Bạn ghi rõ hơn được không?

d: y=-2x+m cái gì 1?

1. a, (nếu bạn cần hình vẽ thì ib mình nha)

b, MN =(d) \(\cap\) (P) là nghiệm của hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=y\\x^2=y\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=-2x+3\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)               \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=9\end{matrix}\right.\)

M(1;1)             N(-3;9)

\(MN=\sqrt{\left(-3-1\right)^2+\left(9-1\right)^2}\)

\(=\sqrt{4^2+8^2}\)

=\(\sqrt{80}\)

2, a,

(P) và (d)+x nhau khi hệ có nghiệm

\(\left\{{}\begin{matrix}y=x^2\\y=-2x+m\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x^2=-2x+m\)(*)có nghiệm

\(\Leftrightarrow x^2+2x-m=0\)có nghiệm

\(\Leftrightarrow\Delta`\ge0\Leftrightarrow1-1.\left(-m\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow1+m\ge0\)

\(\Leftrightarrow m\ge-1\)

b, (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 

\(\Leftrightarrow\)phương trình (*) có \(\Delta`\ge0\):

\(\Leftrightarrow1+m>0\)

\(\Rightarrow\)m>-1

-Chúc bạn học tốt-

a) - Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1)

    Cho x = 0 => y = 2 được D(0; 2)

    Cho y = 0 => 0 = 0,5.x + 2 => x = -4 được A(-4; 0)

Nối A, D ta được đồ thị của (1).

- Vẽ đồ thị hàm số y = 5 – 2x (2)

    Cho x = 0 => y = 5 được E(0; 5)

    Cho y = 0 =>0 = 5 – 2x => x = 2,5 được B(2,5; 0)

Nối B, E ta được đồ thị của (2).

b) Ở câu a) ta tính được tọa độ của hai điểm A và B là A(-4 ; 0) và B (2,5 ; 0)

Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị (1) và (2) là nghiệm của phương trình:

0,5 x + 2 = 5 - 2x

⇔ 0,5x + 2x = 5 – 2

⇔ 2,5.x = 3 ⇔ x = 1,2

⇒ y = 0,5.1,2 + 2 = 2, 6

Vậy tọa độ điểm C(1,2; 2,6).

c) AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 (cm)

Gọi H là hình chiếu của C trên Ox, ta có H( 1,2; 0)

Ta có: AH = AO + OH = 4 + 1,2 = 5,2

BH = BO – OH = 2,5 – 1,2 = 1,3

CH = 2,6

d) Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 với tia Ox.

Ta có: tgα = 0,5 => α = 26o34'

Gọi β là góc hợp bởi đường thẳng y = 5 - 2x với tia Ox

Tam giác OEB vuông tại O nên:

10. 

11. 

12. 

15.

HÌNH ĐÂY NHA MN...

lj có hình nào bn

b) Phương trình hoành độ giao điểm là: 

\(-2x^2=x-3\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+2x-3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-2x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\-2x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\-2x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1 vào hàm số y=x-3, ta được:

y=1-3=-2

Thay \(x=-\dfrac{3}{2}\) vào hàm số y=x-3, ta được:

\(x=-\dfrac{3}{2}-3=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: M(1;-2) và \(N\left(-\dfrac{3}{2};-\dfrac{9}{2}\right)\)

1.

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\dfrac{x_A+x_B}{2}=-\dfrac{3}{2}\\y_I=\dfrac{y_A+y_B}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow I\left(-\dfrac{3}{2};1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_G=\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3}=0\\y_G=\dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\left(0;0\right)\)

2.

\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CI}=\left(-\dfrac{9}{2};3\right)\\\overrightarrow{AG}=\left(-2;-3\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}CI=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2+3^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{2}\\AG=\sqrt{\left(-2\right)^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

3.

Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-7;-4\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(3-x;-2-y\right)\end{matrix}\right.\)

\(ABCD\) là hbh \(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-7=3-x\\-4=-2-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow D\left(10;2\right)\)

4. Gọi \(H\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{CH}=\left(x-3;y+2\right)\\\overrightarrow{AH}=\left(x-2;y-3\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(8;-1\right)\end{matrix}\right.\)

H là trực tâm \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\CH\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{AB}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8\left(x-2\right)-1\left(y-3\right)=0\\-7\left(x-3\right)-4\left(y+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x-y=13\\-7x-4y=-13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow H\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3}\right)\)

a) Vẽ đồ thị:

b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = 4 suy ra:.

    + Hoành độ của A: 4 = 2.xA => xA = 2 (*)

    + Hoành độ của B: 4 = xB => xB = 4

=> Tọa độ 2 điểm là: A(2, 4); B(4, 4)

- Tìm độ dài các cạnh của ΔOAB

((*): muốn tìm tung độ hay hoành độ của một điểm khi đã biết trước hoành độ hay tung độ, ta thay chúng vào phương trình đồ thị hàm số để tìm đơn vị còn lại.)

Đáp án B

Sin góc giữa đường thẳng AB và (P) là 

Hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng (P)  có độ dài là 

Đáp án B

Sin góc giữa đường thẳng AB và (P) là  sin α = u A B → . n P → u A B → . n P →

Hình chiếu vuông góc của AB trên mặt phẳng (P) có độ dài là