Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=(x+4)2 + |y-5| -7
B=(x-4)2 + |y-5| +9
Những câu hỏi liên quan
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) \(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
b) \(y=\dfrac{4x^4-3x^2+9}{x^2},x\ne0\)
c) \(P=\dfrac{x}{4}+\dfrac{1}{x-1}\) với x>1
\(A=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\ge\sqrt{x-2+4-x}=\sqrt{2}\)
\(A_{min}=\sqrt{2}\) khi \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(y=4x^2+\dfrac{9}{x^2}-3\ge2\sqrt{\dfrac{36x^2}{x^2}}-3=9\)
\(y_{min}=9\) khi \(x^2=\dfrac{3}{2}\)
\(P=\dfrac{x-1}{4}+\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{4}\ge2\sqrt{\dfrac{x-1}{4\left(x-1\right)}}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}\)
\(P_{min}=\dfrac{5}{4}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=(x+4)^2+|y-5|-7
B=(x-4)^2+|y-5|+9
cho x^2+xy+y^2=5
tính giá trị của biểu thứcA=x^4+y^4+(x+y)^4
\(A=x^4+y^4+\left(x+y\right)^4\)
\(=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4\)
\(=2y^4+4y^2\left(x^2+xy\right)+2\left(x^4+2x^3y+x^2y^2\right)\)
\(=2y^4+4y^2\left(x^2+xy\right)+2\left(x^2+xy\right)^2\)
\(=2\left(y^2+xy+x^2\right)^2=2.5^2=50\)
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= x2-10x+3
b, N= x2-x+2
c, P=3x2-12x
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a, M= 2x2-4x+3
b, N= x2-4x+5+y2+2y2
MONG MN GIÚP ĐỠ :3
Bài 1:
a: \(M=x^2-10x+3\)
\(=x^2-10x+25-22\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)-22\)
\(=\left(x-5\right)^2-22>=-22\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-5=0
=>x=5
b: \(N=x^2-x+2\)
\(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}>=\dfrac{7}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-1/2=0
=>x=1/2
c: \(P=3x^2-12x\)
\(=3\left(x^2-4x\right)\)
\(=3\left(x^2-4x+4-4\right)\)
\(=3\left(x-2\right)^2-12>=-12\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
=>x=2
Đúng 2
Bình luận (0)
a)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = |x-30|+|y-4|+(z-2018)^2
b)tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F = 19-|x-5|-(y-2018)^2
Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a,(2x-3)^4-2
b,(x^2-9)^2+/y-3/-1
c,-/x+5/+2
d,2-x^2
bài :
a, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=x\(^2\)=5x=7
b< tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
B=6x-x\(^2\)-5
20 tháng 6 2023 lúc 9:23
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
A(x-4)^2+1 Bleft|3x-2right|-5 C5-(2x-1)^4
D-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021 E-left|x^2-1right|-(x-1)^2-y^2-2020
giúp mình với bài * khó quá
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
A=(\(x\)-4)\(^2\)+1 B=\(\left|3x-2\right|\)-5 C=5-(2\(x\)-1)\(^4\)
D=-3(\(x\)-3)\(^2\)-(y-1)\(^2\)-2021 E=-\(\left|x^2-1\right|\)-(\(x\)-1)\(^2\)-y\(^2\)-2020
giúp mình với bài * khó quá
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
Đúng 0
Bình luận (0)
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
Đúng 0
Bình luận (0)
$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$
Ta thấy:
$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$
Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=0$
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sauAx^2-4x+1 B4x^2+4x+11 Cleft(x-1right)left(x+3right)left(x+2right)left(x+6right)D2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9 Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sauE5-8x-x^2F4x-x^2+1
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
A=\(x^2-4x+1\) \(B=4x^2+4x+11\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x+6\right)\)
\(D=2x^2+y^2-2xy+2x-4y+9\)
Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau
\(E=5-8x-x^2\)
\(F=4x-x^2+1\)
