Cho mệnh đề: "Với mọi số nguyên n không chia hết cho 3, n 2 − 1 chia hết cho 3". Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là mệnh đề nào dưới đây?

A. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3,  n 2 − 1  không chia hết cho 3";

B. "Tồn tại số nguyên n không chia hết cho 3,  n 2 − 1  chia hết cho 3";

C. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3,  n 2 − 1  chia hết cho 3";

D. "Tồn tại số nguyên n chia hết cho 3,  n 2 − 1  không chia hết cho 3";

Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của mệnh đề: B:" Tồn tại số tự nhiên là số nguyên tố".

A. Mệnh đề B sai và  B ¯  : “Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

B. Mệnh đề B đúng và  B ¯  : "Tồn tại số tự nhiêu không là số nguyên tố"

C. Mệnh đề B sai và  B ¯  : "Mọi số tự nhiêu đều là số nguyên tố"

D. Mệnh đề B đúng và  B ¯  : "Mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố"

Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:

a) \(\forall x\in R\), \(x^2-x+1>0\)

b) \(\exists n\in N\), (n +2) (n+1 ) = 0

c) \(\exists x\in Q\), \(x^2=3\)

d) \(\forall n\in N\), \(2^n\ge n+2\)

Xem xét các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề:

a) \(\exists x\in Q\), \(4x^2-1=0\)

b) \(\exists n\in N\), \(n^2+1\) chia hết cho 4

c) \(\exists x\in R\), \(\left(x-1\right)^2\ne x-1\)

d) \(\forall n\in N\), \(n^2>n\)

e) \(\exists n\in N\), n(n+!) là một số chính phương