Gọi khối lượng của người và xe lần lượt là \(m_1,m_2\)

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng:

\(\overrightarrow{p_t}=\overrightarrow{P_s}\)

\(\left(m_1+m_2\right)\overrightarrow{v}=m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}\)

a. Nếu người nhảy về phía trước đối với xe

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=m_1v_1+m_2v_2\)

\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=50.1+10.v_2\)

\(\Rightarrow180=50+10.v_2\)

\(\Rightarrow v_2=13\) (m/s)

b. Nếu người nhảy về phía sau

\(\Rightarrow\left(m_1+m_2\right)v=-m_1v_1+m_2v_2\)

\(\Rightarrow\left(50+10\right).3=-50.1+10.v_2\)

\(\Rightarrow180=-50+10.v_2\)

\(\Rightarrow v_2=23\) (m/s)

Chiều (+) là chiều CĐ của đạn:

a. Toa xe đứng yên v = 0 p = 0

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

( m 1 + m 2 + m 3 ) v = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 v 0 ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v − m 3 . v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s  

Toa xe CĐ ngược chiều với chiều viên đạn

 b. Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 + v 1 ) ⇒ v / = ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 + v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 + 5 ) 130 + 20 ≈ 2 , 33 ( m / s )

Toa xe CĐ theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi.

c.  Theo định luật bảo toàn động lượng ta có

− ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 = ( m 1 + m 2 ) v / + m 3 ( v 0 − v 1 ) ⇒ v / = − ( m 1 + m 2 + m 3 ) v 1 − m 3 . ( v 0 − v 1 ) m 1 + m 2 ⇒ v / = − ( 130 + 20 + 1 ) .5 − 1. ( 400 − 5 ) 130 + 20 ≈ − 7 , 67 ( m / s )

Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Lực ma sát tác dụng làm cản trở chuyển động của m thì lại làm xe M chuyển động

Xe M sẽ chuyển động với gia tốc a

Xét HQC xe M thì vật m chịu thêm lực quán tính và sẽ dừng sau thời gian t

sát thời gian t này thì lực ma sát trượt không còn nữa là xe M sẽ chuyển động đều với vận tốc v

năng lượng chuyển thành nhiệt sẽ bằng động năng ban đầu trừ đi động năng cuối cùng của hệ

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:  

    − m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 − v 1

⇒ v / = − m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 − v 1 m 1 + m 2 = − 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 − 5 130 + 20 ≈ − 7 , 67 m / s

+ Vận tốc của toa vẫn theo chiều cũ và tăng tốc.

Chọn đáp án B

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:  

    m 1 + m 2 + m 3 v 1 = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0 + v 1

⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v 1 − m 3 v 0 + v 1 m 1 + m 2 = 130 + 20 + 1 .5 − 1 400 + 5 130 + 20 ≈ 2 , 33 m / s

+ Toa xe chuyển động theo chiều bắn nhưng vận tốc giảm đi

Chọn đáp án D

Lời giải

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn

Gọi v 1 , v 2 , V  lần lượt là vận tốc viên đạn, xe lúc trước là xe lúc sau va chạm. Ta có:

m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 + m 2 V ⇒ V = m 1 v 1 + m 2 v 2 m 1 + m 2 ⇔ 7 , 4 = m 1 .600 − 1 , 5.0 , 5 m 1 + 1 , 5 ⇔ m 1 = 0 , 02 k g = 20 g

Với  v 2 = − 0 , 5 m / s vì xe chuyển động ngược chiều so với viên đạn

Đáp án: A

Bảo toàn động lượng:

a) Vật bay đến ngược chiều xe:

\(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow38\cdot1-2\cdot7=\left(38+2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow v=0,6\)m/s

b) Vật bay đến cùng chiều xe:

\(m_1v_1+m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v'\)

\(\Rightarrow38\cdot1+2\cdot7=\left(38+2\right)\cdot v'\)

\(\Rightarrow v'=1,3\)m/s

Tham khảo:

`a.` Đây là va chạm mềm,vật bay ngược chiều nên áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1-m_2v_2=(m_1+m_2)v\Rightarrow v=\dfrac{m_1v_1-m_2v_2}{m_1+m_2}\)

                      \(= \dfrac{38.1-2.7}{38+2}=0,6(m/s)\)

`b.` Đây là va chạm mềm, vật bay cùng chiều nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(m_1v_1+m_2v_2=(m_1+m_2)v\Rightarrow v=\dfrac{m_1v_1+m_2v_2}{m_1+m_2}\)

                      \(=\dfrac{38.1+2.7}{38+2}=1,3(m/s)\)

+ Chiều dương là chiều chuyển động của đạn.

+ Toa xe đứng yên  v   =   0   →   p   =   0

+ Theo định luật bảo toàn động lượng:

  m 1 + m 2 + m 3 v = m 1 + m 2 v / + m 3 v 0

  ⇒ v / = m 1 + m 2 + m 3 v − m 3 v 0 m 1 + m 2 = 0 − 1.400 130 + 20 ≈ − 2 , 67 m / s

Toa xe chuyển động ngược chiều với chiều viên đạn

Chọn đáp án D