tìm x,y,z biết 2017x + 2018y = 2019z
cho ba số x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 tính p=2017x+2018y-2019z/2017x-2018y+2019z
Xl n mk viết nhầm
Cho ba số x,y,z tỉ lệ với 3,4,5.Tính \(P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}\)
Ta có:Vì x,y,z tỉ lệ với 3,4,5 nên
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Do đó đặt:\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Thay vào P
\(\Rightarrow P=\frac{2017.3.k+2018.4.k-2019.5.k}{2017.3.k-2018.4.k+2019.5.k}=\frac{4028.k}{8074.k}=\frac{2014}{4037}\)
Vậy\(P=\frac{2014}{4037}\)
Cho ba số x, y, z tỉ lệ với 3, 4, 5;. Tính:
P = 2017x + 2018y - 2019z / 2017x - 2018y + 2019z
Theo bài ra, ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Ta có: \(P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}=\frac{2017.3k+2018.4k-2019.5k}{2017.3k-2018.4k+2019.5k}\)
\(P=\frac{6051k+8072k-10095k}{6051k-8072k+10095k}=\frac{k\left(6051+8072-10095\right)}{k\left(6051-8072+10095\right)}=\frac{4028}{8074}=\frac{2014}{4037}\)
Ta có:Đặt\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Thay vào đề bài
\(\Rightarrow P=\frac{2017x+2018y-2019z}{2017x-2018y+2019z}=\frac{2017.3.k+2018.4.k-2019.5.k}{2017.3.k-2018.4.k+2019.5.k}=\frac{4028k}{8074k}=\frac{2014}{4037}\)
Vậy\(P=\frac{2014}{4037}\)
Cho 3 số x,y,z tỉ lệ vs 3,4,5. Tính P = 2017x +2018y -2019z tất cả trên 2017x -2018y +2019z
Các bạn giúp mk vs nha, ngày mai là mk phải nộp r, làm ơn giúp mk vs
NHỜ CÁC BẠN VÀ CẢM ƠN TRƯỚC
Biết 2019z-2020y/2018=2020x-2018z/2019=2018y-2019x/2010. Chứng minh 2018/x=2019/y=2020/z
Khi hệ phương trình x + 2 m y − z = 1 2 x − m y − 2 z = 2 x − ( m + 4 ) y − z = 1 có nghiệm x ; y ; z với m ≠ 0 m ≠ − 4 3 , giá trị T = 2017 x − 2018 y − 2017 z là:
A. T = - 2017
B. T = 2018
C. T = 2017
D. T = - 2018
Kí hiệu x + 2 m y − z = 1 ( 1 ) 2 x − m y − 2 z = 2 ( 2 ) x − ( m + 4 ) y − z = 1 ( 3 )
Lấy (1) – (3) vế với vế ta được 3 m + 4 y = 0 ⇔ y = 0 ( d o m ≠ 0 ; − 4 3 )
Khi đó x − z = 1 y = 0
Ta có T = 2017 x − 2018 y − 2017 z = 2017 x − z = 2017
Đáp án cần chọn là: C
2017x+2018y/2017x-2018y biet x/2=x/3
Cho x2+y2+z2=xy+yz+zx và x2017+y2017+z2017=9.Tính : \(\left(\dfrac{2017x+2018y-4023z}{3}\right)^{2017}\)
Lời giải:
Ta có: \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=0\)
Vì \((x-y)^2; (y-z)^2;(z-x)^2\geq 0\), do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì:
\((x-y)^2=(y-z)^2=(z-x)^2=0\Rightarrow x=y=z\)
\(\Rightarrow 3x^{2017}=3y^{2017}=3z^{2017}=x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=9\)
\(\Rightarrow x=y=z=\sqrt[2017]{3}\)
\(\Rightarrow \left(\frac{2017x+2018y-4023z}{3}\right)^{2017}=\left(\frac{12x}{3}\right)^{2017}=(4x)^{2017}=3.4^{2017}\)
Từ \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)
\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-2xy-y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(z^2-2zx+x^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-y\right)^2;\left(y-z\right)^2;\left(z-x\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-z\right)^2=0\\\left(z-x\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=z\)
Với \(x^{2017}+y^{2017}+z^{2017}=9\)
\(\Leftrightarrow3x^{2017}=9\Leftrightarrow x^{2017}=3\Leftrightarrow x=\sqrt[2017]{3}=y=z\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{2017x+2018y-4023z}{3}\right)^{2017}=\left(\dfrac{2017x+2018x-4032x}{3}\right)^{2017}=\left(\dfrac{9x}{3}\right)^{2017}=\left(3x\right)^{2017}=\left(3\sqrt[2017]{3}\right)^{2017}=3^{2017}\cdot3=3^{2018}\)
Tìm x,y thuộc Z biết :2020^x+2018y=2019
cho x,y,z khac 0 thỏa mãn x+y+z=2018 và x-2019y/z=y-2019z/x=z-2019x/y. Tìm x,y,z