P =12000 N 
s = 1km = 1x10^3 m
v = 24km/h = 20/3 m/s
0.1 lít = 0.1 x 10^-3 m³
l = 200m => h = 7m
Xe đi 1000m => h1 = 1000*7/200 = 35m
H = 28%
D = 800 kg/m³
q=4,5.10⁷


Khối lượng 0.1 lít xăng: m = D*V = 800 * 0.1 x 10^-3 = 0.8 kg
Nhiệt lượng tỏa ra của 0.1 lít xăng: Q = q*m = 4,5*10⁷*(0.8) = 3600000 J
Công có ích Qích = H*Q= 36 * 10⁵ * 28% = 1008*10³ J

Lực chiếc xe ma sát: Fms = \(\frac{1008.10^3}{1000}=1008N\)

=> Công suất động cơ: F*v = 1008 * (20/3) = 6720 JJ/s
Lực để nâng xe lên thẳng đứng Fnâng=P*sin$\mathrm{\alpha a}$=12000*35/1000=420 N
Lực để xe đi lên dốc = 420 + 1008 = 1428 N
==> v=6720/1428 = 80/17 m/s = 16.36km/h 

Khối lượng của 0,1 lít xăng:

m = 0,1.10^-3.800 = 0,08(kg)

Nhiệt lượng do xăng tỏa ra: Q = m.q = 0,08.4,5.10⁷ = 0,36.10⁷(J)

Công do ô tô sinh ra: A = H.Q = 0,28.0,36.10⁷ = 0,1008.10⁷(J)

Khi ô tô chuyển đông trên đường nằm ngang, ta có F_k = F_ms

Mà A = F_k.s =>F_k = F_ms =\(\frac{A}{s}=\frac{1008.10}{1000}=1008\left(N\right)\)=1008(N).

Mặt khác P = \(\frac{A}{t}=F.v=1008.15=15120\left(W\right)\)

Ta có :

\(P_t.1=P.h\Rightarrow P_t=\frac{P.h}{l}=\frac{12000.7}{200}=420\left(N\right)\)

Để ô tô lên đều thì \(F_k=P_t+F_{ms}=420+1008=1428\left(N\right)\)

Do công suất của động cơ không đổi nên ta có :

\(P=F_k'.V'=\frac{P}{F}=\frac{15102}{1428}\approx10,6m\text{\s}=31,1km\h\)

Ta có: `P = A.t = (F.s)/t = F.v => F = P/v = (10000)/30 = 1000/3 (N)`

Khi ô tô đi được 60km thì công ô tô đã thực hiện được là:

`A = F.s = 1000/3 . 60 = 2.10^4 (J)`

Vậy `A=2.10^4 J` 

Khối lượng của 0,1l xăng

\(m=0,1.10^{-3}.800=0,08kg\) 

Nhiệt lượng xăng toả ra

\(Q=mq=0,08.4,5.10^7=0,36.10^7\left(J\right)\) 

Công sinh ra

\(A=HQ=0,3.0,36.10^7=0,108.10^7\left(J\right)\) 

Khi ô tô chuyển động trên đường nằm ngang

\(F_k=F_{ms}\) mà \(A=F_k.s\) 

\(\Rightarrow F_k=F_{ms}=\dfrac{A}{s}=\dfrac{0,108.10^7}{1000}=1080N\) 

Mặt khác

\(P=\dfrac{A}{t}=Fv=\dfrac{Ph}{l}=\dfrac{12000.8}{200}=480N\) 

Để ô tô lên đều

\(P_k=P_t+F_{ms}=480+1080=1560N\) 

Do công suất ko đổi nên

\(P=F'.v'=\dfrac{P}{F}=\dfrac{16200}{1560}=10,38m/s\)

a. Khi ô tô chuyển động đều, áp dụng định luật II Newton ta có 

P → + N → + F k → + F m s → = 0                               

Chiếu lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta có: 

F_k – F_ms = 0  F_k = F_ms và 

− P + N = 0 ⇒ N = P = m g ⇒ F k = F m s = μ N = μ m g ⇒ μ = F k m g

M à   ℘ = F . v ⇒ F k = ℘ v = 20000 10 = 2000 ( N ) ⇒ μ = 2000 4000.10 = 0 , 05

b. Gia tốc chuyển động của ô tô:  

a = v t 2 − v 0 2 2 s = 15 2 − 10 2 2.250 = 0 , 25 ( m / s 2 )

Áp dụng định luật II Newton ta có: P → + N → + F k → + F m s → = m a →  (5)

Chiếu (5) lên trục nằm ngang và trục thẳng đứng ta tìm được

F k − F m s = m a ; N = P = m g ⇒ F k = m a + μ m g = 4000.0 , 25 + 0 , 05.4000.10 = 3000 ( N )

Công suất tức thời của động cơ ô tô ở cuối quãng đường là:

  ℘  = F_kv_t = 3000.15 = 45000W.

Ta có: v = v 0 + a t ⇒ t = v − v 0 a = 15 − 10 0 , 25 = 20 ( s )

Vận tốc trung bình của ô tô trên quãng đường đó

v ¯ = s t = 250 20 = 12 , 5 ( m / s ) .

Công suất trung bình của động cơ ô tô trên quãng đường đó là: 

℘ ¯ = F k . v ¯ = 375000 ( W )

Tham khảo

a. v  = 54km/h = 15m/s

m = 2 tấn = 2000kg

Lực ma sát: 

F\(_{ms}\)=μN=μmg=0,08.2000.10=1600N

Áp dụng định lý biến thiên động năng

12m(v\(^2\)−0)=A\(_F\)+A\(_N\)+A\(_P\)+A\(_{F_{ms}}\)

⇒12.2000.152=AF+0+0−Fms.s=AF−1600.15

⇒A\(_F\)=249000J

Lực động cơ

A\(_F\)=F.s

⇒249000=F.15

⇒F=16600N

b. Thời gian ô tô chuyển động

\(v^2-0^2\)=2as

⇒15\(^2\)=2.a.15

⇒a=7,5(m/\(s^2\))v=at

⇒15=7,5.t

⇒t=2(s)