Gọi quãng đường là S

Thời gian xe đi hết 1/2 quãng đường đầu là:

t₁=1/2S : 30=S/60(km/h)

Thời gian xe đ hết 1/2 quãng đường sau là:

t₂=1/2S: v₂=S/2v₂(km/h)

Vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là:

v_tb=S/(t₁+t₂)=S/(S/60+S/2v₂)=S/[S(1/60+1/2v₂)=1/(1/60+1/2v₂)=40

=>1/60+1/2v₂=1/40

=>1/2v₂=1/120

=>v₂=60(km/h)

Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v₁ là

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{v_1}\left(h\right)\) 

Thời gian đi hết đoạn đầu với vận tốc v₂ là

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}\left(h\right)\) 

Vậy tổng thời gian đi hết cả quãng là

\(t_1+t_2=\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}\left(1\right)\) 

Vận tốc TB là

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s}{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}\\ =\dfrac{2s}{\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}\right)s}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\left(2\right)\\ \Rightarrow\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}=\dfrac{2}{v_{tb}}\\ \) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{v_2}-\dfrac{1}{v_1}=\dfrac{2v_1-v_{tb}}{v_{tb}v_1}\Rightarrow v_2=\dfrac{v_{tb}v_1}{2v_1-v_{tb}}\\ =\dfrac{18-12}{2.12-18}=1\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc trung bình của xe trên đoạn đường AB

\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s_1+s_2}{t}=\dfrac{\dfrac{v_1}{2}t+\dfrac{v_2}{2}t}{t}=\dfrac{t\dfrac{\left(v_1+v_2\right)}{2}}{t}=\dfrac{v_1+v_2}{2}=\dfrac{40+50}{2}=45\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Thời gian xe đi quãng đường AC là:

t1=1/2AB:30=AB/60(h)

Thời gian xe đi quãng đường CB là:

t2=1/2AB/v2=AB/2v2

Ta có

vtb=AB(t1+t2)=AB(AB/60+AB/2v2)=AB[AB(1/60+1/2v2)]

40=1/(1/60+1/2v2)

=>v2=60(km/h)

1. Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: gđ 1 chuyển động thẳng đều với v1=30km/h trong 10km đầu tiên ; gđ2 chuyển động vs v2= 40km/h trong 30 phút ; gđ3 chuyển động trên 4 km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường

Giải:

30' = 0,5h

10' = 1/6h

Thời gian xe chuyển đổng trong giai đoạn 1:

t1 = s1/v1 = 10 / 30 = 1/3 (h)

Quãng đường xe đi trong gđ2:

s2 = v2. t2 = 40. 0,5 = 20 (km)

Vận tốc trung bình xe đi trên cả quãng đường là:

Vtb = (s1 + s2 + s3) / (t1 + t2 + t3) = (10 + 20 + 4) / (1/3 + 0,5 + 1/6) = 34 (km/h)

Vaỵa...

4. 1 ô tô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất 1 thời gian t. Trong nửa đầu của khoảng thời gian này ô tô có tốc độ 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối ô tô có tốc độ 40km/h. Tính tốc độ tb trên cả A

Giải:

Quãng đường xe đi được trong nửa thời gian đầu là:

s = v. t/2 = 60.t/2 = 30t (km)

Quãng đường vật đi được trong thời gian còn lại:

s' = v'. t/2 = 40t/2 = 20t(km)

Vận tốc trung bình là:

Vtb = (s + s') /t = (30t + 20t) / t = 50 (km/h)

Vậy...

5. 1 người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng vận tốc tb bằng 20km/h

Giải:

Gọi s là quãng đường xe đi được

Thời gian xe đi trên 1/3 quãng đường đầu là:

t = (s/3) / v = (s/3) / 25 = s / 75 (h)

Quãng đường còn lại bằng 1 - 1/3 = 2/3 cả quãng đường

Thời gian xe đi trên quãng đường còn lại:

t' = (2s/3) / v' = 2s/3v' (h)

Theo đêd bài ta có:

Vtb = s / (t+t')

Hay 20 = s/(s/75 + 2s/3v')

<=> v' ~ 18,2 (km/h)

Vaỵa..

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{4}S}{v1}=\dfrac{S}{160}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{3}{4}S}{v2}=\dfrac{S}{40}\left(h\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{160}+\dfrac{S}{40}}=\dfrac{S}{\dfrac{200S}{6400}}=\dfrac{6400}{200}=32km/h\)

Chọn B.

Tốc độ trung bình: