?????????????????????????????

câu hay nhưng không biết làm

X = 500

NẾU ĐÚNG THÌ CHO MÌNH NHA

\(\frac{x}{x^2+9x+2019}=\frac{x^2+10x+2019}{x^2+8x+2019}\)

Ta thấy \(0\)không thỏa mãn phương trình trên. 

Với \(x\ne0\)phương trình tương đương với: 

\(\frac{1}{x+9+\frac{2019}{x}}=\frac{x+10+\frac{2019}{x}}{x+8+\frac{2019}{x}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{t+9}=\frac{t+10}{t+8}\)(\(t=x+\frac{2019}{x}\))

\(\Rightarrow\left(t+10\right)\left(t+9\right)=t+8\)

\(\Leftrightarrow t^2+18t+82=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+9\right)^2+1=0\)(vô nghiệm) 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 

Lấy P(x) - Q(x) -2x^2 thì ra G(x) nhé 

Thanks bạn

ĐKXĐ : \(x\ge-\dfrac{3}{8}\)

Ta có : \(\sqrt{8x+3}=9x^2+10x+\dfrac{9}{4}\)

\(\Leftrightarrow36x^2+40x+9-4\sqrt{8x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(36x^2+48x+16\right)-8x-3-4\sqrt{8x+3}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+4\right)^2-\left(\sqrt{8x+3}+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+\sqrt{8x+3}+6\right).\left(6x+2-\sqrt{8x+3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{8x+3}=-6x-6\left(1\right)\\\sqrt{8x+3}=-6x-2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Giải (1) ta có :

(1) <=> \(8x+3=\left(-6x-6\right)^2\) (với \(-6x-6\ge0\Leftrightarrow x\le-1\))

\(\Leftrightarrow36x^2+64x+33=0\)

\(\Leftrightarrow\left(6x+\dfrac{16}{3}\right)^2+\dfrac{41}{9}=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\varnothing\) => (1) vô nghiệm

Giải (2) ta có 

(2) <=> \(8x+3=\left(-6x-2\right)^2\) (với \(x\le-\dfrac{1}{3}\)) (*)

\(\Leftrightarrow36x^2+16x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-4\pm\sqrt{7}}{18}\) 

Kết hợp (*) và ĐKXĐ ta được \(x=\dfrac{-4+\sqrt{7}}{18}\) là nghiệm phương trình

Đặt \(\left(x^2-x+1\right)^2=a;x^2=b\left(a,b\ge0\right)\)

\(PT\Leftrightarrow a^2-10ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow a^2-9ab-ab+9b^2=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-9b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a=9b\end{matrix}\right.\\ \forall a=b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\\ \Leftrightarrow x=1\\ \forall a=9b\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-9x^2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-4x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2-5\left(x^2+x\right)-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=2\end{matrix}\right.\)

x~-0.017

x~-0.017

A=11-10x-x²

   =-(x²+10x+25)+25+11=-(x+5)²+36\(\ge36\)

dấu bằng xảy ra khi x=-5

A= 11-10x-x^2

= - ( x^2+10x-11 )

= - ( x^2+ 2.5x+25-36 )

= - [ ( x+5 )^2 -36 ]

= - ( x+5 )^2 +36

Ta thấy:     ( x+5 )^2 >= 0 với mọi x

          => - ( x+5)^2 <=0 với mọi x 

          => - ( x+5 )^2 +36 <=36 với mọi x

          => A <=36 

=> A min = 36 khi -(x+5)^2 =0

                       <=> x = -5

Vậy A min = 36  <=> x = -5