Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Các điểm M thỏa mãn 3 vecto MA+4 vecto MB=vecto 0. I là trung điểm GM.
Hãy biểu diễn vecto AI theo hai vecto AB và Ac
*cảm ơn ạ
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC . Gọi M , N , P là 3 điểm thoả mãn vecto MC = 1/3 vecto MB , vecto NA + 3 vecto NC = 0 , vecto PA + vecto PB = 0 a ) Biểu diễn vecto MP , vecto NP theo hai vecto AB và AC b ) Chứng minh 3 điểm M , N, P thẳng hàng
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC .
a)CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
b) tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi I và J lần lượt là hai điểm thỏa mãn vectơ IB = vectơ BA , vecto JA= -2/3 vecto JC . CM: vecto IJ=2/5 vecto AC - 2 vecto AB
Ta có \(\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{BA}\Rightarrow\hept{\begin{cases}I\in AB\\\overrightarrow{AI}=2\overrightarrow{AB}\end{cases}}\). Tương tự \(\hept{\begin{cases}J\in\left[AC\right]\\\overrightarrow{AJ}=\frac{AJ}{AC}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}\end{cases}}\)
Do đó \(\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AB}\)(đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
giải giúp t câu này nha : tính vecto IG theo vecto AB và vecto AC (các b vẽ hình ra hộ t nhé)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có trọng tâm G và N là điểm thỏa mãn vectơ AN = vectơ GC. Hãy xác định vị trí điểm N.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC gọi G là trọng tâm, M là trung điểm BC. PQ là đường trung bình của tam giác ABC. Lấy điểm I bấc kì nằm trên PQ.
Biểu diễn vecto IM theo 2 vecto BI và vecto IC.
Mình không vẽ hình được, có ai tốt bụng thì vẽ hộ luôn được không. Cảm ơn trước ạ!
Cho tam giác ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn :
a) |vecto MA+ vecto MC | = |vecto MA- vecto MB|
b) |2 vecto MA + vecto MB | = |4 vecto MB - vecto MC |
c) |4 vecto MA - vecto MB + vecto MC |=|2 vecto MA - vecto MB - vecto MC |
Cảm ơn trc , ai đó có thể giúp mình nhanh được không ạ , tại mình đang cần gấp :)))
MA+MC= MA-MB
<=> 2 MI=BA
=> MI=BA/2
=> I thuộc đường tròn I bán kính AB/2
Đúng 0
Bình luận (1)
nãy mk quên giải thik:
a, gọi I la trung điểm của AC=> MA+MC=2MI
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
b, 2MA+MB=4MB-MC
gọi I: 2OA+IB=0
gọi J: 4JB-JC=0
có:
3MI=3MJ
MI=MJ
=> M thuộc đường trung trục của IJ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm của AB có G là trọng tâm,I là trung điểm của AB ,M thuộc AB sao cho vtMA+3vtMB=vt0.
a) Phân tích vecto MG theo hai vecto MC và MB.
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi I là trung điểm của MN. Đặt vecto u vecto AB , vecto v vecto ACa) Hãy phân tích vecto AI theo hai vecto u và vb) Hãy phân tích vecto EI theo hai vecto u và v.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. Gọi I là trung điểm của MN. Đặt vecto u = vecto AB , vecto v = vecto AC
a) Hãy phân tích vecto AI theo hai vecto u và v
b) Hãy phân tích vecto EI theo hai vecto u và v.
a: \(\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\right)=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{4}\overrightarrow{AC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 14. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho EB = 2EA; M là điểm thỏa mãn vecto ME + 3vecto MC =vecto 0. Biểu diễn vectơ MA qua các vectơ MB , MC .
\(\overrightarrow{ME}+3\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}\)
\(EB=2EA\Rightarrow\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EA}\)
Ta có: \(\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BE}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{MB}+2\left(\overrightarrow{EM}+\overrightarrow{MA}\right)=\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{ME}+2\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow3\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MA}\Rightarrow\overrightarrow{ME}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{MB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{MC}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{ME}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{9}\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{9}\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}\Rightarrow\overrightarrow{MA}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{MB}-\dfrac{9}{2}\overrightarrow{MC}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC trọng tâm G . Gọi I là trung điểm của AG Chứng minh : vecto AB + vecto AC + 6vecto GI = vecto 0
Gọi M là trung điểm BC, theo tính chất trọng tâm:
\(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
Mà I là trung điểm AG \(\Rightarrow\overrightarrow{IG}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\Rightarrow\overrightarrow{GI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\)
Lại có: M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Nên ta có:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+6\overrightarrow{GI}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MC}+6.\left(-\dfrac{1}{3}\right)\overrightarrow{AM}\)
\(=2\overrightarrow{AM}-2\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{0}\) (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)