Bạn không chụp hết đề nhưng mình đoán là tìm $m$ để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Lời giải:

Để hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$ thì:

$y'=3mx^2-2(2m-1)x+(m-2)\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

Điều này xảy ra khi:

\(\left\{\begin{matrix} 3m>0\\ \Delta'=(2m-1)^2-3m(m-2)\leq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ (m+1)^2\leq 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>0\\ m=-1\end{matrix}\right.\) (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ để hs đồng biến trên $\mathbb{R}$

\(5x^2-20x=5x\left(x-4\right)\)

=5x(x-4)

Tham khảo: 

Trong cuộc sống, chắc hẳn ai cũng đều có một người bạn thân để chia sẻ, giãi bày tâm sự. Và em cũng có một người bạn như thế. Khánh Tú bằng tuổi em, nhà hai đứa lại ở gần nên chúng em chơi thân với nhau từ hồi còn học mẫu giáo.

Ở Tú toát lên vẻ hóm hỉnh, hài hước rất dễ mến. Mái tóc màu cà phê, được cắt gọn gàng. Bạn bảo màu tóc đặc biệt đó là được thừa hưởng từ mẹ. Dù là con trai, hay phơi nắng phơi mưa cùng tụi bạn trong xóm nhưng nước da Tú vẫn trắng hồng, cộng với gương mặt bầu bĩnh, trông thật là dễ thương. Cặp mắt to tròn, đen láy như hai hòn bi ve, lúc nào cũng mở lớn, ánh lên vẻ thông minh, lanh lợi. Đôi lông mày rậm cùng chiếc mũi thẳng nên ngoài những lúc cười thì trông Tú rất nghiêm nghị. Khuôn miệng luôn cười tạo thành hình trái tim, phô ra hai hàm răng trắng bóng. Đặc biệt Khánh Tú còn có hai má lúm đồng tiền. Mẹ em thường trêu rằng: “Tú hội tủ đủ mọi nét đẹp của con gái”. Tuy vậy, nhìn Tú vẫn ra dáng một cậu con trai nghịch ngợm mà đa tài.

Tú rất hiếu động, không lúc nào yên chân, yên tay. Giờ ra chơi, chỗ nào huyên náo nhất là chỗ đó có Tú. Cậu bạn thân của em có trí nhớ rất tốt, lại ham đọc sách nên thường kể lại cho chúng em nghe những gì cậu ấy đọc được. Nhờ khiếu kể chuyện cùng với lối pha trò tinh nghịch khiến mấy đứa chúng em, đứa nào cũng bò lăn ra mà cười. Tú luôn nghĩ ra những trò chơi thú vị. Trong các buổi diễn văn nghệ, Tú thường bắt chước tiếng kêu và hành động của các con vật, làm người xem lúc nào cũng thích thú.

Nghịch ngợm là thế nhưng khi chơi thể thao, cậu bạn ấy lại tỏ ra chín chắn, nghiêm nghị như người lớn. Khánh Tú chơi rất giỏi môn đánh cầu lông và thường xuyên được nhà trường chọn đi thi đấu các giải quan trọng của tỉnh, của thành phố. Ở trên lớp, Tú còn là một học sinh giỏi. Bạn khá các môn tự nhiên nên thường kèm các bạn khác học bài. Vì thế, qua các kì thi, điểm của mọi người khá dần lên và cuối học kỳ I vừa rồi, lớp em đã đạt được danh hiệu “Lớp xuất sắc”.

Hai đứa chúng em chơi với thân từ lúc còn học mẫu giáo nên từ sở thích, sở trường, sở đoản chúng em đều hiểu rõ của nhau. Em và Tú gắn bó với nhau như hình với bóng, mặc dù tính cách trái ngược nhau nhưng điều đó lại khiến chúng em khắc phục nhược điểm của bản thân và dễ dàng chia sẻ mọi tâm tư, tình cảm. Tú hay sang nhà em chơi, giúp em học bài và cùng tập tành sáng tác thơ văn, sáng tác nhạc. Em có một cây đàn ghi-ta cho anh trai tặng nhân dịp sinh nhật. Mỗi buổi chiều, chúng em lại ra hiên ngồi, nghêu ngao hát. Những giây phút ấy, tuy hai đứa không nói câu nào nhưng vẫn để lại trong em nhiều cảm xúc khó quên.

Khánh Tú, cậu bạn đáng mến của em. Em rất yêu quý và ngưỡng mộ Tú vì bạn không chỉ là một người con ngoan mà còn là trò giỏi, là tấm gương sáng để mọi người noi theo.

Bonus thêm bài tự nghĩ: Người bạn của e có mai tóc đen xõa trước mặt. Bạn cũng mặc một chiếc váy màu trắng toát và bạn thường lảng vảng trong những giấc mơ của em =)

Lời giải:

$K=-5x^2+20x-2021=-2001-5(x^2-4x+4)=-2001-5(x-2)^2$
Vì $(x-2)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow K=-2001-5(x-2)^2\leq -2001$

Vậy $K_{\max}=-2001$ khi $(x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

Ta có: \(K=-5x^2+20x-2021\)

\(=-5\left(x^2-4x+\dfrac{2021}{5}\right)\)

\(=-5\left(x^2-4x+4+\dfrac{2001}{5}\right)\)

\(=-5\left(x-2\right)^2-2001\le-2001\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2

Đặt \(a^3=17313596-35n\Rightarrow n=\frac{17313596-a^3}{35}.\)

Do \(31258\le n\le49326\Rightarrow250\le a\le253\)

cho a chạy từ 250 đến 253 ta có n lần lượt là

a=251,n=42867  

nhan 2 ve cho 5^3

5^2.5^2x=5^2x+5^6.24

5^2x(5^2-1)=5^6.24

5^2x=5^6=> x=3

tên hay tên hay

bn tên rất hay max hay

5^2x-1-5^2x-3=5³.2³.3

5^2x-1-5^2x-1-2=125.24

5^2x-1-5^2x-1:5²=125.24

5^2x-1-5^2x-1.\(\frac{1}{25}\)=125.24

5^2x-1.(1-\(\frac{1}{25}\))=125.24

5^2x-1.\(\frac{24}{25}\)=125.24

5^2x-1=(125.24):\(\frac{24}{25}\)

5^2x-1=125.25

5^2x-1=5³.5²=5⁵

-> 2x-1=5

2x=6

x=3

x=3 cach giai da co

Bạn có thể giải bằng máy tính nhé. Bài này có 1 nghiệm nhưng hơi xấu. 

Bạn nhấn mode, sau đó bấm số 5, tiếp theo bấm số 4, lần lượt nhập 1, nút =, -5, nút =, 8, nút =, 4, nút =, nút = tiếp. 

Kết quả hiện thị ra màn hình là x1(là nghiệm),x2  và x3 nhưng có chữ i đằng sau nên không là nghiệm. 

Vậy bài này có 1 nghiệm bạn nhé.

Vật nặng có khối lượng 50kg nghĩa là trọng lượng bằng 500N.

a. Công của lực kéo vật lên mặt phăng nghiêng là:

A1 = F.l

Công của lực kéo trực tiếp vật theo phương thẳng đứng là:

A2 = Ph = 500N.2m = 1000J

Theo định luật về công thì A1= A2, nghĩa là A2 = F.l

Suy ra: I = A2/F= 1000J/125N = 8m

b. Hiệu suất của mặt phăng nghiêng là:

H = Ph/FI x 100% = 500N.2m.100%/150N/8m ≈ 83%

ghi đề ra được ko bạn?