bảng định nghĩa tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch và tỉ lệ thuận
định nghĩa , tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch
+ Tỉ lệ thuận
1. Công thức.
Hai đại lượng tỷ lệ thuận x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = kx, với k là một hằng số khác ), (y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k).
2. Tính chất.
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
= ....= k
- TÍố hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.
+ Tỉ lệ nghịch
1, Công thức
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = , với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
2. Tính chất
- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
; .....
Hai đại lượng tỉ lệ thuận là đại lượng này thay đổi cùng tính chất với sự thay đổi của đại lượng kia .
tính chất:- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
y1x1=y2x2=y3x3y1x1=y2x2=y3x3 = ....= k
- TÍ số hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
y1y2=x1x2;y1y3=x1x3
*Tỉ lệ nghịch là mối tương quan giữa hai đại lượng, mà nếu tăng đại lượng này bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần
Tính chất
- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
1, Công thức
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch x và y liên hệ với nhau bởi công thức y = axax, với a là một số khác 0. Ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
2. Tính chất
- Tích của một giá trị bất kì của đại lượng này với giá trị tương ứng của đại lượng kia tương ứng của đại lượng kia luôn là một hằng số (bằng hệ số tỉ lệ).
x1y1 = x2y2 = x3y3 = …= a
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
x1x2=y2y1;x1x3=y3y1x1x2=y2y1;x1x3=y3y1; .....
Hãy nêu định nghĩa và tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
Đại lượng tỉ lệ thuận
- Định nghĩa:Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
-Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
+> Tỉ số hai đại lượng của chúng luôn thay đổi
+> Tỉ số hai giá trị bất kìcủa đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Đại lượng tỉ lệ nghịch
-Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay xy=a(a là một hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
-Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
+>tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn ko dổi (bằng hệ số tỉ lệ )
+> tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Chúc bạn học tốt!
1: Định nghĩa.
Là hai đại lượng đồng biến. Tức là cùng tăng hoặc cùng giảm theo quan hệ phép nhân. Nếu có a=b X c thì a và c là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ví dụ: quãng đường = vận tốc x thời gian => Quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian.
2. Tính chất.
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của hai đại lượng tỉ lệ thuận luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ.
y1x1=y2x2=y3x3 = ....= k
- TÍố hai hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của địa lượng kia.
Đại lượng tỉ lệ thuận
- Định nghĩa:Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=kx( với k là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
-Tính chất:Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
+> Tỉ số hai đại lượng của chúng luôn thay đổi
+> Tỉ số hai giá trị bất kìcủa đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Đại lượng tỉ lệ nghịch
-Định nghĩa: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=a/x hay xy=a(a là một hằng số khác 0)thì ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
-Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
+>tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn ko dổi (bằng hệ số tỉ lệ )
+> tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia
Chúc bạn học tốt!
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ.
Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 7: Đồ thị của hàm số có dạng như thế nào?
\(1.\)
Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, được xác định như sau:
\(2.\)
+ Nhân hai lũy thừa cùng cơ số :
\(a^m.a^n=a^{m+n}\)
+ Chia hai lũy thừa cùng cơ số :
\(a^m:a^n=a^{m-n}\left(a\ne0;m\ge n\right)\)
+ Lũy thừa của lũy thừa :
\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)
+ Lũy thừa của một tích :
\(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)
+ Lũy thừa của một thương :
\(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)
\(3.\)
- Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
- Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức :
+ Nếu \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) thì \(ad=bc\)
- Công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
+ Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) ta suy ra :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}=....\)
Câu 1: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x được xác định như thế nào?
Câu 2: Viết các công thức: nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số. Lũy thừa của: lũy thừa, một tích, một thương.
Câu 3: Tỉ lệ thức là gì? Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức. Viết công thức tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
Câu 4: Định nghĩa căn bậc hai của một số không âm? Cho ví dụ.
Câu 5: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận?
Câu 6: Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
Câu 7: Đồ thị của hàm số có dạng như thế nào?
5/
- Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y=xk ( với k
là hằng số khác 0 ) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là k .
* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận là :
- Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì :
Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .
* Tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch là :
- Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì :
Tích hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi và bằng hệ số tỉ lệ .Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia .7/
- Đồ thị của hàm số là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0)
Nêu sự khác nhau của tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận với hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Tham khảo:
Tỉ lệ thuận: Nếu đại lượng x tăng thì đại lượng y tăng. Nếu đại lượng x giảm thì đại lượng y giảm (Mối quan hệ cùng chiều). Tỉ lệ nghịch: Nếu đại lượng x tăng lên thì đại lượng y giảm xuống. Ngược lại nếu đại lượng y tăng thì đại lượng x giảm xuống (Mối quan hệ ngược chiều).
viết định nghĩa,chú ý,tính chất của đại luợng tỉ lệ thuận và đại luợng tỉ lệ nghịch
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng y theo công thức y=kx thì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k
Tính chất:
+ Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn luôn không đổi.
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Nếu đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k thì
\(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=...=\dfrac{y_n}{x_n}=k\)
1 . Nêu khái niệm về tỉ lệ thức
2 . Tích chất dãy tỉ số bằng nhau
3 . Bài toán đại lượng tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch
4 . Định nghĩa tình chất và dấu hiệu nhận biết của hai đường thảng song song
5 . Định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết của hai đường thẳng vuông góc
6. Nêu tiên đề Ơclit về đường thảng song song
Đại lượng x Tỉ Lệ Thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 2, đại lượng z Tỉ Lệ Nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ 6. Hỏi x và z Tỉ Lệ Thuận hoặc Tỉ Lệ Nghịch với nhau và hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?
Đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y với hệ số tỉ lệ 3. Đại lượng z tỉ lệ nghịch với đại lượng x với hệ số tỉ lệ (-2). Xác định mối liên hệ giữa đại lượng y và đại lượng z.
Lời giải:
Theo bài ra ta có:
$x=3y$
$zx=-2$
$\Rightarrow z.3y=-2$
$zy=\frac{-2}{3}$
Vậy $y$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $\frac{-2}{3}$