v2 = 0,5v1 => v1 - v2 = v1 - 0,5v1 = 0,5v1

\(\Rightarrow136=\dfrac{240}{0,5v_1}\Rightarrow v_1=\dfrac{\dfrac{240}{136}}{0,5}=\dfrac{60}{7}\left(m/s\right)\)

\(\Rightarrow v_2=0,5\cdot\dfrac{60}{7}=\dfrac{30}{7}\left(m/s\right)\)

ta có:

lúc 2 xe gặp nhau ta có:

S₁+S₂=340

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=340\)

\(\Leftrightarrow100v_1+100v_2=340\)

\(\Leftrightarrow200v_2+100v_2=340\Rightarrow v_2=\frac{17}{15}\Rightarrow v_1=\frac{34}{15}\)

vậy vận tốc xe 1 là 34/15 m/s=8,16km/h

vận tốc xe hai là 17/15 m/s=4,08km/h

Bài 7 :

- Quãng đường vật đi từ A đến điểm gặp là : \(140v_1\left(m\right)\)

- Quãng đường vật đi từ B đến điểm gặp là : \(140v_2\left(m\right)\)

Mà quãng đường AB dài 420 m

\(\Rightarrow140\left(v_1+v_2\right)=420\)

Mà \(v_2=0,5v_1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v1=2\\v2=1\end{matrix}\right.\) ( m/s )

Vậy ...

Bài 8 :

- Gọi thời gian hai xe gặp nhau là t ( h, t > 0 )

- Thời gian người đi xe đạp xuất phát trước là : \(\dfrac{16}{v_1}\left(h\right)\)

- Quãng đường từ A đến điểm gặp là : \(S=v.t=\left(t-\dfrac{16}{v1}\right)3v1\left(km\right)\)

Mà quãng đường từ A đến điểm gặp không đổi .

\(\Rightarrow3v_1\left(t-\dfrac{16}{v_1}\right)=16+v_1\left(t-\dfrac{16}{v_1}\right)\)

\(\Rightarrow v_1t=24\)

Vậy quãng đường từ A đến điểm gặp là : \(3v_1t-48=24\left(km\right)\)

Bài 1:
a, pt chuyển động của vật 1: x=x0+vt => x=20t
pt chuyển động của vật 2: x=x0+ v0t+1/2at^2 => x=1/2*0.4*t^2 => x=0.2t^2
ta có khi 2 vật gặp nhau thì x1=x2=> 20t=0.2.t^2 => t=100s
thay vào pt1 ta được x=2000m
vậy thời gian 2 vật gặp nhau là 100s kể từ khi xuất phát. và cách A là 2000m
b, pt vận tốc vật 2: v=v0+at => v=0.4*t

Gọi độ dài của quãng đường AB là s (km)
Theo báo ra ta có phương trình :
0.5s / 30 + 0.5s /45 =2 (h)
-> s =72 km
Vận tốc của xe thứ 2 là
v = s/t = 72/2 = 36 km/h

Bài 3:
vo = 36km/h = 10 (m/s)

a/ Tính thời gian ô tô xuống hết đoạn dốc là:
s = vo.t + at²/2
960 = 10.t + 0,2t²/2
=> t² + 100t - 9600 = 0
∆' = 10² + 9600 = 9700
=> t = 88,5 (s)

b/ Tính vận tốc ô tô ở cuối đoạn dốc.
v = √(2as + vo²)
=> Bạn tự thay số

Xét hệ kín, bảo toàn động lượng ta có: \(m_1v_1-m_2v_2=\left(m_1+m_2\right)v\)

\(\Leftrightarrow0,5.4-0,3.2=\left(0,5+0,3\right)v\)

\(\Leftrightarrow v=1,75\) m/s

Sau va chạm cả hai chuyển động cùng chiều với vật thứ nhất

Động lượng vật 1:

\(p_1=m_1\cdot v_1=0,5\cdot4=2kg.m\)/s

Động lượng vật 2:

\(p_2=m_2\cdot v_2=0,5\cdot2=1kg.m\)/s

Hai vật cđ ngược chiều bảo toàn động lượng:

\(m_1\cdot v_1-m_2\cdot v_2=\left(m_1+m_2\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow2-1=\left(0,5+0,5\right)\cdot v\)

\(\Rightarrow v=1\)m/s

\(=>S1=36t\left(km\right)\)

\(=>S2=18t\left(km\right)\)

\(=>36t=18t+72< =>t=4h\)

sau 4h 2 vật gặp nhau và cách A \(S1=36.4=144km\)

thời gian để hai xe gặp nhau là : \(t=\dfrac{AB}{v_A+v_{B_{ }}}=\dfrac{72}{36+18}=\dfrac{4}{3}\left(h\right)\)

khi gặp hai xe cách A : \(S=v_A.t=36.\dfrac{4}{3}=48\left(km\right)\)

vậy.......

Đáp án C

Chọn trục Ox trùng với chiều chuyển động, Gốc O tại vị trí ban đầu của hai vật. Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động

Phương trình chuyển động của vật thứ nhất là:

Phương trình chuyển động của vật thứ hai là:

Hai vật gặp nhau thì:

Trước khi gặp nhau khoảng cách giữa hai vật

Mà

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là 200 m sau thời điểm xuất phát 10s

Chú ý: Từ dữ kiện “Trước khi hai vật gặp nhau” ta suy ra  do đó khoảng cách giữa hai vật là  mà không cần phải là  

Đề bài nhìn dài làm đúng 2 dòng :))

Va chạm đàn hồi nên ta có :\(m_1\overrightarrow{v_1}+m_2\overrightarrow{v_2}=m_1\overrightarrow{v_1'}+m_2\overrightarrow{v_2'}\)

\(\Leftrightarrow m_1v_1+m_2v_2=-m_1v_1'+m_2v_2'\)

\(\Leftrightarrow2.4+4.2=-2.1+4.v_2\Leftrightarrow v_2=4,5\left(m/s\right)\)