Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\)  song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)

Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)

Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)

Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)

c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)

\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)

Thay x=1 và y=6 vào (d), ta được:

\(1\left(m-2\right)+3=6\)

=>m-2=3

=>m=5

Khi m=5 thì (d): \(y=\left(5-2\right)x+3=3x+3\)

(d): y=3x+3 và (d1): y=3x-1

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\left(3=3\right)\\b< >b'\left(3< >-1\right)\end{matrix}\right.\)

nên (d)//(d1)

a) Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A( 4 ; 2 )

=> A thuộc đồ thị hàm số 

=> x_A = 4 ; y_A = 2

Thế vào đồ thị hàm số ta được :

2 = a . 4 <=> a = 1/2

=> y = 1/2x ( * )

b) Muốn biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không , ta xét chúng có cùng đi qua ( * ) hay không

* Xét B( -2 ; -1 )

=> x_B = -2 ; y_B = -1

Thế vào ( * ) ta được : -1 = 1/2 . ( -2 )  [ đúng ]

Vậy B( -2 ; -1 ) thuộc ( * )

* Xét C( 5 ; 3 )

=> x_C = 5 ; y_C = 3

Thế vào ( * ) ta được : 3 = 1/2 . 5 [ sai ]

Vậy C(5 ; 3) không thuộc ( * )

=> 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

y = ax

2 = a.1 => a=2

ta có y = 2x

vẽ đi cho giỏi nghe bn

a.

- Đường thẳng (d) song song với y = 1 - 3x nên ta có:

\(a=-3\)

\(\rightarrow\) Hàm số có dạng \(y=-3x-2\)

- Vẽ đường thẳng \(\left(d\right):y=-3x-2\) 

+ Giao với trục Oy: \(x=0\rightarrow y=-2\Rightarrow A\left(0;-2\right)\)

+ Giao với trục Ox: \(y=0\rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\Rightarrow B\left(-\dfrac{2}{3};0\right)\)

Nối 2 điểm A và B ta được đường thẳng (d)

b.

- Gọi tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right):y=x+6\) là: \(\left(x_0;y_0\right)\)

- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d\right)\) nên ta có:

\(y_0=-3x_0-2\) (1)

- Vì \(\left(x_0;y_0\right)\) thuộc đường thẳng \(\left(d'\right):y=x+6\) nên ta có:

\(y_0=x_0+6\) (2)

- Từ (1) và (2), ta có:

\(-3x_0-2=x_0+6\)

\(\Leftrightarrow-3x_0-x_0=6+2\)

\(\Leftrightarrow-4x_0=8\)

\(\Leftrightarrow x_0=-2\)

\(\rightarrow y_0=-2+6=4\)

Vậy tọa độ giao điểm 2 đường thẳng đó là: \(\left(-2;4\right)\)

2: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2=4-3x\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay x=1/2 và y=5/2 vào (d), ta được:

\(\dfrac{1}{2}m-1+2-m=\dfrac{5}{2}\)

=>-1/2m=3/2

hay m=-3

a) Khi m =2 thì y = 3x - 1 

(Bạn tự vẽ tiếp)

b) Để \((d)//(d_{1})\) thì \(\begin{cases} 2m-1=-3\\ -3m+5\neq2 \end{cases} \) ⇔ \(\begin{cases} m=-1\\ m\neq1 \end{cases} \) ⇔ \(m=-1\)

c)

Để \((d) ⋂ (d1)\) thì \(2m-1\neq-3 \) ⇔ \(m\neq-1\)

Giao điểm của 2 đường thẳng thuộc trục tung => x=0

Khi đó, ta có: \(y=-3.0+2=2\)

⇒ Điểm \((0;2)\) cũng thuộc đường thẳng (d)

⇒ \(2=(2m-1).0-3m+5\) ⇔ \(m=1\) (TM)