cho (O;R) và dây AB=R nhân căn 2. Gọi M là trung điểm AB, tia OM cắt (O) tại N. Tính AN
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O;R) và một dây cung AB. Gọi I là trung điểm của AB, tia OR cắt cung AB tại M.
a) Cho R=5cm, AB=6cm. Tính AM.
b) Cho MN là đường kính của (O;R), biết AN=10cm và dây AB=12cm. Tính bán kính R.
Cứu giùm với ạTvT
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\)
\(AI=\dfrac{1}{2}AB=3\)
Trong tam giác vuông OAI, áp dụng Pitago:
\(OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=\sqrt{R^2-AI^2}=4\)
\(\Rightarrow IM=OM-OI=R-OI=1\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AI^2+IM^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b.
Vẫn như trên, ta có: \(AI=\dfrac{1}{2}AB=6\)
Do MN là đường kính \(\Rightarrow\Delta MAN\) vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAN với đường cao AI:
\(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AM=\dfrac{15}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AI.MN=AN.AM\Leftrightarrow MN=\dfrac{AM.AN}{AI}=\dfrac{25}{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) và một dây cung AB. I là trung điểm của AB. Tia OI cắt đường tròn tại M.
a) Cho R = 5cm, AB = 6cm. Tính độ dài dây MA
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua O, giả sử NA = 5cm, AB = 6cm. Tính bán kính R
Giúp mình với :((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((
Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại Ea) C/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường trònb) C/m ME.MIMA^2c) Xác định vị trí của M để tam giác MAB đềud) C/m KC là tiếp tuyến của đường tròn
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) với dây CD cố định .Điểm M thuộc tia đối của tia DC.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (O;R) (A thuộc cung lớn CD) . Gọi I là trung điểm của CD , OM cắt AB tại H.Tia OI cắt AB tại K ,nối AB cắt CD tại E
a) C/m 4 điểm M,H,I,K cùng thuộc 1 đường tròn
b) C/m ME.MI=MA^2
c) Xác định vị trí của M để tam giác MAB đều
d) C/m KC là tiếp tuyến của đường tròn
Cho đường tròn tâm (O;R) và 1 dây cung AB= 2a (a<R). Gọi I là trung điểm AB. Tia OI cắt cung AB tại M. Tính độ dài của dây cung MA
Cho (O,R)
dây AB không đi qua O ,M là trung điểm AB . Tiếp tuyến tại A của (O) cắt OM tại C
a) CM : CBlà tiếp tuyến (O)
b) OM cắt ( O) tại D
Nếu MO=MD . Tính AC theo R
Tứ giác OADB là hình gì
c) Tính Soacb theo R
a, Xét tam giác OAB cân tại O, có OM là đường trung tuyến
=> OM đồng thời là đường phân giác
=> ^AOM = ^BOM
Xét tam giác OAC và tam giác OBC có :
^AOC = ^BOC ( cmt )
OA = OB = R
OC _ chung
Vậy tam giác OAC = tam giác OBC ( c.g.c )
=> ^OAC = ^OBC = 900
Xét (O) có B thuộc (O) ; BC thuộc (O) ; ^OBA = 900
=> BC là tiếp tuyến đường tròn (O) với B là tiếp điểm
b, Ta có : AB = AC ( tc tiếp tuyến cắt nha )
OA = OB = R
=> OC là trung trực đoạn AB
và OC giao AB = M
Xét tam giác AOC vuông tại A, đường cao AO
OM = MD = OD/2 = R/2
Theo Pytago tam giác AMO vuông tại M
\(AM=\sqrt{AO^2-MO^2}=\sqrt{R^2-\dfrac{R^2}{4}}=\dfrac{\sqrt{3}R}{2}\)
Áp dụng hệ thức : \(\dfrac{1}{AM^2}=\dfrac{1}{AO^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
bạn thay vào tính nốt nhé
Đúng 3
Bình luận (0)
cho(O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn.Qua A kẻ tiếp tuyến AB với (O;R) (B là tiếp điểm),Tia Ax nằm giữa AB và AO cắt (O)tại C và D .(C nằm giữa A và D).M là trung điểm của dây CD,kẻ BH vuông góc với AO tại H.a,Tính OH,OA theo R.b,Chứng minh 4 điểm A,B,M,O cùng thuộc một đường tròn.c,Gọi E là giao điểm của OM và HB.Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O;R)
cho đường tròn ( o , r) và dây cd không qua o. lấy điểm m thuộc tia đối tia dc. nối oi cắt ab tại k nối om cắt ab tại h , cd cắt ab tại n
chọ đường tròn (o r) đường kính ab,dây ac(ca<cb).gọi h là trung điểm ab.
a)cm tam giác abc vuông và oh là tia phân giác của góc aoc
b)tiếp tuyến của (o) tại c cắt tia oh tại m.cm ma là tiếp tuyến của(o)
c)tính om theo r biết ac=r
cho đường tròn O bán kính R, dây AB cố định. Điểm M thuộc cung lớn AB. Gọi I là trung điểm của dây AB. Vẽ đường tròn tâm O' qua M tiếp xúc với AB tại A. Tia MI cắt đường tròn tâm o' tại N và cắt đường tròn tâm O tại C. cm NA song sonh với BC?