Cho tam giác ABC vuông tại A, BC=5, AB=2AC
a, Tính AC
b, Từ A hạ đường cao AH, trên AH lấy 1 điểm I sao cho AI=1/3 AH.Từ C kẻ đường thẳng Cx //AH . Goi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích của tứ giác AHCD
Những câu hỏi liên quan
cho tamgiac ABC vuông tại A, BC=5,AB=2AC
a)Tính AC
b)từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy I sao cho AI=1/3 AH.Từ C kẻ Cx song song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. tính diện tích AHCD
Cho tam giác vuông tại A, BC = 5 cm, AB = 2 AC.
2) Từ A hạ đường cao AH, trên tia AH lấy điểm I sao cho AI = AH. Từ C kẽ đường thăng Cx sông song với AH. Gọi giao điểm của BI với Cx là D. Tính diện tích tứ giác АНCD.
Cho tam giac ABC vuông tại A , BC=5, AB=2AC
. Từ A hạ đường cao AH lấy một điểm I sao cho AI =1/3 AH. Từ C kẻ đừờng thẳng Cx song song voi AH . Goi giao diem cua BI voi Cx là D. Tính dien tich của tứ giác AHCD
. Vẽ hai đường tròn (B, AB)và (C, AC). Goi giao diem khác A của 2 đường tròn này là E. CM : CE là tiếp tuyến của duong tròn (O)
14 tháng 12 2021 lúc 18:28
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 2AC, BC = 5cm. Vẽ đường cao AH, trên AH lấy I sao cho AI = 1/3 AH. Từ C vẽ Cx song song với AH, Cx cắt BI tại D. Tính diện tích tứ giác AHCD.
\(AB^2+AC^2=BC^2=25\Rightarrow5AC^2=25\Leftrightarrow AC=\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=2\sqrt{5}\left(cm\right)\)\(CH=\dfrac{AC^2}{BC}=1\left(cm\right)\Rightarrow BH=5-1=4\left(cm\right)\\ AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=2\\ AI=\dfrac{1}{3}AH=\dfrac{2}{3};HI=\dfrac{2}{3}AH=\dfrac{4}{3}\\ CD\text{//}AH\Rightarrow CD\text{//}HI\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{4}{5}\\ \Rightarrow CD=\dfrac{5}{4}HI=\dfrac{5}{4}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\\ \Rightarrow S_{AHCD}=\dfrac{1}{2}\cdot HC\cdot\left(AH+CD\right)=\dfrac{1}{2}\cdot1\cdot\left(2+\dfrac{5}{3}\right)=\dfrac{11}{6}\left(cm^2\right)\left(AH\text{//}CD\text{ nên }AHCD\text{ là hình thang}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A.BC=5, AB=2AC.
a) Tính AC
b) Đường cao AH. Trên AH lấy I sao cho AI=AH/3. Kẻ Cx//AH. Gọi giao điểm của Cx, BI là D. Tính SAHCD
c) Vẽ đường tròn (B,BA) ; (C,CA). Gọi giao điểm khác A của e đường tròn là E.CMR: CE là tiếp tuyến của (B)
Cho tam giác ABC vuông ở A,BC=5cm,AC=2AC.
a) Tinh AC=?
b) Từ A kẻ đường cao AH lấy điểm I sao cho AI=1/3AH .Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH . Gọi giao điểmcua Cx với BỊ là D.Tính diện tích tứ giác AHCD.
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính diện tích tứ giác ABCD
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
A B 2 = A H 2 + B H 2 ⇒ A H 2 = A B 2 - B H 2 = 10 2 - 8 2 = 36
Suy ra: AH = 6 (cm)
Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)
Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)
Mặt khác: BH = HC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 16. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho \(AI=\dfrac{1}{3}AH\). Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tai BI tại D
a) Tính các góc của tam giác ABC
b) Tính diện tích tứ giác ABCD
Xét \(\Delta\)ABC cân tại A có :
AH là đường cao
\(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến
\(\Rightarrow\)H là trung điểm của BC
\(\Rightarrow\)BH = HC =\(\dfrac{BC}{2}\)\(\dfrac{16}{2}=8\)
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có:
\(\cos\)B=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{8}{10}\)=0.8
\(\Rightarrow\Lambda B\approx37\)độ
Ta có : góc B = góc C (Tam giác ABC cân tại A)
Mà góc B\(\approx37\)độ
\(\Rightarrow\)góc C\(\approx\)37 độ
b, Xét \(\Delta\)ABC có :
góc BAC+gócACB+góc ABC=180
\(\Rightarrow\)góc BAC=106 độ
Xét \(\Delta\)AHB vuông tại H có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AH=6\)
Ta có \(AI=\dfrac{1}{3}AH\Rightarrow HI=\dfrac{2}{3}AH\)
\(\Rightarrow\)HI=4cm
Xét tam giác BDC có
\(HI\) song song CD
\(\Rightarrow\dfrac{HI}{CD}=\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)
\(CD=8cm\)
Xét tứ giác AHCD có :
AH song somg CD
\(\Rightarrow\)AHCD là hình thang
Diện tích hình thang AHCD là :
\(\dfrac{1}{2}\left(6+8\right)\times8=56cm^2\)
Diện tích AHB là :
\(\dfrac{1}{2}\times6\times8=24cm^2\)
Diện tích tứ giác ABCD là
\(56+24=80cm^2\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a. Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
b. Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH ta có:
AB2 = AH2 + BH2 ⇒ AH2 = AB2 – BH2= 102 – 82 = 36
Suy ra: AH = 6 (cm)
Suy ra: IH = AH – AI = 6 – 2 = 4 (cm)
Vì IH ⊥ BC và DC ⊥ BC nên IH // DC (1)
Mặt khác: BH = HC (gt) (2)
Từ (1) và (2) ta có IH là đường trung bình của tam giác BCD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, AB = AC = 10cm, BC = 16cm. Trên đường cao AH lấy điểm I sao cho AI = (1/3).AH. Vẽ tia Cx song song với AH, Cx cắt tia BI tại D. Tính các góc của tam giác ABC
Ta có: AH ⊥ BC, suy ra: HB = HC = BC/2 = 8 (cm)
Trong tam giác vuông ABH, ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)