Để B nguyên thì 5n+1+6 chia hết cho 5n+1

=>\(5n+1\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

mà n nguyên

nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)

\(\frac{n+8}{7}\)có giá trị nguyên

th1 \(\frac{n+8}{7}\) là nguyên dương

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 0< 7}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>0>7\left(l\right)}\)

th2\(\frac{n+8}{7}\)là nguyên âm

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8>0\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n>-8\\7< 0\end{cases}\Leftrightarrow}-8< n< 7< 0\left(l\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8< 0\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n< -8\\7>0\end{cases}\Leftrightarrow}-8>n>7>0\left(l\right)}\)

th3 \(\frac{n+8}{7}=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+8=0\\7=0\left(l\right)\end{cases}}\Leftrightarrow n=-8\)

cộng các th ta có

\(-8\le n< 0< 7\)

vậy với\(-8\le n< 0< 7\)thì phân số có giá trị nguyên

a,Để n nguyên thì 12 : n

                         =>nEƯ(12)

                        =>nE{1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12}

b,Để n nguyên thì 15:n-2

                        =>n-2EƯ(15)

                        =>n-2E{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}

                         =>nE{3,5,7,17,1,-1,-3,-13}

c,Để n nguyên thì 8:n

                        =>n+1EƯ(8)

                       =>n+1E{1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}

                        =>nE{0,1,3,7,-2,-3,-5,-9}

Để \(\frac{12}{n}\)có giá trị là 1 số nguyên thì 12\(⋮\)n

\(\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)

Để \(\frac{15}{n-2}\)có giá trị là 1 số nguyên thì 15\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)

Ta có bảng sau :

Vậy n\(\in\){-13;-3;-1;1;3;5;7;17}

Để \(\frac{8}{n+1}\)có giá trị là 1 số nguyên thì 8\(⋮\)n+1

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

...

Để 12/n có giá trị nguyên thì n \(\in\)Ư(12)

Suy ra N\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Để 15/n-12 nguyên thì (n-12)\(\in\)Ư(15)

Suy ra (n-12)\(\in\){-1;1;15;-15}

<=> N\(\in\){11;13;27;-3}

Để 8/n+1 nguyên thì (n+1)\(\in\)Ư(8)

Suy ra (n+1)\(\in\){1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

<=> n\(\in\){0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}

Bạn Tham Khảo:

giúp mk vs cảm ơn nhiều ạ 

Để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì:

  n−5⋮n−3

⇔(n−3)−2⋮n−3

Vì n−3⋮n−3

⇒−2⋮n−3

⇔n−3 ∈Ư(2)= {±1;±2}

⇔n∈ {4;2;5;1}

Vậy để n−5/n−3 có giá trị nguyên thì: x∈ {1;2;4;5}

n-5/n-3 nguyên
\(\Leftrightarrow\) n-5 = n-3-2 chia hết cho -3
​ \(\Leftrightarrow\)​​2 chia hết cho n-3
\(\Leftrightarrow\)n -- 3 thuộc Ư (2) = {-1;1;-2;2}
\(\Leftrightarrow\) n \(\in\) {2;4;1;5}

\(\dfrac{n-5}{n-3}\)nguyên
 n-5 = n-3-2 ⋮-3
​​ 2 ⋮ n-3
n -- 3 ∈Ư (2) = {-1;1;-2;2}
 n  {2;4;1;5}

vậy n∈ {2;4;1;5}

\(\dfrac{n-5}{n-3}=\dfrac{n-3-2}{n-3}=1-\dfrac{2}{n-3}\)

Để \(\dfrac{n-5}{n-3}\) có giá trị nguyên thì \(n-3\) là ước của \(2\)

\(\Rightarrow n-3\in\) \(\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

*) \(n-3=-2\)

\(n=1\) (nhận)

*) \(n-3=-1\)

\(n=2\) (nhận)

*) \(n-3=1\)

\(n=4\) (nhận)

*) \(n-3=2\)

\(n=5\) (nhận)

Vậy \(n=1;n=2;n=4;n=5\)