chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
B= \(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\))
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\)
\(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+3x^2-3x\\ =\left(x^3-3x^2+3x-1\right)-\left(x^3+8\right)+3x^2-3x\\ =x^3-3x^2+3x-1-x^3-8+3x^2-3x\\ =-9\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
C/minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-y-1\right)^3-\left(x-y+1\right)^3+6\left(x-y\right)^2\)
\(\left(x-y-1\right)^3-\left(x-y+1\right)^3+6\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^3-1-3\left(x-y\right).1\left(x-y-1\right)-\left[\left(x-y\right)^3+1+3\left(x-y\right).1\left(x-y+1\right)\right]+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-2-3\left(x-y\right)\left(x-y-1\right)-3\left(x-y\right)\left(x-y+1\right)+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-2-3\left(x-y\right)\left(x-y-1+x-y+1\right)+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-2-3\left(x-y\right).2\left(x-y\right)+6\left(x-y\right)^2\)
\(=-2-6\left(x-y\right)^2+6\left(x-y\right)^2=-2\)
Vậy biểu thức trên ko phụ thuộc vào biến. Chúc bạn học tốt.
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(\left(2-x\right)\left(1+2x\right)+\left(1+x\right)-\left(x^4+x^3-5x^2-5\right)\)
chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến
B=\(\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(B=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6.\left(x+1\right).\left(x-1\right)\)
\(B=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6.\left(x^2-1\right)\)
\(B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6.\left(x^2-1\right)\)
\(B=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)
\(B=-8.\)
\(\Rightarrow\) Biểu thức B không phụ thuộc vào biến (đpcm).
Vậy biểu thức B không phụ thuộc vào biến.
Chúc bạn học tốt!
B=\(^{x^3}\)-\(^{3x^2}\)+\(^{3x}\)-1-\(^{x^3}\)-\(^{3x^2}\)-3x-1+6(\(^{x^2}\)-1)
B=\(^{-6x^2}\)+2+6(\(^{x^2}\)-1)
B=\(^{-6x^2}\)+2+\(^{6x^2}\)-6
B= -4
Vậy biểu thức B có giá trị ko phụ thuộc vào biến
Học tốt nha
Chứng minh giá trị biểu thức \(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\) không phụ thuộc vào giá trị của biến
\(p=\left(x-2\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)^2-2x^2-3x\\ =x^2-2x+3x-6+x^2+2x+1-2x^2-3x\\ =\left(x^2+x^2-2x^2\right)+\left(-2x+2x\right)+\left(3x-3x\right)+\left(-6+1\right)\\ =-5\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến
chứng minh các biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến x
a)\(P=\sqrt[3]{x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1}\)\(-\left(\sqrt{x}-2\right)\)
b)\(Q=\left(\sqrt[3]{x}+1\right)^3-\left(\sqrt[3]{x}-1\right)^3-6\left(\sqrt[3]{x}-1\right)\left(\sqrt[3]{x}+1\right)\)
Bài 2 : Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x và y
A = \(\left(3x-6y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)-3\left(x^3-8y^3+10\right)\)
B = \(\left(2x-1\right)\left(x^2+x-1\right)-\left(x-5\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-7\left(x-2\right)\)
mẹo của những câu này là: kết quả cuối cùng LUÔN LÀ HỆ SỐ TỰ DO
câu a ta thấy 3(x^2-8y^3+10) có 3x10 là hstd => 30
b:có hstd 1 ở (2x-1)(x^2+x-1) 25 ở bt(x-5)^2 và hstd 2 ở 2(x+1)(x^2-x+1) và 14 ở -7(x-2)
->hstd là 1+25+2+14=42
mấy cái tách thì khai triển hết ra rồi loại hết đi :v
nếu mình nhìn thiếu gì thì bạn bỏ qua cho mn nhé. đây chỉ là mẹo thôi
mn sắp thi r. chào b. chúc b học tốt
CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến:
\(\left(x-3\right)\left(x+2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)-x^2\)
\(=x^2+2x-3x-6+x^2-1-x^2+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}-x^2\)
\(=\left(x^2+x^2-x^2-x^2\right)+\left(2x-3x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}x\right)+\left(-6-1-\frac{1}{4}\right)\)
\(=\frac{-29}{4}\)
Vậy...
Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
a/A= \(\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
b/B=\(\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)
b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)