a, Xét t/g AHO và t/g BHO có:

góc HAO = góc HBO = 90 độ (gt)

góc AOH = góc BOH (gt)

OH chung

=> t/g AHO = t/g BHO (cạnh huyền góc nhọn)

b, Vì t/g AHO = t/g BHO (câu a) => OA = OB 

Mà AC = BD

=> OC = OD 

Xét t/g OAD và t/g OBC có:

OA = OB (cmt)

OD = OC (cmt)

góc O chung

=> t/g OAD = t/g OBC (c.g.c)

=> AD = BC

bài này ở trong SGK ak bạn

k vẽ hình đc k bn

a)

Xét Δ vuông OAH và Δ vuông BHO có:

OH là cạnh chung

∠AOH=∠BOH (OH là tia phân giác của ∠O)

Do đó: Δ vuông OAH= Δ vuông BHO (cgv-gn)

b)

Xét Δ CAB và Δ DBA có:

AC=BD(gt)

AB là cạnh chung

∠OAB=∠OBA (Δvuông OAH=Δ vuông BHO )

⇒ ΔCAB=ΔDBA(c-g-c)

Nên AD=BC (2 cạnh tương ứng )

c) Ta có: OA=OB (Δvuông OAH=Δvuông BOH)

⇒ ΔOAB cân tại O hay ∠OAB=∠OBA

mà ∠AOB+∠OAB+∠OBA=180⁰(tổng 3 góc tam giác)

⇔∠AOB+∠2OAB=180⁰(1)

Tương tự:OC=OD(OA=OB;AC=BD)

Do đó Δ OCD cân tại O hay ∠OCD=∠ODC

Mặt khác: ∠COD+∠OCD+∠ODC=180⁰( tổng 3 góc tam giác)

⇔∠AOB+∠2OCD=180⁰(2)

Từ (1)(2)⇒∠OAB=∠OCD

Vậy AB//CD

a) xét 2 t/giác AHO và BHO có:

góc AHO=BHO=90 độ

OH cạnh chung

góc AOH=BOH (do OH nằm trên tia p/g Ot)

=> t/giác AHO=t/giác BHO (g.c.g)

(đpcm)

a, tg AOHvà tgBOH có :

chung OH

gócAOH=góc BOH=90độ

O1=O2

=>AHO=BHO(g.c.g)

Ta có hình vẽ:

a) Vì Ot là phân giác của góc xOy nên \(xOt=yOt=\frac{xOy}{2}\)

Xét Δ AHO và Δ BHO có:

AOH = BOH (cmt)

OH là cạnh chung

AHO = BHO = 90^o

Do đó, Δ AHO = Δ BHO (g.c.g) (đpcm)

b) Δ AHO = Δ BHO (câu a)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)

Gọi K' là giao điểm của AD và BC

Xét Δ AOK' và Δ BOK' có:

OA = OB (cmt)

AOK' = BOK' ( câu a)

OK' là cạnh chung

Do đó, Δ AOK' = Δ BOK' (c.g.c)

=> AK' = BK' (2 cạnh tương ứng); OAK' = OBK' (2 góc tương ứng)

Lại có: OAK' + K'AC = 180^o (kề bù) (1)

OBK' + K'BD = 180^o (kề bù) (2)

Từ (1) và (2) => K'AC = K'BD

Xét Δ K'AC và Δ K'BD có:

AC = BD (gt)

K'AC = K'BD (cmt)

AK' = BK' (cmt)

Do đó, Δ K'AC = Δ K'BD (c.g.c)

=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)

Mà AK' = BK' (cmt) => AK' + K'D = BK' + K'C

=> AD = BC (đpcm)

c) Đầu tiên ta đi chứng minh 3 điểm O, H, K' thẳng hàng (bn tự chứng minh)

Δ AOK' = BOK' (câu b)

=> AK'O = BK'O (2 góc tương ứng) (*)

Δ K'AC = Δ K'BD (câu b)

=> AK'C = BK'D (2 góc tương ứng) (**)

Ta có: AK'O + AK'C + CK'K = 180^o

BK'O + BK'D + DK'K = 180^o

Kết hợp với (*) và (**) => CK'K = DK'K

Δ OK'C và Δ OK'D có:

OK' là cạnh chung

COK' = DOK' (câu a)

OC = OD (vì OA = OB; AC = BD)

Do đó, Δ OK'C = Δ OK'D (c.g.c)

=> K'C = K'D (2 cạnh tương ứng)

Xét Δ CK'K và Δ DK'K có:

CK' = DK' (cmt)

CK'K = DK'K (cmt)

K'K là cạnh chung

Do đó, Δ CK'K = Δ DK'K (c.g.c)

=> CKK' = DKK' (2 góc tương ứng)

Mà CKK' + DKK' = 180^o (kề bù) nên CKK' = DKK' = 90^o

=> \(KK'\perp CD\)

Mà \(KK'\perp AB\) do \(Ot\perp AB\) nên AB // CD (đpcm)

thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM  AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b)  ABC =  KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính  BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có  B =  C , kẻ AH  BC, H  BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK  AD, CI  AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm

Minhmoi lop 5 thui

 a) Xét ΔAHO và ΔBHO có:

              OA=OB

         Góc AOH=Góc BOH(Do OH là tia phân giác của góc AOB)

              OH chung

=> ΔAHO=ΔBHO

b) Ta có ΔAHO=ΔBHO

=> Góc OAH= góc OBH

=> Góc ABD= góc BAC

Xét ΔABD và ΔBAC có 

          BD=AC

  Góc ABD= góc BAC

         AB chung

=> ΔABD=ΔBAC

=> AD=BC

c) Ta có OB=OA;BD=AC

=> OB+BD=OA+AC

=> OD=OC

Xét ΔODK và ΔOCK có 

            OD=OC

   Góc DOK=góc COK

            OK chung

=> ΔODK=ΔOCK

=> Góc OKD= góc OCK=90

=> OK⊥CD 

Mà OK⊥AB

=> AB//CD

đề bài sai hay sao ý
 

mk nhầm, cắt Oy tại B nha bạn

xin lỗi tớ không thế trả lời câu hỏi của cậu được không trả lời câu hỏi của cậu được thì cậu có thể kết bạn với mình được không