\\t+x+y-2020z=-2017z\\x+y+z-2020t=-2017t\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y+z+t=2x\\x+y+z+t=2y\\x+y+z+t=2z\\x+y+z+t=2t\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=y=z=t=\dfrac{x+y+z+t}{2}=1010\\ \Leftrightarrow A=1010\left(2019-2020+2021-2022\right)=1010\left(-2\right)=-2020\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn:
\(^{x^2+xy-2019x-2020y-2021=0}\)
Biết 2019z-2020y/2018=2020x-2018z/2019=2018y-2019x/2010. Chứng minh 2018/x=2019/y=2020/z
Cho x;y là 2 sồ nguyên thỏa mãn : \(x+2019x^2=2020y^2+y.\)Chứng minh rằng : x-y là số chính phương.
Đẳng thức \(\left(x-y\right)\left[2019\left(x+y\right)+1\right]=y^2\)
d là ƯCLN (x-y);[(x+y)2019+1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y⋮d\\\left(x+y\right)2019+1⋮d\end{cases}\Rightarrow y^2⋮d^2\Leftrightarrow y⋮d}\)
=> 2019(y+x) chia hết cho d => 2y.2019+1 chia hết cho d
=> d=1
=> (x-y);2019(x+y)+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau mà tích là 2 số chính phương => x-y là số chính phương
25 tháng 4 2021 lúc 20:25
Cho x,y là 2 số nguyên thỏa mãn :
x+ 2019x2 = 2020y2 + y ; chứng minh rằng : x-y là số chính phương
Đặt x - y = t
\(x=y+t\)
\(x^2=\left(y+t\right)^2=\left(y+t\right)\left(y+t\right)=y^2+2yt+t^2\)
Thay vào ta có :
\(y+t+2019 \left(y^2+2yt+t^2\right)=2020y^2+y\)
\(t+4038yt+2019t^2=y^2\)
\(t+2019.2020t^2=\left(y-2019t\right)^2\)
\(t\left(1+2019.2020t\right)=\left(y-2019t\right)^2\)
\(\Rightarrow\)t là số chính phương do t và 1 + 2019.2020t là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho 2 số tự nhiên x,y thoả \(2019x^2 + x = 2020y^2 + y\). Chứng minh \(2019(x+y) +1\) là số chính phương
2019x2+x=2020y2+y (1)
=> (x-y)[2019(x+y)+1]=0
Xét 2019(x+y)+1=0=> đpcm
Xét x-y=0=> x=y, thay vào (1) ta được x=y=0
=> 2019(x+y)+1=1=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 :a) Cho P là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3,chứng minh (P-1)(P + 1) ⋮24b) Tìm tất cả các số nguyên (x;y) thoả mãn : x2 + xy - 2019x - 2020y - 2021 0Bài 2 :a) Phân tích đa thức (x2 - 3x - 1)2 - 12(x2 - 3x - 1) + 27 thành nhân tửb) Rút gọn biểu thức Aleft(frac{x+1}{x}right)^2:left[frac{x^2+1}{x^2}+frac{2}{x+1}left(frac{1}{x}+1right)right]Bài 3 :a) Giải phương trình : frac{x-1000}{1021}+frac{x-1021}{1000}frac{x-555}{1466}+frac{x-456}{1565}b) Tìm GTLN của biểu thức : Afrac{2021}{4x^2-x+frac{11}{8}...
Đọc tiếp
Bài 1 :
a) Cho P là số nguyên tố lẻ lớn hơn 3,chứng minh (P-1)(P + 1) \(⋮\)24
b) Tìm tất cả các số nguyên (x;y) thoả mãn : x2 + xy - 2019x - 2020y - 2021 = 0
Bài 2 :
a) Phân tích đa thức (x2 - 3x - 1)2 - 12(x2 - 3x - 1) + 27 thành nhân tử
b) Rút gọn biểu thức \(A=\left(\frac{x+1}{x}\right)^2:\left[\frac{x^2+1}{x^2}+\frac{2}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\right]\)
Bài 3 :
a) Giải phương trình : \(\frac{x-1000}{1021}+\frac{x-1021}{1000}=\frac{x-555}{1466}+\frac{x-456}{1565}\)
b) Tìm GTLN của biểu thức : \(A=\frac{2021}{4x^2-x+\frac{11}{8}}\)
P/S : Ai muốn làm thì làm nhé :>
a, P là snt > 3 => \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)\)là tích 2 số chẵn liên tiếp ( p-1 >= 4 )
nên sẽ tồn tại 1 bội của 4 giả sử số đó là p+1
S uy ra \(p+1⋮4;p-1⋮2=>\left(p+1\right)\left(p-1\right)⋮8\)
Do P là snt lẻ > 3 => P sẽ có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
rồi thay vồ => đpcm
\(x^2+xy-2019x-2020y-2021=x^2+xy+x-\left(2020x+2020y+2020\right)-1\)
\(=x\left(x+y+1\right)-2020\left(x+y+1\right)-1=\left(x-2020\right)\left(x+y+1\right)-1\)
làm tắt xíu :))
a, Đặt \(x^2-3x-1=t\) khi đó : \(...=t^2-12t+27=t^2-12t+36-9=\left(t-6\right)^2-3^2=\left(t-9\right)\left(t-3\right)\)
\(=\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-4\right)=...\)
Xem thêm câu trả lời