Dùng sơ đồ hoocno mà giải đi bạn

(Câu trả lời của alibaba nguyễn đúng mà hài!!!)

Sơ đồ Horner hoạt động như sau:

	1	0	a	b	c
3	1	3	a+9	3a+b+27	9a+3b+c+27
3	1	6	a+27	6a+b+108	27a+6b+c+351
3	...	...	...	...	...

Kẻ bảng, trên dòng đầu tiên ghi các hệ số của đa thức đầu tiên, ở đây là \(1,0,a,b,c\).Theo định lí Bezout thì đa thức sẽ có nghiệm bội 3 là số 3, do đó chừa một cột bên tay trái ghi nghiệm (là số 3).Hạ hệ số (là 1) xuống, thực hiện quy tắc "nhân ngang cộng chéo" (nhân từ nghiệm qua rồi cộng chéo lên).VD: 3 nhân 1 cộng 0 là 3, viết 3. 3 nhân 3 cộng a là a+9, viết a+9. 3 nhân (a+9) cộng b là 3a+b+27, viết 3a+b+27...Để 3 là nghiệm của đa thức thì hệ số cuối cùng là 0, tức là \(9a+3b+c+27=0\).Tự làm tiếp, ra thêm 2 cái phương trình nữa...

Không hiểu gì hết

\(3x^3+ax^2+bx+9=\left(x^2-9\right)\left(3x+a\right)+\left(b+27\right)x+9\left(a+1\right)\)

Phép chia trên là chia hết khi và chỉ khi \(b+27=0\text{ và }a+1=0\Leftrightarrow b=-27\text{ và }a=-1\)

xác định a b c sao cho 

A=A=x^3+A=x^3+ax^2+bx+2÷ (x+1) dư 5 và ÷(x+2) dư 8

Ta có x²-9=(x-3)(x+3) mà 3x³ +ax²+bx+9 chia hết cho x²-9

--> f(3)=0

f(-3)=0

--> f(3)=81+9a+3b+9=0     (1)

và f(-3)= -81+9a-3b+9=0    (2)

Lấy (1) trừ (2)--> 162+6b=0 ---> b= -27

Thay b=-27 vào (1)---> a= -1

Vậy a= -1; b= -27

Bài này mình giải theo định lí bêzu. Có gì không hiểu cứ hỏi mình, mình giải thích cho.

Câu hỏi của Phạm Hải Yến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

\(f\left(0\right)=c⋮3\) ;

 \(f\left(1\right)=a+b+c⋮3\) mà \(c⋮3\Rightarrow a+b⋮3\)

\(f\left(-1\right)=a-b+c=-2b+\left(a+b+c\right)⋮3\)  mà \(a+b+c⋮3\Rightarrow-2b⋮3\Rightarrow b⋮3\) (do 2 và 3 nguyên tố cùng nhau)

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a⋮3\)

\(Q\left(0\right)=c⋮2014⋮1007\)

\(Q\left(1\right)=\left(a+b+c\right)⋮2014\Rightarrow\left(a+b\right)⋮2014\Rightarrow\left(2a+2b\right)⋮2014\)

\(Q\left(2\right)=\left(4a+2b+c\right)⋮2014\Rightarrow\left(4a+2b\right)⋮2014\)

\(\Rightarrow\left(4a+2b-2a-2b\right)⋮2014\)

\(\Rightarrow2a⋮2014\Rightarrow a⋮1007\Rightarrow b⋮1007\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vì 3x^3+ax^2+bx+9 chia hết cho (x-3)(x+3) nên 3x^3+ax^2+bx+9  có dạng q(x)(x-3)(x+3)

f(3)=90+9a+3b=0 

f(-3)=-72+9a-3b=0

f(3)-f(-3)=162+6b=0

=> b=-27=> a=-1 

p/s mk lm hơi tắt mấy bước tính nhưng cách lm thì đầy đủ nha ~  

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)