\(\dfrac{12}{16}=\dfrac{132}{176}\\ \dfrac{13}{16}=\dfrac{143}{176}\\ Ta.có:\dfrac{16}{22}< \dfrac{132}{176}< \dfrac{17}{22}< \dfrac{143}{176}< \dfrac{18}{22}\\ Vậy:Chọn.số.17\)

câu 34:

điện trở là:

R=(U)2/\(\rho\)hoa=(6)2/3=12(\(\Omega\))

điện năng tiêu thụ là:

A=\(\rho\)hoa.t=3.14400=43200(J)

mai làm típ :)

Em ơi chỉ đc hỏi tối đa 3 câu tự luận nha, em vui lòng đăng câu hỏi mới nha

5) Ta có: \(\dfrac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right)\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}\)

=1

Câu 13:

a. Thể tích của viên bi chính là thể tích của nước dâng lên trong bình chia độ

\(V=135-95=40\) (cm³) = \(40.10^{-6}\) (m³)

b. Khối lượng của viên bi là:

\(m=D.V=7800.40.10^{-6}=0,312\) (kg)

c. Trọng lượng của viên bi là:

\(P=10m=10.0,312=3,12\) (N)

Câu 14:

Mặt phẳng nghiêng là một loại máy cơ đơn giản giúp ta kéo vật dễ dàng hơn.

Nếu kéo vật trực tiếp ta cần dùng một lực tối thiểu bằng trọng lượng của vật.

Còn kéo vật bằng mặt phẳng nghiêng ta có thể dùng lực kéo nhỏ hơn trọng lượng của vật, tuy nhiên quãng đường đi sẽ dài hơn.

\(\sqrt{13+\sqrt{48}}=\sqrt{13+\sqrt{4.12}}=\sqrt{13+2\sqrt{12}}=\sqrt{\left(\sqrt{12}+1\right)^2}\)

\(=\sqrt{12}+1=2\sqrt{3}+1\)

\(\Rightarrow\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}=\sqrt{5-2\sqrt{3}-1}=\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{3}-1\)

\(\Rightarrow\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{3+\sqrt{3}-1}=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{\dfrac{4+2\sqrt{3}}{2}}=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}{2}}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}==2.\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

2) biến đổi khúc sau như câu 1:

\(\Rightarrow\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}=\sqrt{3}+1\)

4) Ta có: \(\sqrt{30-2\sqrt{16+6\sqrt{11+4\sqrt{4-2\sqrt{3}}}}}\)

\(=\sqrt{30-2\sqrt{16+6\sqrt{11+4\left(\sqrt{3}-1\right)}}}\)

\(=\sqrt{30-2\sqrt{16+6\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{30-2\sqrt{16+6\left(2+\sqrt{3}\right)}}\)

\(=\sqrt{30-2\sqrt{28+6\sqrt{3}}}\)

\(=\sqrt{30-2\left(3\sqrt{3}+1\right)}\)

\(=\sqrt{28-6\sqrt{3}}=3\sqrt{3}-1\)

5) Ta có: \(\dfrac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right)\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}=1\)

10. Câu này chứng minh BĐT BSC:

\(\sqrt{\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)}\ge\sqrt{\left(ab+bc\right)^2}=b\left(a+c\right)\)

11.

Ta có: \(\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}-\dfrac{2}{1+\sqrt{ab}}\)

\(=\dfrac{\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{\left(1+a\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2\left(1+a\right)\left(1+b\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{1+b+\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}+\dfrac{1+a+\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}-\dfrac{2+2a+2b+2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{-a-b+2\sqrt{ab}+a\sqrt{ab}+b\sqrt{ab}-2ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2\left(\sqrt{ab}-1\right)}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+\sqrt{ab}\right)}\ge0\forall x,y\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi \(a=b=1\)

dùng phương pháp hình học cm câu a 

đặt BH =a , HC =c kẻ HA =b 

theo định lí py ta go ta có 

AB=a²+b²;AC=b²+c²;BC=a+b

dễ thấy AB.AC\(\ge\) 2SABC=BC.AH

(a²+b²).(b²+c²)\(\ge\)b.(a+c)

Bài 13:
a)Môn thể thao học sinh chơi ít nhất là môn bóng rổ:
b)Số học sinh thích chơi môn bóng đá là:
900 x 35 : 100 = 315 (học sinh)
Đáp số:a) Môn thể thao học sinh chơi ít nhất là môn bóng rổ
            b) 315 học sinh thích chơi môn bóng đá

Bài 4:
   15,5 x 37 + 15,5 x 63
= 15,5 x (37 + 63)
= 15,5 x 100 
= 1550

Bài 5:
Đáy bé là:
120 x \(\dfrac{2}{3}\) = 80 (cm)
Chiều cao là:
80 x \(\dfrac{1}{5}\) = 16 (cm)
Diện tích hình thang là:
(80 + 120) x 16 : 2 = 1600 (cm²)
Đáp số: 1600 cm²

Câu 13.

a) Môn thể thao học sinh ít chơi nhất là bóng rổ với 20%

b) Số học sinh thích chơi bóng đá:

\(35\%.900=315\) (học sinh)

Đáp số: 315 học sinh thích chơi bóng đá

Câu 14.

\(15,5.37+15,5.63=15,5.(37+63)=15,5.100=1550\)

Câu 15.

Đáy bé của hình thang:

\(120.\dfrac{2}{3}=80(cm)\)

Chiều cao của hình thang:

\(80.\dfrac{1}{5}=16(cm)\)

Diện tích hình thang:

\(\dfrac{16.(80+120)}{2}=1600(cm^2)\)

Đáp số: \(1600cm^2\)