gpt\(\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}-\sqrt[4]{1-x}=3\)
gpt:
\(\sqrt{x}+\sqrt[4]{x\left(1-x\right)}+\sqrt[4]{\left(1-x\right)^3}=\sqrt{1-x}+\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[4]{x^2\left(1-x\right)}\)
Gpt: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=1+4\sqrt{x^4-1}\)
gpt : a) \(\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{x}}}+\frac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{x}}}=\sqrt{2}\)
b) \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}=0\)
c) \(\sqrt[4]{1-x^2}+\sqrt[4]{1+x}+\sqrt[4]{1-x}=3\)
b) Nhẩm thấy \(x=-2\) là nghiệm, ta xét trường hợp:
* Với \(x>-2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}>-1+0+1=0=VP\)
* Với \(x< -2\) thì
\(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+2}+\sqrt[3]{x+3}< -1+0+1=0=VP\)
Do đó pt có nghiệm duy nhất \(x=-2\)
c) Đặt \(\sqrt[4]{1-x}=a;\sqrt[4]{1+x}=b\)
\(\Rightarrow a^4+b^4=2\)
Theo đề bài \(a+b+ab=3\Rightarrow a+b=3-ab\)
Cần giải cái hệ (đợi một xíu em ăn xong em làm tiếp hoặc là nếu bận thì thứ 6 tuần này em làm):v \(\left\{{}\begin{matrix}a^4+b^4=3\\a+b=3-ab\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a^2+b^2\right)^2=3+2a^2b^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2ab\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[\left(a+b\right)^2-2\left(3-a-b\right)\right]^2=3+2\left(3-a-b\right)^2\\ab=3-a-b\end{matrix}\right.\)
Gpt : a) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x^2-3x+5\right)}=4-2x\)
b) \(\sqrt[4]{1-x}+\sqrt[4]{2-x}=\sqrt[4]{3-2x}\)
c) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+10}=\sqrt{x+2}+\sqrt{x+5}\)
Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html
Tải app giải toán và kết bạn trao đổi nào cả nhà: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Với Kho Đề đã được cập nhật, hiện tại Đáp Án Chi Tiết môn TOÁN Kỳ thi THPT quốc gia đã có trên Ứng Dụng. Các bạn tha hồ kiểm tra đối chiếu với bài làm của mình rồi nhé Tải ngay App về để xem đáp án chi tiết nào: https://giaingay.com.vn/downapp.html
GPT :
\(\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2}}\)
\(ĐKXĐ:0\le x\le1\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{1-x}=b\\\sqrt[4]{\frac{1}{2}}=c\end{cases}}\left(a,b,c\ge0\right)\)
Ta có hpt :
\(\hept{\begin{cases}a+a^2+b+b^2=2c+2c^2\\a^4+b^4=2=2c^4\end{cases}\left(^∗\right)}\)
Áp dụng BĐT :
\(a^2+b^2\le\sqrt{2\left(a^4+b^4\right)}=\sqrt{2.2c^4}=2c^2\left(c>0\right)\left(1\right)\)
\(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\sqrt{2.2c^2}=2c\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\) vế theo vế \(\Rightarrow a^2+b^2+a+b\le2c^2+2c\)
Để dấu " = " ở (* ) xảy ra
\(\Rightarrow a=b\Rightarrow a^4=b^4\Rightarrow x=1-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)
GPT :
\(\sqrt[4]{x}+\sqrt{x}+\sqrt[4]{1-x}+\sqrt{1-x}=2\sqrt[4]{\frac{1}{2}}+2\sqrt{\frac{1}{2}}\)
https://www.facebook.com/khoi.nguyenduykhoi.399 ( face book mình ) kết bạn nhá r mình gửi bài làm cho
ko chụp ảnh gửi trên OLM đc mà bài này mình bày những chô trên OLm ko ghi đc
Nên kết bạn . mình gửi ảnh cho
ĐKXĐ : \(0\le x\le1\)
Đặt : \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{1-x}=b\\\sqrt[4]{\frac{1}{2}}=c\end{cases}}\left(a,b,c\ge0\right)\)
Ta có HPT
\(\hept{\begin{cases}a+a^2+b+b^2=2c+2c^2\\a^4+b^4=2=2c^4\end{cases}\left(^∗\right)}\)
Áp dụng BĐT :
\(a^2+b^2\le\sqrt{2\left(a^4+b^4\right)}=\sqrt{2.2c^4}=2c^2\left(c>0\right)\left(1\right)\)
\(a+b\le\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\le\sqrt{2.2c^2}=2c\left(2\right)\)
(1) + (2) vế theo vế \(\Rightarrow a^2+b^2+a+b\le2c^2+2c\)
Để dấu " = " ở (*) xảy ra
\(\Rightarrow a=b\Rightarrow a^4=b^4\Rightarrow x=1-x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\left(TMĐKXĐ\right)\)
GPT \(4\sqrt{x+1}-4\sqrt{1-x}+3-x=3\sqrt{1-x^2}\)
tui giải khác không biết phải không =]]
=>4 \(\left(\sqrt{x+1}\right)^2\)- 4 \(\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)+(3 - x) = 3\(\left(\sqrt{1-x}\right)^2\)
= >4(x+1) -4(1-x) + (3-x) = 3(1-x)
=>4x +4 -4 +4x +3 -x = 3 - 3x
=>10x = 0
=> x=0 => pt VN
GPT: \(3.\sqrt{1-x^2}=4\sqrt{1+x}-4\sqrt{1-x}+\left(3-x\right)\)
Gpt:
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x^3+x^2+x+1}=\sqrt{x^4-1}+1\)