Tìm x, y, z thỏa mãn:
| 7x - 5y | + | 2z - 3x | + | xy + yz + zx - 2000 | = 0
Giúp mik với ạ !
tìm x,y,z thỏa mãn |7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx+2000|=0
Tìm x,y,z thỏa mãn : |7x-5y|+|2z-3x|+|xy+yz+zx-2000|=0
tìm x,y,z thỏa mãn \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx+2000\right|=0\)
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{15}=t\)
\(10.14.t^2+14.15.t^2+10.15.t^2=-2000\) < 0 loai
Vay ko co gt nao .....
Tìm x , y . z biết
| 7x - 5y | + | 2z - 3x | + | xy + yz + zx - 2000 | = 0
=>7x-5y=0 và 2z-3x=0 và xy+yz+xz-2000=0
=>x/5=y/7 và x/2=z/3 và xy+yz+xz-2000=0
=>x/10=y/14=z/15 và xy+yz+xz-2000=0
Đặt x/10=y/14=z/15=k
=>x=10k; y=14k; z=15k
xy+yz+xz-2000=0
=>140k^2+210k^2+150k^2=2000
=>k^2=4
TH1: k=2
=>x=20; y=28; z=30
TH2: k=-2
=>x=-20; y=-28; z=-30
Tìm x,y,z để P có giá trị nhỏ nhất biết:
P= |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000|
Ta có |7x – 5y| 0; |2z – 3x| 0 và | xy + yz + zx - 2000| 0
Nên A = |7x – 5y| + |2z – 3x| +|xy + yz + zx - 2000| 0
Mà A = 0 khi và chỉ khi
|7x – 5y| = |2z – 3x| = |xy + yz + zx - 2000| = 0
Có: |7x – 5y| = 0 ó 7x = 5y ó
|2z – 3x| = 0 ó
|xy + yz + zx - 2000| = 0 ó xy + yz + zx = 2000
Từ đó tìm được
A 0, mà A = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Vậy MinA = 0 ó (x,y,z) = (20;28;30) hoặc (x,y,z)= (-20;-28;-30)
Tìm x,y,z thỏa mãn: \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\)
Lời giải:
Dễ thấy:
$|7x-5y|\geq 0$ với mọi $x,y$
$|2z-3x|\geq 0$ với mọi $x,z$
$|xy+yz+xz-2000|\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$|7x-5y|=|2z-3x|=|xy+yz+xz-2000|=0$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 7x=5y\\ 2z=3x\\ xy+yz+xz=2000\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\ xy+yz+xz=2000\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=t\Rightarrow x=10t; y=14t; z=15t\)
\(\Rightarrow 2000=xy+yz+xz=10t.14t+10t.15t+14t.15t\)
\(\Leftrightarrow 2000=500t^2\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=\pm 2\)
\(\Rightarrow (x,y,z)=(20; 28; 30); (-20; -28; -30)\)
Vậy.......
Tìm x,y,z thỏa mãn: \(\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|=0\)
Tìm x,y,z để P có giá trị nhỏ nhất biết:
P= |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000|
Tìm x,y,z để A có giá trị nhỏ nhất biết:
A= |7x - 5y| + |2z - 3x| + |xy + yz + zx - 2000|