Gọi vị trí đặt bóng để sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ. Gọi H là trung điểm PQ, \(\widehat{PMH}=\alpha\)

Theo các giả thiết đã cho thì trong tam giác vuông MHP, ta có:

tg\(\alpha\) = \(\dfrac{3,66}{11}\approx\) 0,333 => \(\alpha\)= 18^o36’.

Vậy góc sút phạt đền là 2α \(\approx\)37^o12'

Hướng dẫn giải:

Gọi vị trí đặt bóng để sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ. Gọi H là trung điểm PQ, = α.

Theo các giả thiết đã cho thì trong tam giác vuông MHP, ta có:

tgα = ≈ 0,333 => α = 18^o36’.

Vậy góc sút phạt đền là 2α ≈ 37^o12’

Gọi vị trí đặt quả bóng để sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ.

Gọi H là trung điểm của PQ, ta có:

Do M nằm trên đường trung trực của PQ nên MH vuông góc PQ.

Tam giác MPH vuông tại H, áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

Vậy góc sút phạt đền là 2α ≈ 37012’

+ Vẽ cung chứa góc 37012’ dựng trên đoạn thẳng PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có cùng “góc sút” như quả phạt đền 11m.

Gọi vị trí đặt quả bóng để sút phạt đền là M, và bề ngang cầu môn là PQ thì M nằm trên đường trung trực của PQ.

Gọi H là trung điểm của PQ, ta có:

Do M nằm trên đường trung trực của PQ nên MH vuông góc PQ.

Tam giác MPH vuông tại H, áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

Vậy góc sút phạt đền là 2α ≈ 37012’

+ Vẽ cung chứa góc 37012’ dựng trên đoạn thẳng PQ. Bất cứ điểm nào trên cung vừa vẽ cũng có cùng “góc sút” như quả phạt đền 11m.

Kiến thức áp dụng

+ Trong một tam giác vuông, tan α = cạnh đối / cạnh huyền.

Vì trong hình vẽ mặt sân được vẽ nghiêng nên nếu đo trực tiếp trong sách giáo khoa sẽ không đúng bằng góc thực tế.

Vẽ một tam giác bằng dụng cụ học tập trên giấy có một góc đúng bằng góc sút. Từ đó sử dụng dụng cụ học tập là thước đo góc để đo góc sút.

Đáp án B

Gọi A là biến cố “Cú sút đó không vào lưới”. Nếu cầu thủ sút vào vị trí 1 hoặc 2, xác suất để bóng không vào bằng 2 1 4 . 1 4 = 1 8 .  Nếu cầu thủ sút cào vị trí 3 hoặc 4, xác suất để bóng không vào bằng 2 1 4 . 1 4 . 1 2 = 1 16 .  Suy ra xác suất để bóng không vào bằng P A = 1 8 + 1 16 = 3 16 .

Đáp án B

Gọi A là biến cố “Cú sút đó không vào lưới”. Nếu cầu thủ sút vào vị trí 1 hoặc 2, xác suất để bóng không vào bằng  2 . 1 4 . 1 4 = 1 8 . Nếu cầu thủ sút cào vị trí 3 hoặc 4, xác suất để bóng không vào bằng  2 . 1 4 . 1 4 . 1 2 = 1 16 . Suy ra xác suất để bóng không vào bằng  P ( A ) = 1 8 + 1 16 = 3 16 .

số lần Xuân Trường sút thành công là:

50 x 80% = 40 (lần)

số lần Văn Toàn sút thành công là:

60 x 95% = 57 (lần)

tổng số lần sút thành công của 2 cầu thủ là:

40 + 57 = 97 (lần)

đáp số: 97 lần

Tham khảo

80% của 50 là 40.

95% của 60 là 57.

40+57=97 (lần).

Vậy hai cầu thủ Xuân Trường và Văn Toàn sút thành công tổng cộng 97 lần.